1.5等腰三角形的轴对称性.ppt

马龙区通泉中学保元华 马龙区通泉中学保元华马龙区通泉中学保元华 马马龙区通泉中学保元华马马龙区马龙龙区通泉中学保元华 龙区通泉中学保元华 马龙区通泉中学保元华马龙区吗马龙区通泉中学保元华吧马龙区通泉中学保元华 13 3等腰三角形的性质 马龙区通泉中学保元华 马龙区通泉中学保元华 马龙区通泉中学保元华保 马龙区通泉中学保元华 龙区通泉中学保元 马龙区通泉中学保元华 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 底边 回顾思考 下面 我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形的性质 动手剪一剪 如图13 3 1所示 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得到的 ABC有什么特点 ABC是等腰三角形 折一折 小组活动 请同学们将刚才剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 使两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 找出重合的线段和角 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 大胆猜想 ADB ADC 90 猜想与证明 等腰三角形的两个底角相等 猜想1 猜想2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 要验证猜想的正确性 必须进行证明 如何证明我们的猜想呢 由上面的操作过程获得启示 我们可以通过证明两三角形全等来验证猜想 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 等腰三角形的两个底角相等 分析 由剪纸 作出折痕 证明三角形全等 你还有其他方法证明猜想1吗 可以作顶角平分线 或底边上的高 等腰三角形性质性质1 等腰三角形两个底角相等 简写成 等边对等角 在 ABC中 AB AC 数学语言 B C A B C 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 由猜想1的证明 可得出 BAD CAD ADB ADC BD CD任意一个做条件都能使 ABD ACD 剩余两个做结论都成立 注意 猜想2包含三个命题 需要一一证明 等腰三角形底边上的中线平分顶角并且垂直于底边 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形底边上的高平分顶角并且平分底边 90 性质2等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 简写成 三线合一 性质2 在 ABC中 1 AB ACAD是底边BC上的中线 2 AB ACAD是顶角平分线 3 AB ACAD是底边BC上的高 BADCAD BADCAD ADBC ADBC BDCD BDCD 数学语言 等腰三角形是轴对称图形吗 对称轴是什么 思考 所以 等腰三角形是轴对称图形 底边上的中线 顶角平分线 底边上的高 所在的直线就是它的对称轴 从上面的证明可知 等腰三角形底边上的中线两旁的部分经翻折能够重合 36 120 随堂小测1 如图 在下列等腰三角形中 分别求出它们的底角的度数 1 2 2 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 图中共有几个等腰三角形 分别写出它们的顶角与底角 求 ABC各角的度数 3 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 30 求 和 ADC的度数 谈谈你的收获 1 本节课学习了哪些主要内容 2 我们是怎么探究等腰三角形的性质的 3 本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法 布置作业 课本P81 习题13 3 1题 2题 4题 10题 选做 谢谢老师们 同学们 再见 马龙一中欢迎你 则有BD CD D 在 ABD和 ACD中 证明 作 ABC底边BC的中线AD AB AC BD CD AD AD 公共边 ABD ACD SSS B C 全等三角形对应角相等 方法一 则有 1 2 D 1 2 在 ABD和 ACD中 证明 作顶角的平分线AD AB AC 1 2 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 方法二 则有 ADB ADC 90 D