高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1课时集合的概念与运算课时作业 理 新人教版.doc

第一章 集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念与运算考纲索引1. 集合的含义与表示.2. 集合间的基本关系.3. 集合的基本运算.课标要求1. 了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.2. 理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.3. 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.4. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.知识梳理1. 集合与元素(1)集合元素的三个特征:确定性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号或表示.(3)集合的表示法:列举法、描述法、venn图法.(4)常用数集:自然数集n;正整数集n*(或n+);整数集z;有理数集q;实数集r.(5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为有限集、无限集、.2. 集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等集合a与集合b中的所有元素都相同a=b子集a中任意一个元素均为b中的元素或真子集a中任意一个元素均为b中的元素,且b中至少有一个元素不是a中的元素或空集空集是任何集合a的子集,是任何非空集合b的真子集3. 集合的基本运算并集交集补集符号表示abab若全集为u,则集合a的补集为ua图形表示意义基础自测1. 已知集合a=x|x1,b=x|-1x2,则ab等于().a. x|-1x-1c. x|-1x1d. x|1x22. 已知集合a=-1,0,4,集合b=x|x2-2x-30,xn,全集为u,则图中阴影部分表示的集合是().(第2题)a. 4b. 4,-1c. 4,5d. -1,03. 已知集合p=x|x21,m=a,若pm=p,则a的取值范围是().a. (-,-1b. 1,+)c. -1,1d. (-,-11,+)4. (教材改编)已知全集u=1,2,3,4,5,6,7,a=2,4,5,b=1,3,5,7,则a(ub)=.5. (教材改编)已知集合a=-1,2,b=x|mx+1=0,若ab=a,则m的可能取值组成的集合为.指 点 迷 津一个性质要注意ab、ab=a、ab=b、uaub、a(ub)= 这五个关系式的等价性.两种方法venn图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法,其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心.如:全集u=r,a=x|axa+1,b=x|x-1,若a(ub)=,则a的范围为a-2.三个防范认清元素的意义,数集与点集混淆、函数的定义域与值域混淆、图形集与点集混淆等,如x|y=与y|y=以及(x,y)|y=分别表示函数y=的定义域、值域以及函数图象上的点集;注意防范:集合的基本运算中端点值的取舍导致增解或漏解,求解集合的补集时由于错误否定条件导致错解,如已知a=,误把集合a的补集写为导致漏解;空集是任何集合的子集,注意对空集的讨论,防止漏解;注意集合中元素的互异性,防止增解,如关系“ba”中,b可以为 .考点透析考向一集合的基本概念例1(2014全国新课标)已知集合m=x|-1x3,b=x|-2x0,且1a,则实数a的取值范围是().a. (-,1 b. 1,+) c. 0,+) d. (-,1)考向二集合间的基本关系例2(1)已知全集u=r,集合a=1,2,3,4,5,b=2,+),则图中阴影部分所表示的集合为().a. 0,1,2b. 0,1c. 1,2d. 1(2)(2014苏北四市联考)已知集合a=2+,a,b=-1,1,3,且ab,则实数a的值是.【审题视点】(1)本题考查集合运算,难度较小.(2)本题考查集合与集合之间的关系.【方法总结】(1)两个集合相等,可以从两个集合中的元素相同求解,也可利用定义:ab且baa=b.(2)对于集合的包含关系,ba时,别忘记b= 的情况.对于端点的虚实可单独验证.变式训练2. (2014辽宁五校联考)设集合p=x|x1,q=x|x2-x0,则下列结论正确的是().a. pqb. qpc. p=qd. pq=r考向三集合的基本运算例3(2014全国新课标)已知集合a=-2,0,2,b=x|x2-x-2=0,则ab等于().a. b. 2c. 0d. -2【审题视点】本题考查集合的运算,难度较小.变式训练3. 设集合a= ,b=y|y=x2,则ab等于().a. -2,2b. 0,2c. 0,+)d. (-1,1),(1,1)考题回顾典例(2014浙江六校联考)若任意xa,则a,就称a是“和谐”集合.则在集合m= 的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是.【解题指南】本题考查对以集合为背景的新定义的理解和应用、古典概型,难度较大.【解析】集合m的所有非空子集有28-1=255个,其中“和谐”集合中的元素在-1,1, 和2, 和3四组中选取,有24-1=15个,所以“和谐”集合的概率是【答案】真题体验1. (2014全国大纲)设集合m=1,2,4,6,8,n=1,2,3,5,6,7,则mn中元素的个数为().a. 2b. 3c. 5d. 72. (2014北京)若集合a=0,1,2,4,b=1,2,3,则ab等于().a. 0,1,2,3,4 b. 0,4c. 1,2d. 33. (2014重庆)已知集合a=3,4,5,12,13,b=2,3,5,8,13,则ab=.参考答案与解析第一章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念与运算 知识梳理1. (1) 互异性(2) (5) 空集2. 3. 基础自测1. d2. b3. c4. 2, 45. 考点透析【例1】b解析:通过对集合m, b的比较可得两集合公共部分为(-1, 1).【例2】(1)d解析:图中阴