数学总结归纳课件(1-5).doc

科目：数学 年级：初一 教师：袁爽第一学期第一周讲义一、本周学习内容： 1通过实际例子，感受引入负数的必要性，会用正负数表示实际问题中的数量。 2理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数和绝对值的意义。会求有理数的相反数与绝对值。会比较有理数的大小。 二、典型例题分析 1下列说法正确的是（ ） A在数轴上离开原点 5个长度单位的点只有一个； B在数轴上离开表示数 2的点 3个单位长度的点所表示的数是 5 C一个有理数可以用数轴上一个点表示； D数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 2下列 8个数：2.010010001， ，3.1415926，(-2)0，-3，-，0中，有理数的个数为（ ） A4 B2 C3 D5 3在十米跳台跳水项目中，某运动员某次跳水向上跳的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面到跳台的距离记作（ ） A+12m B-12m C+10m D-10m 4下图是 5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间 2008年 9月 6日上午 9点应是（ ） A伦敦时间 2008年9月 6日凌晨1时 B纽约时间 2008年9月 6日晚上 22时 C多伦多时间 2008年9月 5日晚上 20时 D汉城时间 2008年9月 6日上午8时 5数轴上点A表示-3，点 B表示 1，则表示 A、B两点间的距离的算式是（ ） A-3+1 B-3-1 C1-（-3） D1-3 6数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是 19.99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多与最少值分别是（ ） A23，19 B23，12 C22，7 D22，6 7化简下列各式（ ） A|a| B|a-1| C|a+b| D|a-b|8a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示：请化简 + + 9在 1到50的整数中，求出 5个数，使它们的倒数和等于 1。 10比较下列各数大小，并用“”号连接各数11化简下列各数 （1）-(-3.78) （2）-+(- ) 12当x0，则 a+ba（ ） （6）互为相反数的两个数的差一定小于 0（ ） （7）|-a|-a，则 aa-b（ ） 15小明的家、学校、书店在同一马路上，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离，小明步行速度是 5千米/时，小明中午 11：30放学，下午 1：30上课，吃饭要用 30分钟，中午他要到书店买完书再到学校上课，选书时间是 10分钟。请你帮小明计算一下，他吃完中午饭从家出发的最晚时间是几点几分，才能保证上课不迟到？ 科目：数学 年级：初一 教师：袁爽第一学期第二周讲义一、本周教学内容1有理数的加减法及运算律2有理数的乘除法及运算律3利用运算律简化运算4利用有理数运算解决实际问题二、典型例题计算：1(+8.4)+(12)+(8)+(+3.6) 凑整解：原式=(+8.4+3.6)+(12)+(8)=12+(20)=8 2(2.8)+(3.6)+(1.2)+(+3.6)解：原式=(2.8)+(1.2)+(3.6)+(3.6)=4+0=4= 2-6 =-4 7 |-|+ |-|-|- | (先考虑去绝对值符号)解：原式=-+- (-) =-+- +=08观察：9观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= 1000 。 科目：数学 年级：初一 教师：袁爽第一学期第三周讲义一、科学记数法：696000=6.96105300000000=3108二、近似数和有效数字准确数与近似数相差，不超过所精确到数位的半个单位。三、试验与探究：幻方幻方是组合数学的一部分，它起源于中国，这为国际数学界所公认。河图洛书为华夏文明之源头。有关记载：易曰：“是故天生神物,圣人则之。天地变化,圣人效之。天垂象,见吉凶,圣人象之。河出图,洛出书,圣人则之。”拾遗记：“禹尽力沟洫（xu），导川夷岩，黄龙曳(ye)尾于前，玄龟负青泥于后。玄龟，河精之使者也。”数术记遗注：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”宋代理学家邵雍（10111077）是中国古代最早从数字角度研究八卦的人。他首先由太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦的次序得出八卦的自然顺序，画出伏羲先天八卦图，并进一步构造出九宫图。称为纵横图。中国的纵横图后来传到西方，叫做MagicSquare,并有了很大的发展，后来又以新的方式传回中国，叫做幻方。这是数学界目前通用名称。用现在的数字表示，洛书就是三阶幻方。3阶幻方的分析“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”这一段话，大家4 9 2357816耳熟能详。