物资紧急调运优化方案数学建模.doc

物资紧急调运优化方案摘 要本文就物资紧急调运问题，针对题目中的不同条件，在合理的假设下，运用了图论和线性规划的理论和方法建立数学模型，针对防洪救灾物资的调运问题设计了合理的调运方案。在问题（1）中，由于是提前准备，因此以最少费用为标准，利用Warshall-Floyd算法得到各单位之间的费用最少的路线。由于要求储存库是重点单位，因此将物资调运方案分成三个阶段。在每个阶段以最少时间或最少费用为目标，以各单位之间的物资供求平衡为约束，建立了规划模型。利用Lingo编程求解，制定了三个阶段中物资调运的具体方案。具体调度方案见表 13。在问题（2）中，根据问题（1）中所确立的调运方案，建立以时间最短为目标的规划模型，并利用Lingo求解，得到了最佳调度方案下所需的时间约为53d。在问题（3）中，因为时间充足，因此各个仓库和储存库应该达到最大库存量才最优。为了降低运费，在建立模型时应以最少运费为目标建立线性规划模型，得到具体的物资调运方案；再以车辆最少为目标建立规划模型，最终确立车辆调度方案。经计算，最少需要32辆车。具体调度方案如下表：车辆的调度方案运至运出仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8储备库1储备库2企业1419企业22213企业311224在问题（4）中，由于16号地区灾情紧急，因此该问中不再考虑费用问题。先以最短时间确定最佳路线，利用Warshall-Floyd算法得到各个单位到16号地区的时间最短路线。再在5天的期限内，以最少调度车辆为目标建立规划模型。最终求解得出需要60辆车。具体调度方案如下表：各运出地点车辆调度方案运出地点仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8车辆数0130014000运出地点企业1企业2企业3储备库1储备库2车辆数330000最后，客观评价了所建立模型的优缺点，提出了改进方向，并将模型推广到实际生活中的其他领域。关键词： 图论、Warshall-Floyd算法、线性规划、Lingo、救灾物资调运一、 问题的重述我国地域辽阔，气候多变，洪水、泥石流等各种自然灾害频频发生，给国家和人民财产带来重大损失，防洪救灾成为各级政府的一项重要工作。某地区为做好今年的防洪救灾工作，根据气象预报及历史经验，决定提前做好某种防洪救灾物资的储备工作。该地区现有3家该物资的生产企业，8个不同规模的物资储存仓库，2个国家级物资储备库，相关数据如表1所示，其位置分布和道路情况如图1所示。经测算该物资的运输费用为高等级公路2元/公里百件，普通公路1.2元/公里百件。各企业、物资仓库及国家级储备库的物资需要时可以通过公路运输相互调运。请研究下列问题：（1）根据未来的需求预测，在保证最低库存量和不超过最大容许库存量的情况下，还要重点保证国家级储备库的储存量，试设计给出该物资合理的紧急调运方案，包括调运线路及调运量。（2）如果用于调运这批防洪救灾物资车辆共有18辆，每辆车每次能装载100件，平均在高等级公路上时速为80公里/小时，在普通公路上时速为50公里/小时。平均装与卸一车物资各需要1小时，一天按24小时计算。按照问题（1）的调运方案，如何来调度车辆，大约需要多少天能完成调运任务？（3）若时间容许，希望尽量地减少运输成本，请给出最佳的调运方案，最少需要多少车辆？大约需要多少天能够完成调运任务？16211623112525263234（4）若在调运中，正好遇到灾害使下列路段意外中断： 1616 ， ， ， 和 。而且 号地区严重受灾，急需向 号地区调运10万件救灾物资，请给出相应的紧急调运方案。必要时可动用国家级储备库的物资，也可以不考虑库量的最低限制。如果要求必须在5天内完成这次调运任务，那么最少需要多少辆车，并给出车辆的调度方案。二、 问题的分析2.1 问题（1）的分析该题目要求根据的未来预测需求，在保证最低需求库存量和不超过最大容许库存量, 并且重点保证国家储备库的储存量,设计最优的紧急调运方案。考虑到是提前做好某种防洪救灾物资的储备工作，因此应以调运时间及费用为目标，即设计方案使调运时间、路线及费用最优。根据这一思路，调运方案分三阶段实施：第一阶段，将企业和部分仓库的可调库存量调运至储备库, 满足储备库的预测需求；第二阶段，将企业的现有库存量和3, 4号仓库超出预测需求的库存量调运至各仓库；第三阶段，满足其预测需求, 将企业生产的物资调运至各仓库, 继续满足所有仓库的预测需求。2.2 问题（2）的分析该问要求在问题（1）的基础上求解车辆的调度方案。在物资紧急调运中，因优先考虑减少完成调运工作的时间。因此，应该以时间最短为目标函数建立优化模型。2.3 问题（3）的分析该问要求在时间充足的条件下，尽量减少成本，并且减少车的需求量。因此，应该以最少运费为目标建立规划模型，得到具体的物资调运方案；再以车辆最少为目标建立规划模型，最终确立车辆调度方案。2.4 问题（4）的分析该问题要求在5天时间内，在部分路段中断的条件下，给16号受灾地区调集10万件物资，设计出车辆最少的方案。