高中数学公式总结(学业水平.doc

学业水平考试数学公式结论总结1. 2.奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）（1）若有，则f（x）就是奇函数。奇函数的图象关于原点对称；（2）若有，则f（x）就是偶函数。偶函数的图象关于y轴对称.3.函数的最值：函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在，使得；函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的，都有4函数的单调性：如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)（）f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。5.有理指数幂的含义及其运算性质：；。函数叫做指数函数。指数函数的图象和性质 0 a 1图 象性质定义域R值域(0 , +)定点过定点（0，1），即x = 0时，y = 1（1）a 1，当x 0时，y 1；当x 0时，0 y 1。（2）0 a 0时，0 y 1；当x 1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称6对数函数（1）对数的运算性质：如果a 0 , a 1 , M 0 , N 0，那么：； ；。（2）换底公式：(3)对数函数的图象和性质0 a 1图象定义域(0 , +)值域R性质（1）过定点（1，0），即x = 1时，y = 0（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数（3）同正异负，即0 a 1 , 0 x 1 , x 1时，log a x 0；0 a 1或a 1 , 0 x 1时，log a x 0，）表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间，它叫做振动的周期；单位时间内往复振动的次数，它叫做振动的频率；叫做相位，叫做初相（即当x0时的相位）。45.实数与向量的积的运算律：设、为实数，那么(1) 结合律：(a)=()a;(2)第一分配律：(+)a=a+a;(3)第二分配律：(a+b)=a+b.46.向量的数量积的运算律：(1) ab= ba （交换律）;(2)（a）b= （ab）=ab= a（b）;(3)（a+b）c= a c +bc.47.平面向量基本定理：如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1、2，使得a=1e1+2e2不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底48向量平行的坐标表示 设a=,b=，且b0，则ab(b0).49.a与b的数量积(或内积)：ab=|a|b|cos50. ab的几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积51.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=. (3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则ab=.52.两向量的夹角公式(a=,b=).53.平面两点间的距离公式 =54.向量的平行与垂直：设a=,b=，且b0，则a|bb=a . ab(a0)ab=0.55.两角和与差的正弦、余弦和正切公式如下：; ;56二倍角的正弦、余弦、正切公式如下：. .57.降次公式： 58.正弦定理： =2R 。59.余弦定理： 余弦定理还可以写成另一种形式，即 60.数列的同项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).61.等差数列的通项公式：；其前n项