高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 37 正弦定理和余弦定理练习 文.DOC_第1页
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3-7 正弦定理和余弦定理练习 文a组基础达标练1在abc中，设a，b，c的对边分别为a，b，c，若a2b，abc的面积记作s，则下列结论中一定成立的是()ab30 ba2bccb dsb2答案d解析由三角形的面积公式知sabsinc2bbsincb2sinc，因为0sinc1，所以b2sincb2，即sb2，故选d.22015洛阳二练在abc中，三内角a，b，c的对边分别为a，b，c，面积为s，若sa2(bc)2，则cosa等于()a. bc. d答案d解析sa2(bc)2a2b2c22bc，由余弦定理可得sina1cosa，结合sin2acos2a1，可得cosa.3设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且c，ab，若abc面积的最大值为9，则的值为()a8 b12c16 d21答案b解析sabcabsincab229，当且仅当ab时取“”，解得12.42015唐山一模在直角梯形abcd中，abcd，abc90，ab2bc2cd，则cosdac()a. b.c. d.答案b解析由已知条件可得图形，如图所示，设cda，在acd中，cd2ad2ac22adaccosdac，a2(a)2(a)22aacosdac，cosdac.52014江西高考在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若3a2b，则的值为()a b.c1 d.答案d解析由正弦定理可得221221，因为3a2b，所以，所以221.62016西青月考在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a，b2，sinbcosb，则角a的大小为()a60 b30c150 d45答案b解析由sinbcosb得12sinbcosb2，则sin2b1，因为0b180，所以b45，又因为a，b2，所以在abc中，由正弦定理得，解得sina，因为ab，所以a0，m.42015三明模拟已知函数f(x)cos2x2sinxcosxsin2x.(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若f2且a2bc，试判断abc的形状解(1)f(x)cos2x2sinxcosxsin2xsin2xcos2x2sin，所以t，f(x)2,2(2)因为f2sin2，所以sin1.因为0a，所以a，所以a.
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