因此，以最短时间确定最佳路线，最少车辆为目标建立规划方程求解，确立车辆调度方案。三、 模型的假设与符号说明1. 模型的假设（1）调运过程中不会出现意外发生，如交通堵塞等；（2）车辆满载和空载在所有公路上均是以各自的速度匀速行驶；（3）物资调运是不分昼夜进行的；（4）除装、卸车及运输耗费时间外，其余事项均不耗费多余时间；（5）除运费外，物资调运过程中不耗费其他的费用。2. 符号说明（1）为完成物资调运任务所需的费用（2）表示物资在单位与之间所耗的最小费用（3）表示单位与单位之间调运的物资数量（4）表示单位的现有库存量（5）表示单位的最大容许库存量（6）表示单位的最低需求库存量（7）表示单位的预测需求量（8）表示单位与单位之间的最短距离（9）表示单位可以供给的物资总数量（10）表示单位需要物资的总数量（11）表示完成物资调运工作所需的时间（12）表示第辆车参与第项工作的次数（13）表示车辆完成各个工作的时间（14）表示各个任务的调运量（15）为第个企业到第个仓库或储备库的单位物资运费（16）表示从第个企业到第个仓库或储存库所需的车辆数目四、 模型的准备首先，对题目所给的“生产企业，物资仓库及国家级储备库分布图”进行分析，将图上企业、物资仓库及国家级储备库的位置与距离等相应信息转化为邻接矩阵，用以计算所需的信息。4.1需运输物资两端结点的最小距离求解在不考虑高速公路和普通公路的差别仅关注需运输物资的两地间的距离时，先求出相应的距离，即运用Warshall-Floyd算法可计算出各位置间的最短距离（见表1）以及最短路径（见表2）。表 1 运输物资两端结点的最短路程 运至运出储备库1储备库2仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8企业1100220154123335192130287190310企业211014858157263158206253118276企业31671022243301237533714516493仓库1164122013623921621231160267仓库21632471360362255139350196373仓库32401172393620148405268179166仓库4921272162551480262199168118仓库51702902121394052620357260380仓库61872473113502681993570263113仓库712062601961791682602630207仓库82101452673731661183801132070这是根据Floyd算法求得的，需运送物资的结点间相互的最短距离，由上表易看出仓库7到储备库2的距离最短，仓库4到储备库1的距离最短、到储备库2的距离较短，仓库1、仓库3到储备库2的距离较短。表 2 运输物资两端结点的最短路径的到达方式运至运出储备库1储备库2仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8企业124-26-2724-26-25-11-6-4-3024-26-25-15-9-2824-26-25-18-23 24-26-25-11-6-5-39-3524-26-27-42-3124-20-2224-26-27-42-2-3-3624-26-25-11-6-4-2924-26-27-42-31-32-38企业241-6-40-2741-6-4-3074-9-2841-9-15-18-23 41-6-5-39-35 41-6-40-42-3141-9-15-18-19-2241-6-40-42-2-3-3641-6-4-2941-6-40-42-31-32-38企业3 34-32-31-42-2734-32-39-3034-32-39-30-29-2834-32-31-42-27-11-25-18-2334-32-3534-32-3134-32-31-42-27-26-19-2234-1-33-3634-32-39-30-2934-32-38仓库128-9-15-11-2728-29-30028-8-14-2328-29-30-39-3528-9-41-6-40-42-3128-9-15-18-19-2228-9-41-6-40-42-2-3-3628-2928-29-30-39-32-38仓库223-18-25-11-27 