九年级数学上册 21.2 二次函数表达式的确定（第3课时）课后作业2 （新版）沪科版.doc

二次函数的图象和性质第 6 课时二次函数表达式的确定一.教材题目:p23 t2-t3 2函数yax2bx与yaxb在同一平面直角坐标系中的图象大致是()3直线y2x3与抛物线yx2的交点为a，b两点，求oab的面积二.补充: 部分题目来源于点拨 1已知二次函数的图象经过点a(0，1)、b(1，0)、c(1，2)，则该二次函数的表达式为_2已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过a(1，0)、b(0，3)两点，则这条抛物线所对应的函数表达式为_4已知抛物线的顶点为(1，3)，且与y轴交于点(0，1)，则抛物线的表达式为_5已知抛物线的顶点为(3，2)，且与x轴的两交点间的距离为4，则抛物线的表达式为_6已知抛物线与x轴交于点m(3，0)、(5，0)，且与y轴交于点(0，3)，则该二次函数的表达式为_7如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc经过a(2，4)，o(0，0)，b(2，0)三点(第7题)(1)求抛物线yax2bxc的表达式；(2)若点m是该抛物线对称轴上的一点，求amom的最小值9已知：如图，抛物线与x轴相交于两点a(1，0)，b(3，0)，与y轴相交于点c(0，3)(第9题)(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点d(，m)是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时abd的面积10经过点a(0，3)的抛物线的表达式可以是_11二次函数yx22x3的图象关于原点o(0, 0)对称的图象的表达式是_12请写出符合以下两个条件的一个函数的表达式：_过点(2，1)；在第二象限内，y随x的增大而增大 13请写出一个二次函数，此二次函数的图象具备顶点在x轴上，且过点(0，1)这两个条件，并说明你的理由14已知二次函数的图象经过原点，且当x1时，y有最小值1, 求这个二次函数的表达式15已知二次函数的最大值是2，图象的顶点在直线yx1上，并且图象经过点(3，6)，求此二次函数的表达式答案一、 教材2c3解：由解得a(1，1)，b(3，9)设直线y2x3与y轴交于点c，则c点的坐标为(0，3)soabsoacsobc31336.二、 点拨1y2x2x12yx22x34y4x28x15yx23x6yx2x37解：(1)把a(2，4)，o(0，0)，b(2，0)三点的坐标代入yax2bxc中，得解这个方程组，得a，b1，c0所以抛物线的表达式为yx2x.(2)由yx2x(x1)2，可得抛物线的对称轴为x1，并且对称轴垂直平分线段ob.ombm.omambmam.连接ab，交直线x1于点m，则此时amom最小过点a作anx轴于点n，在rtabn中，ab4.因此amom的最小值为4.9解：(1)抛物线与x轴的两个交点为(1，0)，(3，0)，设抛物线的表达式为ya(x1)(x3)将c(0，3)的坐标代入，得a1.yx24x3.(2) d是抛物线yx24x3上的点， m.sabd2.10yx2x3(答案不唯一)11yx22x312yx25(答案不唯一)13解：答案不唯一，如yx22x1.理由：0，抛物线顶点的纵坐标为0，即二次函数图象的顶点在x轴上当x0时，y1，即二次函数的图象过点(0，1)14解：由已知可得二次函数图象的顶点坐标为(1，1)设二次函数的表达式为ya(x1)21.该二次函数的图象经过原点，0a(01)21，解得a1.这个二次函数的表达式为y(x1)21，即yx22x.15解：根据题意，可得二次函数的顶点坐标为(1，2)故可设