高考数学二轮专题复习 专题突破篇 专题二 三角函数与平面向量专题限时训练7 文.doc

专题限时训练(七)任意角的三角函数及三角恒等变换(时间：45分钟分数：80分)一、选择题(每小题5分，共25分)1tan 70tan 50tan 70tan 50的值等于()a. b.c d答案：d解析：因为tan 120，即tan 70tan 50tan 70tan 50.2已知，点a在角的终边上，且|oa|4cos ，则点a的纵坐标y的取值范围是()a1,2 b. c. d1，答案：a解析：由正弦函数的定义可知sin ，即y|oa|sin 2sin 2.因为，所以sin 2，所以y1,23(2015河北唐山一模)已知2sin 21cos 2，则tan 2()a b. c或0 d.或0答案：d解析：或tan 20或tan 2.4(2015广西南宁第二次适应测试)已知sin 2，则cos2()a b.c d.答案：d解析：cos2，把sin 2代入，原式.故选d.5(2015四川成都检测)若sin 2，sin ()，且，则的值是()a. b.c.或 d.或答案：a解析：sin 2，cos 2且，又sin ()，cos()，因此sin ()sin ()2sin ()cos 2cos ()sin 2，cos()cos()2cos()cos 2sin()sin 2，又，所以.故选a.二、填空题(每小题5分，共15分)6已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3,4)，则cos 2_.答案：解析：由题意知，sin ，cos ，所以cos 2cos2sin27已知sin ，且sin()cos ，则sin2sin cos 2cos2等于_答案：解析：由sin ，得cos ，又sin()sin cos cos sin sin cos cos ，所以sin cos ，tan ，sin2 sin cos 2cos2.8(2015湖北武汉调研)已知角，构成公差为的等差数列若cos ，则cos cos _.答案：解析：由角，构成公差为的等差数列，可得，所以cos cos coscos2cos cos，把cos 代入，原式.三、解答题(9题12分，10题、11题每题14分，共40分)9(2015湖南常德模拟)已知函数f(x)sin xmcos x(0，m0)的最小值为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值；(2)若f，求f的值解：(1)易知f(x) sin(x)(为辅助角)，f(x)min2，m.由题意知，函数f(x)的最小正周期为，2.(2)由(1)得f(x)sin 2xcos 2x2sin，f2sin，sin，cos，sin sinsincos cossin，f2sin 2sin2cos 22(12sin2)2.10.(2015四川卷)如图，a，b，c，d为平面四边形abcd的四个内角(1)证明：tan ；(2)若ac180，ab6，bc3，cd4，ad5，求tan tan tan tan 的值解：(1)证明：tan .(2)由ac180，得c180a，d180b.由(1)，得tan tan tan tan .连接bd(图略)在abd中，有bd2ab2ad22abadcos a，在bcd中，有bd2bc2cd22bccdcos c.所以ab2ad22abadcos abc2cd22bccdcos a.则cos a.于是sin a.连接ac.同理可得cos b，于是sin b.所以tan tan tan tan .11(2014三明模拟)已知向量a(sin ，2)与b(1，cos )，其中.(1)若ab，求sin 和cos 的值；(2)在(1)的条件下，若cos ，求的值解：(1)因为ab，所以absin 2cos 0.即sin 2cos .又因为sin2cos21.所以4cos2cos21，即cos2，