高考数学一轮复习 第十一章 算法框图、复数与推理证明 课时62 复数学案 文 北师大版.doc

课时62 复数（课前预习案）班级 姓名： 1、 高考考纲要求1.了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。2.掌握复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则。3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想。二、高考考点回顾1复数：形如 的数叫做复数，其中a , b分别叫它的 和 2分类：设复数：(1) 当 0时，z为实数；(2) 当 0时，z为虚数；(3) 当 0, 且 0时，z为纯虚数.3复数相等：如果两个复数 相等且 相等就说这两个复数相等.4共轭复数：当两个复数实部 ，虚部 时这两个复数互为共轭复数(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)5若zabi, (a, br), 则 | z | ； z .6复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面, x轴叫做 ， 叫虚轴7复数zabi(a, br)与复平面上的点 建立了一一对应的关系8两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，就 比较它们的大小.9. 复数的运算：（1）(a+bi) (c+di)= ；（2）(a+bi)(c+di)= ； （3）(a+bi)(c+di)= ；（4）i具有周期性:4n+1= ；4n+2= ； 4n+3= ； 4n= ；n+n+1+n+2+n+3 = （nn）(1+i)2 ; (1-i)2 ; ； . 三、课前检测1.设则的实部为_,的虚部为_,=_=_2.设，则，=_,=_,3.向量和向量分别对应复数，=_,向量对应的复数为_4.=_ _5.化简=_ _课内探究案班级： 姓名： 考点一、复数的概念【典例1】设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为（）a-3b-1c1d3【变式1】设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_. 考点二、复数的运算【典例2】 等于（ ）（a） （b） （c） （d）【变式2】 已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）等于（ ）（a）5-5i （b）7-5i （c）5+5i （d）7+5i考点三、复数的模【典例3】设z=（2-i）2（i为虚数单位），则复数z的模为 .【变式3】（ ）（a） （b） （c） （d）考点四、复数的几何意义【典例4】（1）复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限（2） 如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是 （）abcd【变式4】为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则_.【当堂检测】1.复数 满足，则 = （ ） （a） （b） （c） （d） 2.复数z的共轭复数是（ ） （a）2+i （b）2i （c）1+i （d）1i3.若复数z满足为虚数单位)，则为（ ） (a)3+5i (b)35i (c)3+5i(d)35i4.已知i是虚数单位，则=（ ）a 1-2i b 2-i c 2+i d 1+2i 课后巩固案班级： 姓名： 完成时间：30分钟1.已知复数z满足(2i)z1i，i为虚数单位，则复数z_.2.已知复数z满足z(1i)1ai(其中i是虚数单位，ar)，则复数z在复平面内对应的点不可能位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3.设复数z11i，z2a2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为_4.若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_.1.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）a、 b、 c、 d、2.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件3设z是复数，则下列命题中的假命题是（ ） （a）若z20，则z是实数 （b）若z20,则z是虚数（c）若z是虚数，则z20 （d）若z是纯虚数，则z20参考答案课前检测1.2；4；.2.；.3.；.4.5.课内探究【典例1】d【变式1】【典例2】【变式2】c【典例3】 5【变式3】c【典例4】（1）b （2）b【变式4】-2+3i【当堂检测】1.b2.d3.a4.d1【答案】i【解析】(2i)z1i，zi.2.【答案】b【解析】由条件可知：zi；当0时，a，所以z对应的点不可能在第二象限，故选b.3.【答案】