高考数学专题复习导练测 第十三章 推理与证明、算法、复数阶段测试（十八）理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第十三章 推理与证明、算法、复数阶段测试（十八）理 新人教a版(范围：13.113.5)一、选择题1“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”此推理方法是()a演绎推理 b归纳推理c类比推理 d以上均不对答案b解析“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，从金、银、铜 、铁等都是金属，归纳出一切金属的一个属性：导电，此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳推理2定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：(1)1* 1=1,(2)(n+1) * 1=n* 1+1,则n*1等于()an bn1 cn1 dn2答案a解析由(n1)*1n*11，得n*1(n1)*11(n2)*121*1+(n-1).又1*1=1，n*1=n.3用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xnyn能被xy整除”，第二步归纳假设应写成()a假设n2k1(kn*)正确，再推n2k3正确b假设n2k1(kn*)正确，再推n2k1正确c假设nk(kn*)正确，再推nk1正确d假设nk(k1)正确，再推nk2正确答案b解析根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n2k1(kn*)正确，再推n2k1正确；故选b.4执行下面的程序框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是()a. b. c. d.答案d解析分析程序框图，可知：该程序的作用是计算分段函数y的函数值当x1时，若y，则x，当x1时，若y，则x1，x不合题意5已知bi(a，br)，其中i为虚数单位，则ab等于()a1 b1 c2 d3答案b解析方法一由bi得a2i1bi，所以由复数相等的意义知a1，b2，所以ab1，方法二由bi得ai2bi(a，br)，则a1，b2，ab1.二、填空题6观察下列不等式：1，11,1，12,1，由此猜测第n个不等式为_(nn*)答案1解析3221,7231,15241，可猜测：1(nn*)7设z的共轭复数是，若z4，z8，则_.答案i解析设zxyi，其中x、yr，则xyi，xyixyi4，(xyi)(xyi)8.即2x4，x2y28，解得x2，y2.z22i或z22i.当z22i时，i，当z22i时，i.8运行下面的程序，输出的值为_s0i1whiles18ssiii1wendprint iend答案7解析由于循环体是先执行ssi，再执行ii1，然后进行判断，当s1234515时，执行i516，这时1518成立，再循环一次s15621，i617，这时再判断2118不成立，于是执行“print i”，即i7.三、解答题9在复平面内，复数za2a2(a2a12)i(其中ar)对应的点在第四象限，求实数a的取值范围解复数z在复平面内对应的点为z(a2a2，a2a12)，点z在第四象限，则解不等式组得3a1或2a1，x0，n为大于1的自然数，证明不等式：(1x)n1nx.证明当n2时，左边(1x)212xx2，x0，12xx212x右边，n2时不等式成立假设nk(k2，kn*)时，不等式成立，即(1x)k1kx，当nk1时，因为x1，所以1x0，左边(1x)k1(1x)k(1x)(