初中数学教学课件：29.1投影第2课时人教版九年级下.ppt

29 1投影第2课时 1 能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 2 培养动手实践能力 发展空间想象能力 1 什么叫投影 一般地 用照射物体 在上得到的影子叫做物体的投影 2 投影的分类 由形成的投影是平行投影 例如太阳光 探照灯光 由形成的投影是中心投影 例如灯泡 光线 某个平面 平行光线 点光源发出的光线 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影 其中图 1 与图 2 3 的投影有什么区别 图 2 3 的投影与投影面的位置有什么区别 1 2 3 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 在实际制作中 人们经常应用正投影的原理 a b a b a b p a b a b a b 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 线段 线段 小 点 把一根直的细铁丝 记为线段ab 放在三个不同的位置 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 平行长不变倾斜长缩短垂直成一点 通过观察 测量可知 1 当线段ab平行于投影面p时 它的正投影是线段a1b1 线段与它的投影的大小关系为ab a1b1 2 当线段ab倾斜于投影面p时 它的正投影是线段a2b2 线段与它的投影的大小关系为ab a2b2 3 当线段ab垂直于投影面p时 它的正投影是一个点a3 口诀记忆 q a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b d c 1 2 3 长方形 正方形 一条线段 如图 把一块长方形硬纸板p 例如长方形abcd 放在三个不同的位置 1 纸板平行于投影面 2 纸板倾斜于投影面 3 纸板垂直于投影面 三种情况的正投影各是什么形状 通过观察 测量可知 1 当纸板p平行于投影面q时 p的正投影与p的形状 大小一样 2 当纸板p倾斜于投影面q时 p的正投影与p的形状 大小发生变化 3 当纸板p垂直于投影面q时 p的正投影成为一条线段 平行形不变倾斜形改变垂直成一线 口诀记忆 不同位置 形状 大小不变 全等 大小变化 点 形状 大小不变 全等 形状 大小均变化 线 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 a b c d a b c d p b c d e f g f a d c b g p a h 物体正投影的形状 大小与它相对于投影面的位置有关 例 画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投影 1 正方体的一个面abcd平行于投影面p 2 正方体的一个面abcd倾斜于投影面p 上底面adef垂直于投影面p 并且对角线ae垂直于投影面p 投影线的方向如箭头所示 画出图中圆柱体的正投影 2 如图 箭头表示投影线的方向 则图中圆柱体的正投影是 a 圆b 圆柱c 梯形d 矩形 d 1 安顺中考 小华拿一个矩形木框在阳光下玩 矩形木框在地面上形成的投影不可能是 a 3 一根笔直的小木棒 记为线段ab 它的正投影为线段cd 则下列各式中一定成立的是 a ab cdb ab cdc ab cdd ab cd d 5 如图 一个圆柱的轴截面平行于投影面 圆柱的正投影是边长为4的正方形 求圆柱的体积和表面积 解析 体积为 22 4 16 立方单位 表面积为 2 22 4 4 24 平方