23-18-25-11-6-4-3028-8-14-23023-18-25-11-6-5-39-3523-18-25-11-27-42-3123-18-19-2223-18-25-11-27-42-2-3-3623-14-8-28-2923-18-25-11-27-42-31-32-38仓库335-32-31-42-2735-39-3028-29-30-39-3523-18-25-11-6-5-39-35035-32-3135-39-5-6-11-25-26-19-2235-32-34-1-33-3635-39-30-2935-32-38仓库431-42-2731-32-39-3028-9-41-6-40-42-3123-18-25-11-27-42-3135-32-31031-42-27-26-19-2231-42-2-3-3631-42-40-5-4-2931-32-38仓库522-19-26-2722-19-26-25-11-6-4-3028-9-15-18-19-2223-18-19-2235-39-5-6-11-25-26-19-2231-42-27-26-19-22022-19-26-27-42-2-3-3622-19-26-25-11-6-4-2922-19-26-27-42-31-32-38仓库636-3-2-42-2736-33-1-34-32-39-3028-9-41-6-40-42-2-3-3623-18-25-11-27-42-2-3-3635-32-34-1-33-3631-42-2-3-3622-19-26-27-42-2-3-36036-3-2-42-40-5-4-2936-33-37-38仓库729-4-5-40-2729-3028-2923-14-8-28-2935-39-30-2931-42-40-5-4-2922-19-26-25-11-6-4-2936-3-2-42-40-5-4-29029-30-39-32-38仓库838-32-31-42-2738-32-39-3028-29-30-39-32-3823-18-25-11-27-42-31-32-3835-32-3831-32-3822-19-26-27-42-31-32-3836-33-37-3829-30-39-32-380这是根据Floyd算法求得的，需运送物资的结点间得到最短距离的路径，如“24-26-27”表示的就是从企业1（24）运输物资到储备库1（27）的路径为，从企业1经过结点26到储备库1。4.2需运输物资两端结点的最少费用求解由于车辆的运输费存在高速公路和普通公路上的差别, 所以最短线路对应的费用并不一定是最小运输费用，所以以运输道路的费用的不同作为加权的依据，对邻接矩阵进行加权运算后，再通过运用Warshall-Floyd算法可计算出各结点间的最少费用（见表3）与得到最短路径的方法（见表4）。表 3 运输物资两端结点的最少费用 运至运出储备库1储备库2仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8企业1120321.6184.8150408230.4156344.4256.8372企业2157.6177.669.6188.4367.2189.6247.2303.6141.6331.2企业3200.4146.4268.8398.4147.690404.4174196.8111.6仓库1227.2146.40195.6356.4259.2254.4373.272320.4仓库2198342195.60486308.4166.8422.4267.6450仓库3288210356.44860177.6492321.6284.4199.2仓库4110.4152.4259.2308.4177.60314.4238.8226.8141.6仓库5204400.8254.4166.8492314.40428.4326.4456仓库6224.4296.4373.2422.4321.6238.8428.40362135.6仓库721674.472267.6226.8226.8326.43620248.4仓库8252174320.4450141.6141.6456135.6248.40这是根据Floyd算法求得的，需运送物资的结点间相互的最少费用，由上表易得仓库7到储备库2的费用同样是最少的，仓库4到储备库1的费用最少、到储备库2的费用较少，而仓库1到储备库2的费用同样较少。表 4 运输物资两端结点的最少费用的到达方式运至运出储备库1储备库2仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8企业124-26-2724-26-25-11-6-4-3024-26-25-15-9-2824-26-25-18-2324-26-25-11-6-5-39-3524-26-27-42-3124-20-2224-26-27-42-2-3-3624-26-25-15-9-28-2924-26-27-42-31-32-38企业241-6-40-2741-6-4-3041-9-2841-9-15-18-2341-6-5-39-3541-6-40-42-3141-9-15-18-19-2241-6-40-42-2-3-3641-9-28-2941-6-40-42-31-32-38企业334-32-31-42-2734-32-39-3034-32-39-30-29-2834-32-31-42-27-11-25-18-2334-32-3534-32-3134-32-31-42-27-26-19