《二元一次方程组的解法》课件2第二课时.ppt

二元一次方程组的解法 4 写 3 解 2 代 1 变 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程组的主要步骤是什么 温故而知新 合并同类项 1 3x 3x 2 2y 2y 3 9x 0 4 7y 0 想一想 在一个方程组里 如果某个未知数的系数是相同或互为相反数 我们可不可以用加减法消去这个未知数 0 0 9x 7y 做一做 例3解方程组 把两个方程的两边分别相减 就消去了x 得到 9y 18 即 y 2 把y 2代人 得 3x 5 2 5 解得x 5 这样 我们求得了一对x y的值 显然原方程组的解 解下面的二元一次方程组 标准的代入消元法 还有别的方法吗 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点 并分组讨论看还有没有其它的解法 并尝试一下能否求出它的解 新思路新体验 分析 3x 5y 2x 5y 10 左边 左边 右边 右边 5x 10 x 2 3x 5y 2x 5y 21 11 等式性质 思考 联系上面的解法 想一想怎样解方程组 感悟规律揭示本质 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 2x 5y 7 2x 3y 1 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是2 把两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 分析 举一反三 解方程组 解 把 得 8y 8y 1 把y 1代入 得 2x 5 1 7 解得 x 1 举一反三 例4解方程组 解 得 7y 14 即 x 2 把x 2代人 得 6 7y 9 解得 所以 运用新知拓展创新 分析 1 要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件 2 此方程组能否直接用加减法消元 例5解方程组 解 3 2 得 19x 114 设法把这个方程组变成像例3或例4那样的形式 想想看 如何才能达到要求 得 即x 6 把x 6代入 得 所以 30 6y 42 解得y 2 用加减法解方程组 解 3得6x 9y 36 所以原方程组的解是 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得6x 8y 34 用加减法先消去未知数y该如何解 解得的结果与左面的解相同吗 基本思路 主要步骤 加减消元 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 例6某疏菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工后上市销售 该公司的加工能力是 每天可以粗加工16吨或者精加工6吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元 精加工后的利润为2000元 那么照此安排 该公司出售这些加毛后的疏菜共可获利多少元 分析问题的关键是解答前一个问题 即先求出安排粗加工和精加工的天数 从题目的信息中我们可以得到这样的等最关系 设粗加工和精加工的天数分别为x y 将两个等量关系直接 翻译 就可列出方程组 解 设应安排x天粗加工 y天精加工 根据题意 有 解这个方程 得 出售这些加工后的疏菜一共可获利 1000 16 5 2000 6 10 200000 元 答 应安排5天粗加工 10天精加工 加工后出售共可获利200000元 某车间有90名工人 每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个 要使一个螺栓配套两个螺帽 应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套 设生产螺栓x人 生产螺帽y人 列方程组为 A B C D C 练一练 1 两种枕木共300根 甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨 如果每根枕木甲种重46千克 乙种重28千克 两种枕木各多少根 2 蔬菜批发站有一批青