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带电粒子在电场中的运动 第一章静电场 一 带电粒子在电场中的直线运动 1 在匀强电场中 不计重力 运动角度 能量的角度 2 在非匀强电场中 一般从能的角度 例1 如图 在a处有一静止的带电体 若p处有一群静止的质子和 粒子 只在电场力作用下由p运动到q 则到q时质子和 粒子的速度之比为 a 例2 如图所示 水平放置的a b两平行金属板相距h 上板带正电 现有质量是m 带电量为 q的小球 在板下方距离b为h的p处 以初速度v0竖直向上运动 并从b板小孔进入板间电场 欲使小球刚好打到a板 求a b间的电势差uab 利用牛顿运动定律和运动学公式 解法一 又 小球从p到b 小球从b到a 解得 解法二 小球从p到a的全过程 由动能定理有 解得 关于重力是否考虑的问题 1 题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况 2 题目未明确的情况下 a 基本粒子 如电子 质子 离子等 重力一般忽略 b 带电颗粒 如液滴 尘埃 小球等 重力一般不能忽略 讨论 二 带电粒子在电场中的偏转 当带电粒子以初速度 v0垂直进入匀强电场时 1 受力及运动状态 仅受电场力且与v0垂直 故作类平抛运动 2 处理方法 类比平抛运动 3 基本公式 例3 如图 设质量为m 电量为q的带电粒子以初速度v0沿垂直于电场的方向进入长为l 间距为d 电势差为u的平行金属板间的匀强电场中 若不计粒子的重力 1 粒子穿越电场的时间t 2 粒子离开电场时的速度v 3 粒子离开电场时的侧移距离y 4 粒子离开电场时的速度偏角 1 粒子在垂直电场方向以v0做匀速直线运动 l v0t 得 2 粒子沿电场方向做匀加速直线运动 加速度 粒子离开电场时平行电场方向的分速度 所以 所以 3 粒子离开电场时的侧移距离y 4 粒子离开电场时的速度偏角 练习 如图ab cd为平行金属板 a b两板间电势差为500v c d始终和电源相接 测的其间的场强为104v m 一质量为2 5 10 24 电荷量为8 10 16c的带电粒子 重力不计 由静止开始 经a b加速后穿过cd发生偏转 最后打在荧光屏上 已知c d极板长均为4cm 荧光屏距cd右端的距离为3cm 问 3 粒子打在荧光屏上时的动能为多大 2 粒子打在荧光屏上距o点下方多远处 1 粒子带正电还是带负电 o 因为初速度为0 ab间为匀强电场 粒子在ab间做匀加速直线运动 分析 2 在竖直电场中因为有水平初速度 粒子做类平抛运动 3 出电场后 因为合外力为0粒子做匀速直线运动 所以粒子带正电 a 2 出ab电场时速度 水平方向 竖直方向 其中 由此得到 代入数据可得 3 粒子打在荧光屏上时的动能为多大 由刚刚的推导知道 所以粒子打在荧光屏上动能 代入数据可得 带电粒子在各类电场中运动性质取决于 2 初始状态 再由运动的有关规律或动量 能量的有关规律来求解 小结 练习 如图从f处释放一个无初速度电子向b板方向运动 指出下列对电子运动描述中 正确的是 设电源电动势均为u a 电子
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