-2235-32-34-1-33-3634-32-39-30-2934-32-38仓库128-9-15-11-2728-29-30028-8-14-2328-29-30-39-3528-9-41-6-40-42-3128-9-15-18-19-2228-9-41-6-40-42-2-3-3628-2928-29-30-39-32-38仓库223-18-25-11-2723-18-25-11-6-4-3028-8-14-23023-18-25-11-6-5-39-3523-18-25-11-27-42-3123-18-19-2223-18-25-11-27-42-2-3-3623-14-8-28-2923-18-25-11-27-42-31-32-38仓库335-32-31-42-2735-39-3028-29-30-39-3523-18-25-11-6-5-39-35035-32-3135-39-5-6-11-25-26-19-2235-32-34-1-33-3635-39-30-2935-32-38仓库431-42-2731-32-39-3028-9-41-6-40-42-3123-18-25-11-27-42-3135-32-31031-42-27-26-19-2231-42-2-3-3631-42-40-5-4-2931-32-38仓库522-19-26-2722-19-26-25-11-6-4-3028-9-15-18-19-2223-18-19-2235-39-5-6-11-25-26-19-2231-42-27-26-19-22022-19-26-27-42-2-3-3622-19-26-25-11-6-4-2922-19-26-27-42-31-32-38仓库636-3-2-42-2736-33-1-34-32-39-3028-9-41-6-40-42-2-3-3623-18-25-11-27-42-2-3-3635-32-34-1-33-3631-42-2-3-3622-19-26-27-42-2-3-36036-3-2-42-40-5-4-2936-33-37-38仓库729-4-5-40-2729-3028-2923-14-8-28-2935-39-30-2931-42-40-5-4-2922-19-26-25-11-6-4-2936-3-2-42-40-5-4-29029-30-39-32-38仓库838-32-31-42-2738-32-39-3028-29-30-39-32-3823-18-25-11-27-42-31-32-3835-32-3831-32-3822-19-26-27-42-31-32-3838-37-33-3629-30-39-32-380这是根据Floyd算法求得的，需运送物资的结点间得到最少费用的到达方式的路径。4.3需运输物资两端结点的最短时间求解由于车辆的运输时间与形式的路况有关，即高速公路和普通公路, 所以最短时间对应的路线并不一定是最小运输费用所对应的最短路线，所以以运输道路路况作为加权的依据，对邻接矩阵进行加权运算后，再运用Warshall-Floyd算法可计算出各位置间的最短时间（见表5）与得到最短路径的方法（见表6）。表 5 运输物资两端结点的最短时间运至运出储备库1储备库2仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8企业123.57252.982.2354.54753.842.65.3152.8355.8725企业21.962.67251.163.1353.64753.164.1155.061.9354.9725企业33.342.044.485.32752.461.56.30752.93.281.86仓库12.42.4402.8154.0153.94.145.7151.25.34仓库22.3753.887513604.86254.2152.785.693.156.1875仓库33.45251.5752394.862502.965.84255.262.8153.32仓库41.842.542164.2152.9605.1953.982.72.36仓库53.3554.86752122.785.84255.19506.674.137.1675仓库63.3154.943115.695.263.986.6704.62.26仓库71.741.24603.152.8152.74.134.604.14仓库84.22.92676.18753.322.367.16752.264.140这是根据Floyd算法求得的，需运送物资的结点间相互的最短时间。 