9个简单的数，分布如此匀称，难怪古人认为3阶幻方非常奇妙神秘。3阶幻方是唯一的。下面试做推导。1幻和是15。 2易知中央是5。3余下只有1928374610。考虑1的位置。如果按照下图填，则a无法填数。这是不对的。由于对称，1填在各个角上都不对。故只能填在边的中间。不妨设1在下边中间。1a5941，5，9定好后，1的两边只能是6，8。由于对称，不妨设左6右8。9581a5以下必然结果。4925816492357816故3阶幻方仅有一种。当然，按照对称可得出8种表现，我们称它们是同构的，只考虑其中一个。更高阶的幻方，也是一个幻方代表了8个。数学幻方是一种有趣而美妙的填数游戏，许多数学家都为之贡献了毕业的心血。幻方分为奇数阶幻方和偶数阶幻方两类。1、奇数阶幻方如图1，将19九个连续的自然数填入33的正方形九个空格内，其每一横行、每一竖行及每条对角线上的三个数之和都等于15。像这样的幻方我们称之为三阶幻方。如图2，将125这二十五个连续的自然数填入55的正方形二十五个空格内，其每一横行、每一竖行及每条对角线上的三个数之和都等于65。像这样的幻方我们称之为五阶幻方。三阶幻方、五阶幻方、七阶幻方都是奇数阶幻方。有什么样的好办法可以让我们很快制作一个奇数阶幻方呢？（1）三阶幻方的制作步骤：1、将33的正方形改画成如图31形状。2、如图32，将19九个数字按斜排填入图中。3、如图33，将三阶幻方图外的四个数与图中空格上、下换位，左、右换位，填入到33奇数阶幻方图中。4、如图34，擦去三阶幻方图外部分线条和数据即可。（2）五阶幻方的制作步骤：1、将55的正方形改画成如图41形状。2、如图42，将125这二十五个数字按斜排填入图中。3、如图43，将五阶幻方图外的12个数与图中空格上、下换位，左、右换位，填入到55奇数阶幻方图中。（请注意观察数字的颜色）4、如图44，擦去五阶幻方图外部分线条和数据即可。 上述方法除了适用于三阶幻方、五阶幻方外，同样适用于其他奇数阶幻方。2、偶数阶幻方偶数阶幻方同奇数阶幻方相比，更加奇妙。如图5是一个四阶幻方，你能发现它有哪些奥妙之处吗？你知道这样美妙的一个四阶幻方是如何制作出来的吗？四阶幻方的制作步骤：1、把116十六个数字顺次排成图61的形式。2、如图62，对角线上的八个数字保持位置不变。3、如图63，64，把对角线以外的八个数字，按方阵的位置中心作为中心对称换位。2 15，3 14，5 12，9 8。4、如图65，形成了一个四阶幻方。上述的方法，除了可以制作一个四阶幻方外，还可以用来制作一个八阶幻方。四、易错题分析：1、m的相反数是_。 m+1的相反数是_。2、绝对值小于3.6的所有整数为_。4、当xa，|b|b且|a|b|试比较a与b的大小_。7、一个数等于它的相反数的绝对值，则a的取值范围为_。科目：数学 年级：初一 教师：袁爽第一学期第四周讲义有理数综合练习【例题精选】：整数： 正有理数： 负分数： 非负有理数： 例2 判断正误（1）已知a a 为有理数，则 不是整数，就是分数。（ ）（2）已知a a 为有理数，则 不是正有理数，就是负有理数。（ ）（3）已知a a 为有理数，则| |0（ ）例3 （1）在数轴上表示100，250，50，300；（2）在数轴上表示+3 -1 + -例4 （1）当x -3时，化简|x+3 |.（2）化简| x -1 |.【综合练习】：一、填空：1、从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点 ；2、 的相反数是它本身， 的倒数是它本身， 的绝对值是它本身。3、5与3这两数的和的倒数是 ，5与3这两数的倒数的和是 。4、绝对值大于3.01而不大于6的所有整数是 。5、把下列各数分别填在相应的集合内： 正有理数： 整数： 分数： 非负整数： 6、比较大小100 0.02； - -； |5| |7|；(+2.5) 3； (11) +(11.5)； |0.36| (0.361)7、当a为 数时，-a表示正数。8、五个有理数的积是负数，那么这五个数中至少有 个负数。9、43020000用科学记数法表示： 。10、8.2万是精确到 位，有 个有效数字的近似数。11、若5.3682= 28.82，则-536.82= 。12、若2.13= 9.261，则(-0.21 ) 3 = 。二、选择题：1、如果两个数的和是正数，那么A这两个加数都是正数；B一个加数为正，另一个加数为0；C两个加数中，一为正数，一为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；D必属于以上三种情况之一。2、一个有理数和它的相反数之积A一定为正数； B一定为负数； C一定为非正数； D一定为非负数。3、下列四组数：1和1；1和1； 0和0； -和 -1中，互为倒数的A只有 B C只有 D全是4、下列说法正确的是A近似数28.0是精确到十分位的数，有效数字有2，8，0三个；B近似数28.0是精确到个位的数，有效数字有2，8两个；C近似数8.0104和近似数80000的精确度相同；D近似数1.70与1.7的精确度相同。5、下列说法正确的是A一个数的平方只能是正数； B一个数的平方不能是负数；C一个数的平方一定大于这个数； D一个数的平方一定不小于这个数。三、判断题：1、所有的有理数都有相反数，所有的有