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第十六章分式 16 1 1从分数到分式 16 1分式 第1课时 问题 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米 时 它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等 江水的流速是多少 如果设江水的流速为v千米 时 16 1 1从分数到分式 1 长方形的面积为10cm 长为7cm 宽应为 cm 长方形的面积为S 长为a 宽应为 思考 2 把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 水面高度为 请大家观察式子和 有什么特点 请大家观察式子和 有什么特点 他们与分数有什么相同点和不同点 都具有分数的形式 相同点 不同点 观察分母 分母中有字母 议一议 分式定义 一般地 如果A B表示两个整式 且B中含有字母 那么称为分式 其中A叫做分式的分子 B为分式的分母 注意 分式是不同于整式的另一类有理式 且分母中含有字母是分式的一大特点 判断 下面的式子哪些是分式 分式 思考 1 分式的分母有什么条件限制 当B 0时 分式无意义 当B 0时 分式有意义 2 当 0时分子和分母应满足什么条件 当A 0而B 0时 分式的值为零 例题 1 当x时 分式有意义 解 要使分式有意义 必须 3x 0 即x 0 所以当x 0时 分式有意义 例1 2 当x时 分式有意义 3 当b时 分式有意义 4 当x y满足关系时 分式有意义 解 2 当分母x 1 0即x 1时 分式有意义 3 当分母5 3b 0即b 时 分式有意义 4 当分母x y 0即x y时 分式有意义 若把题目要求改为 当取何值时下列分式无意义 如何解答 当x取什么值时 下列分式有意义 2 3 4 练习 2 当x为何值时 分式有意义 1 当x为何值时 分式无意义 例2 已知分式 2 由 得当x 2时 分式有意义 所以当x 2时 分式 解 1 当分母等于0时 分式无意义 无意义 所以x 2 即x 2 0 例2 已知分式 4 当x 3时 分式的值是多少 3 当x为何值时 分式的值为0 当x 时 解 当分子等于0而分母不等于0时 分式的值为0 所以x 2 而x 2 所以x 2 则x2
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