高考数学一轮复习 第八章 立体几何 课时40 平面的基本性质与推论学案 文 北师大版.doc

课时40 平面的基本性质与推论（课前预习案）班级 姓名： 1、 高考考纲要求1.理解平面的概念，掌握平面的性质并会确定平面2理解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，会利用定理判定它们之间的关系3会进行文字语言、图形语言、符号语言之间的转化并能进行一些简单问题的证明.二、高考考点回顾1基本性质1：ab_即： 概念解读：（1）由性质1可知，直线在平面内，或平面经过直线；（2）性质1的作用可以用来判断一条直线是否在一个平面内。2基本性质2：abc_即： 概念解读：（1）有存在性；只有唯一性；（2）“有且只有一个平面”亦可叙述为“确定一个平面”。3基本性质3：_aa即： 概念解读：（1）两个平面公共点的集合是一条直线；（2）如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交。5平面基本性质的推论推论1 _。推论2 _。推论3 _。abcabcabc6平面（1）平面是无限延展的面，是没有边界的。（2）几何画法：通常用_来表示平面。（3）表示方法：如平面_，平面_，平面_ （4）相交平面的画法：画相交平面时，虚线实线要清楚。请练习相交平面的画法：7空间两条直线的位置关系异面直线定义：_空间两条直线的位置关系有：_、_、_（1）从公共点的数目来看可分为：_（2）从平面的性质来讲可分为：在同一个平面内_不在同一平面内_（3）异面直线的画法：8空间四边形：_三、课前自测1.如果空间几个点或几条直线都在同一平面内，那么就说它们。2.如果两条直线共面，那么它们。3.我们把既不平行也不相交的直线叫做。4.我们把空间看作的集合，直线和平面都是空间的，直线是 的子集。位置关系符号语言点p在直线上点p不在直线上点m在平面内点m不在平面内直线ab与直线bc交于点b直线在平面内直线不在平面内平面与平面交于直线 问题：（1）要把一根木条固定在墙上需要钉几个钉子？为什么？这个例子说明了什么？（2）测量架有几条腿？这说明了什么？（3）两个点能确定一个平面吗？任意三点能确定几个平面？课内探究案班级 姓名： 考点一、证明共面问题【典例1】已知a、b、c，求证：直线ad、bd、cd共面.【变式1】证明：两两相交且交于不同点的三条直线必在同一个平面内.考点二、证明共线问题【典例2】已知三角形abc的三条边ab、bc、ac与平面baqrcp分别交于p、q、r,求证：p、q、r共线.考点三、证明共点问题【典例3】如图，三棱锥a-bcd中，e、g分别是bc、ab的中点，f在cd上，h在ad上，且有df:fc=dh:ha=2:3；求证：ef、gh、bd交于一点【当堂检测】1.两个不重合的平面有公共点，则公共点的个数是（）a.2个b.有无数个且在一条直线上c.1个或无数个d.1个2.已知不重合的三点a,b,c,不重合的量平面，,直线,下列推理中，错误的是（）a.， b.，c.，d.，且a、b、c不共线与重合3若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（）a.5部分b.6部分c.7部分d.8部分课后巩固案班级 姓名 : _ 完成时间：30分钟 1 下列图形中，不一定是平面图形的是()a三角形 b菱形c梯形 d四边相等的四边形2 空间中，可以确定一个平面的条件是()a两条直线 b一点和一条直线c一个三角形 d三个点3 已知平面与平面、都相交，则这三个平面可能的交线有()a1条或2条 b2条或3条c1条或3条 d1条或2条或3条如图所示，四边形abcd中，已知abcd，ab，bc，dc，ad(或延长线)分别与平面相交于e，f，g，h，求证：e，f，g，h必在同一直线上参考答案课前自测1.共面2.平行或相交3.异面直线4.点；子集；平面.；.问题（1）2个；两点确定一条直线.（2）3条；不共线的三点确定一个平面.（3）不能；1个或无数.【典例1】略【变式1】略【典例2】略【典例3】略【当堂检测】1.b2.c3.c1.d2.c3.d解：abcd，ab，cd确定一个