表 6 运输物资两端结点的最短路径的到达方式储备库1储备库2仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8企业124-26-2724-26-25-11-6-5-39-3024-26-25-15-8-2824-26-25-18-2324-26-25-11-6-5-39-3524-26-27-42-3124-20-2224-26-27-7-10-3-3624-26-25-11-6-5-4-2924-26-25-11-6-5-39-32-38企业241-6-11-2741-6-5-39-3041-9-2841-6-11-25-18-2341-6-5-39-3541-6-40-42-3141-6-11-25-18-19-2241-6-40-42-2-3-3641-6-5-4-2941-6-5-39-32-38企业334-32-31-42-2734-32-39-3034-32-39-30-29-2834-32-39-5-6-11-25-18-2334-32-3534-32-3134-32-39-5-6-11-25-18-19-2234-1-33-3634-32-39-30-2934-32-38仓库128-8-15-11-2728-29-30028-8-14-17-2328-29-30-39-3528-29-4-5-40-42-3128-8-15-18-19-2228-8-15-11-27-7-10-3-3628-2928-29-30-39-32-38仓库223-18-25-11-2723-18-25-11-6-5-39-3028-8-14-17-23023-18-25-11-6-5-39-3523-18-25-11-27-42-3123-18-19-2223-18-25-11-27-7-10-3-3623-18-25-11-6-5-4-2923-18-25-11-6-5-39-32-38仓库335-39-5-40-2735-39-3028-29-30-39-3523-18-25-11-6-5-39-35035-32-3135-39-5-6-11-25-18-19-2235-32-34-1-33-3635-39-30-2935-32-38仓库431-42-2731-32-39-3028-29-4-5-40-42-3123-18-25-11-27-42-3135-32-31031-42-27-11-25-18-19-2231-42-2-3-3631-42-40-5-4-2931-32-38仓库522-19-18-25-11-2722-19-18-25-11-6-5-39-3028-8-15-18-19-2223-18-19-2235-39-5-6-11-25-18-19-2231-42-27-11-25-18-19-22022-19-18-25-11-27-7-10-3-3622-19-18-25-11-6-5-4-2922-19-18-25-11-6-5-39-32-38仓库636-3-10-7-2736-33-1-34-32-39-3028-8-15-11-27-7-10-3-3623-18-25-11-27-7-10-3-3635-32-34-1-33-3631-42-2-3-3622-19-18-25-11-27-7-10-3-36036-3-2-42-40-5-4-2936-33-37-38仓库729-4-5-40-2729-3028-2923-18-25-11-6-5-4-2935-39-30-2931-42-40-5-4-2922-19-18-25-11-6-5-4-2936-3-2-42-40-5-4-29029-30-39-32-38仓库838-32-31-42-2738-32-39-3028-29-30-39-32-3823-18-25-11-6-5-39-32-3835-32-3831-32-3822-19-18-25-11-6-5-39-32-3836-33-37-3829-30-39-32-380这是根据Floyd算法求得的，需运送物资的结点间得到最短时间的路径。五、 模型的建立和求解5.1 问题一的模型建立与求解5.1.1 第一阶段的模型建立与求解根据题目可知，储备库为该区域的重点保证对象，因此应先保证储备库的物资最快到达预测需求，因而第一阶段是将企业和部分仓库的可调库存量调运至储备库。由模型准备得出的各单位最短距离可知，各单位距离较短且相近，不同调运方案之间的耗时差不多，而运费却较大。因此，第一阶段主要考虑怎样减小调运方案的费用。5.1.1.1 目标函数的建立将题目中的3个企业、8个仓库和2个储备库统一编号为1，2，3，12,13。假设该紧急调运方案第一阶段的总运费为。由于要选择运费最小路线，所以建立目标函数如下： 表示物资在单位与之间所耗的最小费用（见表 3）；表示单位与单位之间调运的物资数量。5.1.1.2 约束条件的确定及求解令常量、分别表示单位的现有库存量、最大容许库存量、最低需求库存量和预测需求量。约束条件 1：根据题目意思，企业和仓库的现有库存量不能低于其最低需求库存量，即：。约束条件2：根据题目要求，储备库物资储存量必须满足其预测需求量，且不高于其最大容许库存量，即：。约束条件 3：每次运送至各单位的物资都以百件计，即：。综上所述，以该物资调运阶段的总运输费用最小为目标函数建立规划模型（1）：，利用Lingo编程求解上述模型，可解得各仓库和企业在第一阶段中向不同储备库的调运量，并求得他们的总运费元，其调运方案如表7所示。