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A B C c b a 28 1 330 45 60 角的三角函数值 1 能推导并熟记30 45 60 角的三角函数值 并能根据这些值说出对应锐角的度数 2 能熟练计算含有30 45 60 角的三角函数的运算式 复习引入如图所示 在Rt ABC中 C 90 AbcCaB 1 a b c三者之间的关系是 2 sinA cosA tanA sinB cosB tanB 3 若 A 30 则 还记得我们推导正弦关系时所得到的结论吗 即 你还能推导出30 45 60 角的其它三角函数值吗 1 cos30 等于多少 2 tan30 等于多少 a 2a 请与同桌交流 完成下表 60 45 30 锐角a三角函数 仔细观察 说说你发现这张表有哪些规律 锐角 三角函数 1 2 3 3 2 1 3 9 27 弦二切三作分母 一顶帽子头上戴 锐角 三角函数 结论 1 你能得出互为余角的两个锐角A B正切值的关系吗 2 你能得出一个锐角A的正弦值 余弦值和正切值的关系吗 仔细观察下表 回答下面问题 锐角 三角函数 sinA cos 90 A 一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值 cosA sin 90 A 一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值 tanA tan 90 A 1一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数 结论 例 求下列各式的值 1 sin30 cos45 3 cos260 sin260 sin 60 表示 sin60 即 sin60 sin60 当A B为锐角时 若A B 则sinA sinB cosA cosB tanA tanB 例题讲解 1 求下列各式的值 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 3 cos230 sin230 tan60 课堂练习 2 sin30 A B C D 4 2014 中考 计算 2cos60 课堂练习 3 2012 中考 计算 1 0 cos60 规律方法 记住30 45 60 的三角函数值及推导方式 可以提高计算速度 1 探索30 45 60 角的三角函数值 2 能进行含30 45 60 角的三角函数值的计算 3 能根据30 45 60 角的三角函数值说出相应锐角的大小 作业布置 求下列各式的值 1 sin45
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