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平行线分三角形两边成比例 一 1 在 abc中 d为ab中点 ae ec 2 在梯形abcd中 ad bc e为ab中点 df fc ef ad bc 议一议 如图 de bc 1 如果 那么为什么 n 议一议 如图 de bc 2 如果 是否也有呢 为什么 议一议 如图 de bc 3 如果 m与n是没有公约数的正整数 那么是否还成立呢 为什么 议一议 4 如果de bc 则有 结论 利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢 为什么 平行线分三角形两边成比例定理 平行于三角形一边的直线截其他两边 所得的对应线段成比例 思考 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线 所得的对应线段成比例 例 已知 如图 在 abc中 de bc ad 4 db 3 1 若ae 6 求ec 2 若ae 8 求ac 3 若ac 10 求ae ec 4 3 x 10 x 课堂小结 2 基本图形 1 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 平行线分三角形两边成比例 二 基本图形 例 已知 如图 在 abc中 de bc ef ab 试问 成立吗 为什么 f 等比代换 例 已知 如图 在 abc中 de bc ef ab 试问 成立吗 f 等线代换 练习 判断下列比例式是否正确 de bc ef ab 1 2 3 练习 de bc ef ab 若bf 2 fc 3 ab 7 求ef的值 2 3 议一议 如图 ad是 abc的中线 e是ac上任一点 be交ad于点o 数学小组的同学在研究这一图形时 得到如下结论 2 当时 1 当时 请根据上述结论 猜想当时 n是正整数 的一般性结论 并说明理由 3 当时 过点d作df be交ac于点f d是bc中点 点f是ec中点 f 当时 n是正整数 并说明理
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