表7 第一阶段物资调运方案运出单位运至单位调运路线调运数量运输价格运输费用企业1储备库124-26-2736012043200企业2储备库141-6-40-27140157.622064仓库4储备库131-42-27500110.455200企业3储备库234-32-39-30500146.461200仓库1储备库228-29-30100146.414640仓库7储备库229-309074.46696仓库8储备库238-32-39-30101741740利用Lingo编程求解模型的到的第一阶段物资调运方案。5.1.2 第二阶段的模型建立与求解在重点保证储备库的预测需求后,将所有企业的现有储存量和仓库中高于其预测需求的现有库存调运至各未满足预测需要的仓库。而企业与各仓库之间的物资调运又必然存在先后顺序, 因此,首先将这8个仓库相对于3个企业的调运优先权进行排序。在根据先后顺序确定调运方式，优先权高的单位最先调运物资使之到达预测需求。5.1.2.1 8 个仓库的加权排序根据模型准备，得到了各个企业到各仓库之间的最短距离。由实际情况可知，仓库距离企业的最短距离越大，说明它越急需物资，它的优先权就越大。其次，比较3个企业的日物资产量可知，企业的日物资生产量越大，说明它的供给能力越强。根据这两项影响因素，设计各个仓库的加权指标：将3个企业的供给能力按比例加权到各个仓库距企业的最短距离上，加权值分别为、，得到一个新的综合指标，如表8所示。仓库的权值越大，该仓库的优先权就越高。 表8 8个仓库的加权排序表 运至运出仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8企业1154123335192130287190310企业258157263158206253118276企业32243301237533714516493加权运送值169.8248.1232.9138.2269.7228.6168.8216排序62381475根据公式得出的8个仓库的加权排序。5.1.2.2 初步调运方案的建立根据第一阶段中各单位物资的调运情况, 再结合表4中8个仓库的排序, 最后可得到8个仓库库存量的综合比较, 如表5所示。在方案第二阶段, 可以先将企业2的现有库存量46000件和仓库3中高于其预测需求量的15000件物资(共61000件)优先供给排序靠前的仓库。通过观察表5, 排序靠后的仓库1,4,7的可供应量为0件, 所以不能从这3个仓库调运物资。而排序靠前的仓库2, 3, 5, 6的物资总需求量为62000件, 而企业2和仓库3只能供应物资61000件, 因此需要从仓库8中调运1000件物资至仓库2, 3, 5, 6。最终, 得到第二阶段的初步调运方案为: 从企业2、仓库3和仓库8中分别调运46000, 15000, 1000件物资到2, 5, 6号仓库中, 使这3个仓库达到该物资的预测需求量。表9 第一阶段结束后，各仓库剩余量与需求量统计表 编号数量仓库1仓库2仓库3仓库4仓库5仓库6仓库7仓库8需求量4003300100120170200110可运出量0702500130800290表9中仓库的可供应量为其现有库存量与最低需求库存量的差值; 仓库的需求量为其预测需求量与现有库存量的差值。5.1.2.3 目标函数的建立假设该紧急调运方案第二阶段的总运费为。由于要选择运费最小路线，所以建立目标函数如下：表示物资在单位与之间所耗的最小费用；表示单位与单位之间调运的物资数量，取2,6,11分别表示企业2、仓库3和仓库8，取5,8,9依次表示仓库2、仓库5和仓库6。5.1.2.4 约束条件的确定及求解约束条件 1：从企业2、仓库3和仓库8调运至仓库2、仓库5、仓库6的物资数量恰好等于企业2、仓库3和仓库8能够供给的物资总数量，即：表示单位可以供给的物资总数量。约束条件 2：从企业2、仓库3和仓库8吊运至仓库2、仓库5、仓库6的物资数量恰好等于仓库2、仓库5、仓库6总共需要的物资数量，即：表示单位需要物资的总数量。综上所述，以该物资调运阶段的总运输费用最小为目标函数建立规划模型（2）：，利用Lingo编程求解上述模型，可解得各仓库和企业在第二阶段中向不同储备库的调运量，并求得他们的总运费元，其调运方案如表10所示。表10 第二阶段物资调运方案运出单位运至单位调运路线调运数量运输价格运输费用企业2仓库541-9-15-18-19-22120247.229664企业2仓库241-9-15-18-23330188.462172企业2仓库641-6-40-42-2-3-3610303.63036仓库3仓库635-32-34-1-33-36150321.648240仓库8仓库638-37-33-3610135.61356利用Lingo求解所得的，第二阶段物资调运方案。5.1.3 第三阶段的模型建立与求解前两个阶段后，企业的现有库存量已经全部调运至储备库及优先权高的仓库，以满足预测需求量。