高考数学专题复习导练测 第十二章 推理证明、算法、复数阶段测试（十七）理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第十二章 推理证明、算法、复数阶段测试（十七）理 新人教a版(范围：12.412.6)一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)等于()a0 b. c. d.答案c解析设x的分布列为x01pp2p即“x0”表示试验失败，“x1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1得p，故应选c.2设随机变量x的分布列如下x123p0.5xy若e(x)，则y等于()a. b. c. d.答案a解析e(x)，由随机变量x的分布列，知：解得x，y.3已知的分布列为101p且设21，则的均值是()a. b c1 d.答案a解析由的分布列知：e()(1)01，21，e()2e()12()1.的均值是.4已知随机变量n(0，a2)，且p(1) p(1)p(a3)，a310，a2.5甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为()a. b. c. d.答案b解析甲袋中的白球没有减少的两种情形：一是从甲袋中取出的球为黑球，记作事件a，另一种情形为从甲袋中取出的球是白球，放入乙袋，并由乙袋取白球放入甲袋，记作事件b，依题意得p(a)，p(b)，所以概率pp(a)p(b).二、填空题6将三颗骰子各掷一次，设事件a为“三个点数都不相同”，b为“至少出现一个3点”，则概率p(a|b)_，p(b|a)_.答案解析p(a)，p(b)1，p(ab)，p(a|b)，p(b|a).7若随机变量x服从两点分布，且成功的概率为0.7，则d(x)_.答案0.21解析x服从两点分布，且成功的概率为0.7，d(x)0.7(10.7)0.21.8随机变量服从正态分布n(1，2)，且p(0)0.3，则p(01)_.答案0.2解析随机变量服从正态分布n(1，2)，曲线关于x1对称，p(0)0.3，p(01)0.50.30.2.三、解答题9(2014江苏)盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率p.(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量x表示x1，x2，x3中的最大数求x的分布列和均值e(x)解(1)取到的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球，所以p.(2)随机变量x所有可能的取值为2,3,4.x4表示的随机事件是“取到的4个球是4个红球”，故p(x4)；x3表示的随机事件是“取到的4个球是3个红球和1个其他颜色的球，或3个黄球和1个其他颜色的球”，故p(x3)；于是p(x2)1p(x3)p(x4)1.所以随机变量x的分布列如下表：x234p因此随机变量x的均值e(x)234.10甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；(2)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？(3)设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的均值e()(结果可以用分数表示)解(1)记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件a1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故p(a1)1p()1()3.答甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为.(2)记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件a2，由于各事件相互独立，故p(a2).答乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是.(3)方法一根据题意服从二