高考数学一轮复习 第二章 第十节 函数模型及其应用课时作业 文（含解析）.doc

第十节函数模型及其应用题号123456答案1.若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则燃烧剩下的高度h(单位：cm)与燃烧时间t(单位：小时)的函数关系用图象表示为() 解析：根据题意得解析式为h205t(0t4)，其图象为b.答案：b2等边三角形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为()ayx2 byx2cyx2 dyx2解析：yxxsin 60x2.故选d.答案：d3某工厂采用高科技改革，在2年内产值的月增长率都是a，则这2年内第2年某月的产值比第1年相应月产值的增长率为()aa121 b(1a)121ca da1解析：不妨设第一年8月份的产值为b，则9月份的产值为b(1a)，10月份的产值为b(1a)2，依次类推，到第二年8月份是第一年8月份后的第12个月，即一个时间间隔是1个月，这里跨过了12个月，故第二年8月份产值是b(1a)12.又由增长率的概念知，这两年内的第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为：(1a)121.答案：b4在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()ay2x2 by(x21)cylog3x dy2x2解析：代入数据验证，最接近者为b.答案：b5某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量c与时间t(年)的函数关系图象正确的是()解析：依题意，前3年年产量增长速度越来越快，说明呈高速增长，只有a、c图象符合要求，而后3年的总产量保持匀速增长，故选a.答案：a6世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口平均增长率是(参考数据lg 20.301 0，100.007 51.017)()a1.5% b1.6% c1.7% d1.8%解析：设每年人口平均增长率为x，则(1x)402，两边取对数，则40lg(1x)lg 2，所以lg(1x)0.007 525，所以100.007 5251x，得1x1.017，所以x1.7%.答案：c7(2014武汉模拟)里氏震级m的计算公式为：mlg alg a0，其中a是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，a0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍答案：610 0008小王每月除去所有日常开支，大约结余a元小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行a元，存期1年(存12次)，到期取出本金和利息假设1年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息那么，小王的存款到期利息为_元解析：依题意得，小王存款到期利息为12ar11ar10ar3ar2arar ar78ar(元)答案：78ar9(2014盐城模拟)如图，书的一页的面积为600 cm2，设计要求书面上方空出2 cm的边，下、左、右方都空出1 cm 的边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为_解析：设这页书的长为x cm，宽为y cm，则xy600，所以y，则中间文字部分的长为：x21(x3)cm，宽为：y2cm，所以其面积s(x3)6062.又解得3x300，所以s60622486，当且仅当x，即x30时，smax486，此时y20.答案：30 cm、20 cm10根据市场调查，某商品在最近40天内的价格p与时间t的关系用图1中的一条折线表示，销量q与时间t的关系用图2中的线段表示(tn*)(1)分别写出图1表示的价格与时间的函数关系pf(t)，图2表示的销售量与时间的函数关系qg(t)；(2)求这种商品的销售额s(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间解析：(1)pf(t)qg(t)，t1，40，tn*.(2)当1t20时