剩余的一部分仓库仍未到达预测需求量，需要将企业后来生产的物资调运至相应的仓库。通过观察8个仓库的库存量发现，只有仓库1,4,7,8没有达到预测需求量。5.1.3.1 初步调运方案的建立由第二阶段的结果可以得到仓库1,4,7,8的物资需求量。如表11所示：表11 第二阶段结束后，剩余仓库需求量统计表 编号数量仓库8仓库1仓库7仓库4优先级5678需求量120400200100第二阶段结束后，剩余仓库需求量统计表，由表可知，仓库优先级由高到低为仓库8,1,7,4。由表11可知，仓库1,4,7,8的物资需求总量为82000件。而企业的日生产总量为9000件，因此，至少还需要10d，才能使所有仓库均达到预测需求量。企业往剩余仓库调运货物仍然依据第二阶段的优先权策略，即优先权高的仓库优先运送。经过简单的计算，得出了10d内的物资调运情况。如表12所示：表12 第三阶段10天内的调运方式时间（天数）调运方式第一天向仓库8调运90份第二天向仓库8调运30份，向仓库1调运60份第三天向仓库1调运90份第四天向仓库1调运90份第五天向仓库1调运90份第六天向仓库1调运70份，向仓库7调运20份第七天向仓库7调运90份第八天向仓库7调运90份第九天向仓库4调运90份第十天向仓库4调运10份5.1.3.2 模型的建立与求解观察表12可知，10d内只有第2天和第4天存在决策问题，仿照前两个阶段的优化模型，建立出这两天的模型。利用Lingo编程求解上述模型，可解得各仓库和企业在第三阶段中向不同储备库的调运量，并求得他们的总运费元，其调运方案如表13所示。表13 第三阶段物资调运方案运出单位运至单位调运路线调运数量备注（具体方式）运输价格运输费用企业1仓库824-26-27-42-31-32-384040（第一天）37214880企业1仓库124-26-25-15-9-2820040（第二、三、四、五、六天）184.836960企业1仓库724-26-25-15-9-28-298040（第七、八天）256.820544企业1仓库424-26-27-42-314040（第九天）230.49216企业2仓库841-6-40-42-31-32-384030（第一天），10（第二天）331.213248企业2仓库141-9-2814020（第二天），30（第三、四、五、六天）69.69744企业2仓库741-9-28-296030（第七、八天）141.68496企业2仓库441-6-40-42-312030（第九天）189.63792企业3仓库834-32-384020（第一、二天）111.64464企业3仓库134-32-39-30-29-286020（第三、四、五天）146.48784企业3仓库734-32-39-30-296020（第六、七、八天）724320企业3仓库434-32-313020（第九天），10（第十天）308.492525.1.4 物资紧急调运方案综合上述三个阶段的模型建立与求解，物资紧急调运方案及对应的路线、费用及调运量如表14所示：表14 物资紧急调运方案详表运出单位运至单位调运路线调运数量备注（具体方向）运输价格运输费用第一阶段企业1储备库124-26-27360无12043200企业2储备库141-6-40-27140无157.622064仓库4储备库131-42-27500无110.455200企业3储备库234-32-39-30500无146.461200仓库1储备库228-29-30100无146.414640仓库7储备库229-3090无74.46696仓库8储备库238-32-39-3010无1741740第二阶段企业2仓库541-9-15-18-19-22120无247.229664企业2仓库241-9-15-18-23330无188.462172企业2仓库641-6-40-42-2-3-3610无303.63036仓库3仓库635-32-34-1-33-36150无321.648240仓库8仓库638-37-33-3610无135.61356第三阶段企业1仓库824-26-27-42-31-32-384040（第一天）37214880企业1仓库124-26-25-15-9-2820040（第二、三、四、五、六天）184.836960企业1仓库724-26-25-15-9-28-298040（第七、八天）256.820544企业1仓库424-26-27-42-314040（第九天）230.49216企业2仓库841-6-40-42-31-32-384030（第一天），10（第二天）331.213248企业2仓库141-9-2814020（第二天），30（第三、四、五、六天）69.69744企业2仓库741-9-28-296030（第七、八天）141.68496企业2仓库441-6-40-42-312030（第九天）189.63792企业3仓库834-32-384020（第一、二天）111.64464企业3仓库134-32-39-30-29-286020（第三、四、五天）146.48784企业3仓库