中考复习教案：方程和不等式应用问题.doc

专题：方程和不等式的应用教学目标：能熟练掌握基本知识点，运用所学知识灵活解决问题。教学重点与难点：分析题目并能准确的列出方程或者不等式解决实际问题。教学过程：一、 主要知识点 1、列方程(组)或者不等式(组)解应用题的一般步骤： （1）审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等或者不等关系. （2）设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言完整. （3）列:根据数量和相等关系,正确列出不等式式、方程或者(组). （4）解:解所列的方程(组)和不等式(组). （5）验: (有三次检验 是否是所列不等式(组)方程(组)的解;是否使代数式有意义;是否满足实际意义). （6）答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 附： 解应用题的关键是把握题意,找准等量关系,列出方程.最后还要注意求出的未知数的值,是否符合实际意义. 2各类应用题的等量关系： (1)行程问题：路程速度时间； 相遇问题：两者路程之和全程； 追及问题：快者路程慢者先走路程(或相距路程)慢者 后走路程 (2)工程问题：工作量工作效率工作时间 (3)几何图形问题： 面积问题：S长方形ab(a、b分别表示长和宽)； S正方形a2(a表示边长)； S圆r2(r表示圆的半径) 体积问题：V长方体abh(a、b、h分别表示长、宽、高)； V正方体a3(a表示边长)； V圆锥r2h(r表示底面圆的半径，h表示高)； 其它几何图形问题：如线段、周长等(4)增长率问题：如果基数用a表示，末数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系是：a(1x)nA.(5)利润问题： 利润销售价进货价； 利润率 ； 销售价(1利润率)进货价(6)利息问题： 利息本金利率期数； 本息和本金利息3列不等式组解应用题应注意的问题： (1)一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要仔细寻找题目中的隐含条件； (2)正确理解题目中的关键词语：如不足、不到、不大于、不小于、不超过、至少等确切的含义； (3)在列不等式(组)解应用题中，有时会出现多个未知数，除有不等量关系外，还有一些等量关系也要用到，这样的题目有不等式、也有等式，就需要列混合式组来解答在求混合式组的解时，不需要求出混合式组中所有未知数的解，只需要求出题目所需且符合题意的解，常用的方法是“代入消元法”，转化为一元一次不等式(组)二、典型例题工程问题例1. 甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件；乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件。已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件也不超过200件，求甲、乙两车间分别有多少人？ 增长率问题 例2：某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为 几何图形问题 例3：用22长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是 322的矩形呢？为什么？ 路程问题 例4：在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工 进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从