1.3_简单的逻辑联结词,全称存在二合一.doc

1.3简单的逻辑联结词一、目标展示 1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；2. 掌握的真假性的判断； 二、新课导学 （一）复习1：什么是充要条件?复习2：满足条件,满足条件(1) 如果,那么是的什么条件；(2) 如果,那么是的什么条件；(3) 如果,那么是的什么条件.（二）探究展示探究任务一：“且”的意义问题：下列三个命题有什么关系?（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.新知一：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 试试：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思：的真假性的判断，关键在于 .2.规定：真真真真假假假真假假假假探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知二：1. 一般地,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：试试：判断下列命题的真假：（1） 47是7的倍数或49是7的倍数；（2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.反思：的真假性的判断，关键在于 的判断.真真真真假真假真真假假假探究任务三：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?（1）35能被5整除； （2）35不能被5整除； 新知三：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读 ”或“ ”. 2.规定：试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程的根；（3）反思：的真假性的判断，关键在于 .真假假真三、典型例题例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线相等；（2）：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相平分；（3）：35是15的倍数，：35是7的倍数 变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数例2 判断下列命题的真假(1) ；(2) 集合是的子集或是的子集；(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.变式：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，为真命题，那么一定是真命题吗？例3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）：是周期函数；（2）：（3）空集是集合的子集.四、总结提升、知识拓展阅读教材第18页,理解逻辑联结词“且”“或”“非”与集合运算“交”“并”“补”的关系.五、 课后作业 1. “或为真命题”是“且为真命题”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题：在中，是的充要条件；命题：是的充分不必要条件，则（ ）.A.真假 B.假假 C.“或”为假 D.“且”为真3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（ ）.A.1 B.2 C.3 D.44.命题：0不是自然数，命题：是无理数，在命题“或”“且”“非”“非”中假命题是 ，真命题是 .5. 已知：，：都是假命题，则的值组成的集合为 6. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1），这里：，：；（2），这里：，：；(3) ，这里：2是偶数，：3不是素数；(4) ，这里：2是偶数，：3不是素数.7.判断下列命题的真假：（1）且；（2）；（3）或. 1.4.1-2 全称量词与存在量词一、目标展示： 1. 掌握全称量词与存在量词的的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断.二、新课导学 （一）复习1：写出下列命题的否定,并判断他们的真假：（1）是有理数；（2）5不是15的约数 （3） （4）空集是任何集合的真子集复习2：判断下列命题的真假，并说明理由：（1），这里：是无理数，：是实数；（2），这里：是无理数，：是实数；(3) ，这里：，：；(4) ，这里：，：.（二）探究展示：探究任务一：全称量词的意义问题1：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）；（2）是整数；（3）对所有的；（4）对任意一个，是整数.新知：1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题，其基本形式为：，读作： 问题2：下列语句是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）；（2）能被2和3整除；（3）存在一个，使；（4）至少有一个，能被2和3整除.2.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作： 练习1：判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来.(1)中国所有的江河都流入大海；（2）0不能作为除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向.反思：注意哪些词是量词是解决本题的关键,还应注意全称命题和存在命题的结构形式.四、 典型例题：例1 判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）对每一个无理数，也是无理数.变式：判断下列命题的真假：（1） （2）小结：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合中每一个元素是否使命题成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合中的一个，使得命题不成立即可.例2 判断下列特称命题的真假：（1） 有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数.变式：判断下列命题的真假：(1)；(2).小结：要判定特称命题“” 是真命题只要在集合中找一个元素，使命题成立即可；如果集合中，使命题成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题.练1. 判断下列全称命题的真假：（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）是无理数，是无理数.练2. 判定下列特称命题的真假：（1） ；（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；（2） （3）是无理数，是无理数.五、总结提升、知识拓展数理逻辑又称符号逻辑,是用数学的方法研究推理过程的一门学问. 德国启蒙思想家 莱布尼茨（16461716）是数理逻辑的创始人。四、课后作业1. 下列命题为特称命题的是（ ）.A.偶函数的图像关于轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线 D.存在实数大于等于32.下列特称命题中真命题的个数是（ ）.(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）是无理数，是无理数.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.下列命题中假命题的个数（ ）.(1)；（2）；（3）能被2和3整除；（4） A.0个 B.1个 C.2个 D.4个4.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一