高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 2.7 函数的图象练习 理.DOC

第二章 函数、导数及其应用 2.7 函数的图象练习 理a组基础达标练1为了得到函数ylog2的图象，可将函数ylog2x图象上所有点的()a纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位b纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位c横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位d横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位答案a解析把函数ylog2x的图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到函数ylog2x的图象，再向右平移1个单位，得到函数ylog2(x1)的图象，即函数ylog2(x1) log2的图象22016山西四校联考函数y的图象大致为()答案d解析y，令f(x)且f(x)f(x)，f(x)为奇函数，可以排除a；又函数有无数个零点，可排除c；当x取一个较小的正数时，y0，由此可排除b，故选d.3如图，直线l和圆c，当l从l0开始在平面上绕点o按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90)时，它扫过的圆内阴影部分的面积s是时间t的函数，这个函数的大致图象是()答案c解析随着时间的延长，直线被圆截得的弦长先慢慢增加到直径，再慢慢减小，所以圆内阴影部分的面积增加速度先越来越快，然后越来越慢，反映在图象上面，则先由平缓变陡，再由陡变平缓，结合图象知，选c.42013北京高考函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()aex1 bex1cex1 dex1答案d解析与曲线yex关于y轴对称的图象对应的函数为yex，将函数yex的图象向左平移1个单位长度即得yf(x)的图象，f(x)e(x1)ex1，故选d.5已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()答案b解析令g(x)ln (x1)x，则g(x)1，当1x0，当x0时，g(x)0，g(x)maxg(0)0.f(x)0，排除a、c，又由定义域可排除d，故选b.6已知定义在r上的函数f(x)满足：f(x)且f(x2)f(x)，g(x)，则方程f(x)g(x)在区间5,1上的所有实根之和为()a5 b6c7 d8答案c解析g(x)2，由题意知函数f(x)的周期为2，则函数f(x)，g(x)在区间5,1上的图象如图所示，由图可得方程f(x)g(x)在5,1上的实根有3个：x13，且x2x34.所有实根之和为7.故选c.72015晋城二模设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()a(1,0)(1，) b(，1)(0,1)c(，1)(1，) d(1,0)(0,1)答案d解析f(x)为奇函数，所以不等式0化为0，即xf(x)0，f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)lg ，令内函数为tx，t在0x1时为增函数；而外函数ylg t为增函数，所以f(x)在0x1时为增函数；又函数f(x)为偶函数，所以x1时，f(x)为减函数，1x0时，f(x)为增函数f(x)的最小值为f(1)f(1)lg 2，无最大值错误，正确11设函数f(x)x的图象为c1，c1关于点a(2,1)的对称图形为c2，c2对应的函数为g(x)(1)求函数g(x)的解析式；(2)若直线yb与c2有且仅有一个公共点，求b的值，并求出交点的坐标解(1)设曲线c2上的任意一点为p(x，y)，则p关于a(2,1)的对称点p(4x,2y)在c1上，所以2y4x，即yx2.所以g(x)(x4)(2)由b(x3)2b(x4)(x4)所以x2(b6)x4b90(x4)(*)有唯一实根由(b6)24(4b9)b24b0b0或b4，把b0代入(*)式得x3，把b4代入(*)式得x5；当b0或b4时，直线yb与c2有且仅有一个公共点，且交点的坐标为(3,0)和(5,4)12已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合mm|使方程f(x)mx有四个不相等的实根解f(x)作出图象如图所示(1)单调增区间为(1,2，(3，)，单调减区间为(，1，(2,3(2)由图象可知当yf(x)与ymx的图象有四个不同的交点时，直线ymx应介于x轴与切线l1之间x2(m4)x30.由0，得m42.当m42时，x(1,3)，舍去所以m42，故直线l1的方程为y(42)x.所以m(0,42)即集合mm|0m42b组能力提升练12015南昌二模如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，e，f分别是棱a1b1，cd的中点，点m是ef上的动点(不与e，f重合)，fmx，过点m、直线ab的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为v(x)，则函数v(x)的大致图象是()答案c解析当x时，v(x)增长速度越来越快，即变化率越来越大；当x时，v(x)增长速度越来越慢，即变化率越来越小，故选c.22016洛阳模拟已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()a(1,2015) b(1,2016)c2,2016 d(2,2016)答案d解析作出函数的图象，直线ym交函数图象如图，不妨设abc，由正弦曲线的对称性，可得a(a，m)与b(b，m)关于直线x对称，因此ab1，当直线ym1时，由log2015x1，解得x2015.若满足f(a)f(b)f(c)，且a，b，c互不相等，由abc可得1c2015，因此可得2abc|xa|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是_答案解析在同一坐标系中画出函数f(x)2x2，g(x)|xa|的图象，如图所示若a0，则其临界情况为折线g(x)|xa|与抛物线f(x)2x2相切由2x2xa可得x2xa20，由14(a2)0，解得a；若a0，则其临界情况为两函数图象的交点为(0,2)，此时a2.结合图象可知，实数a的取值范围是.4已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点a(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解(1)设f(x)图象上任一点p(x，