九年级数学上册 23.1 锐角的三角函数 正弦与余弦（第2课时）课后作业1 （新版）沪科版.doc

锐角的三角函数正弦与余弦一、教材题目：p116 练习t3 、t41如图，分别写出两个直角三角形中a和b的各个三角函数.2 在平面直角坐标系内有一点p（2,5），连接op,求op与x轴正方向所夹锐 角的各个三角函数.二、补充题目：部分题目来源于典中点 5在rtabc中，c90，ac9，sin b，则ab等于() a15 b12 c9 d66.(中考杭州)在rtabc中，c90，若ab4，sin a，则斜边上的 高等于() a. b. c. d.9.(2015乐山)如图，已知abc的三个顶点均在格点上，则cos a的值为()a. b. c. d.10(2015崇左)如图，在rtabc中，c90，ab13，bc12，则下列三 角函数表示正确的是() asin a bcos a ctan a dtan b13.已知xcos (为锐角)满足方程2x25x20，求cos 的值14如图，菱形abcd的边长为10 cm，deab于点e，sin a，求de的长和菱形abcd的面积15如图，e是矩形abcd中cd边上一点，bce沿be折叠得bfe，点f落 在ad上 (1)求证：abf dfe； (2)若sin dfe，求tan ebc的值16.(2015南充)如图，矩形纸片abcd，将amp和bpq分别沿pm和pq 折叠 (apam)，点a和点b都与点e重合；再将cqd沿dq折叠，点c 落 在线段eq上的点f处 (1)判断amp，bpq，cqd和fdm中有哪几对相似三角形；(不需说明 理由) (2)如果am1，sin dmf，求ab的长答案一、 教材1 解：(1)因为ac2，所以sin a，cos a ，tan a，sin b，cos b， tan b.(2) 因为bc2，所以sin a，cos a，tan a，sin b，cos b，tan b.点拨：本题先用勾股定理求出未知边，然后运用三角函数的定义求相应的三角函数值，求解时要分清对边和邻边2 解：如图，过点p向x轴作垂线，垂足为q.在rtpqo中，oq2，qp 5，所以op.所以sin ，cos ，tan .点拨：本题关键是过点p向x轴作垂线，构造出以为锐角的直角三角形二、 典中点5.a6.b9d点拨：如图，过b点作bdac于点d，求出ab的长，ad的长，即可求得cos a的值10.a13解：方程2x25x20的解是x12，x2，又0cos 1，cos .常见错解：方程2x25x20的解是x12，x2，此时忽略了cos (为锐角)的取值范围是0cos 1，而错得cos 2或cos .14解：deab，aed90，sin a，desin aad106(cm)s菱形abcdabde10660(cm2)15(1)证明：由题意可得adcbfe90， abf90afb， dfe180bfeafb90afbabf， abfdfe.(2)解：由折叠可得fbbc，efec，sin dfe， ，即ef3de.abcddeecdeef4de，df 2de.abfdfe，即fb 3de.又fbbc，efec，tan ebc .16解：(1)ampbpqcqd，共3对 (2)adbc，dqcmdq，根据折叠的性质可知：dqc dqm，mdqdqm，mdmq.amme，bqeq， bqmqmemdam.dfqc90，sin dmf