高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 82 直线的交点坐标与距离公式练习 文.DOC

8-2 直线的交点坐标与距离公式练习 文a组基础达标练12016湖北八市联考已知m，n(x，y)|ax2ya0，且mn，则a()a6或2 b6c2或6 d2答案a解析集合m表示去掉一点a(2,3)的直线3xy30，集合n表示恒过定点b(1,0)的直线ax2ya0，因为mn，所以两直线要么平行，要么直线ax2ya0与直线3xy30相交于点a(2,3)因此3或2a6a0，即a6或a2.2点(1,1)到直线axy30的最大距离是()a1 b2c. d.答案c解析因为直线axy30过定点(0,3)，点(1,1)到axy30的最大距离即为点(1,1)与点(0,3)之间的距离d.32016石家庄调研已知点p(3,2)与点q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()axy10 bxy0cxy10 dxy0答案a解析由题意知直线l与直线pq垂直，直线pq的斜率kpq1，所以直线l的斜率k1.又直线l经过pq的中点(2,3)，所以直线l的方程为y3x2，即xy10.42015开封调研设a(1,2)，b(3,1)，若直线ykx与线段ab没有公共点，则k的取值范围是()a(，2)b.(2，)c.d.答案c解析如图所示，直线ykx过定点o(0,0)，koa2，kob.若直线ykx与线段ab没有公共点，则直线oa逆时针旋转(斜率增大)到ob都是满足条件的直线数形结合得k.故选c.5已知直线l：xy10，l1：2xy20，若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程为()ax2y10 bx2y10cxy10 dx2y10答案b解析l1与l2关于l对称，则l1上任一点关于l的对称点都在l2上，故l与l1的交点(1,0)在l2上又易知(0，2)为l1上一点，设它关于l的对称点为(x，y)，则得即(1,0)，(1，1)为l2上两点，可得l2方程为x2y10.故选b.62015广东高考平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()a2xy50或2xy50b2xy0或2xy0c2xy50或2xy50d2xy0或2xy0答案a解析设所求直线的方程为2xyc0(c1)，则，所以c5，故所求直线的方程为2xy50或2xy50.7若点a(1,0)和点b(4,0)到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有_条答案3解析如图，分别以a，b为圆心，1,2为半径作圆依题意直线l是圆a的切线，a到l的距离为1，直线l也是圆b的切线，b到l的距离为2，所以直线l是两圆的公切线，共3条(2条外公切线，1条内公切线)8使三条直线4xy4，mxy0,2x3my4，不能围成三角形的m的值最多有_个答案4解析要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或者三条直线共点即可若4xy4与mxy0平行，则m4；若4xy4与2x3my4平行，则m；若mxy0与2x3my4平行，则m的值不存在；若4xy4，mxy0,2x3my4共点，则m1或m.综上可知，m的值最多有4个92016浙江十二校联考若在平面直角坐标系内过点p(1，)，且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为_答案(0,2)解析过点p的直线与原点的距离最大为2，此时直线与op垂直，有且只有一条，当直线过原点的时候，距离d0，此时也只有一条，当0d1)，当此直线在x，y轴的截距和最小时，实数a的值是()a1 b.c2 d3答案d解析当x0时，ya3，当y0时，x，令ta35(a1).a1，a10.t529.当且仅当a1，即a3时，等号成立22015安阳一模平行四边形abcd的一条对角线固定在a(3，1)，c(2，3)两点，d点在直线3xy10上移动，则b点的轨迹方程为()a3xy200 b3xy100c3xy90 d3xy120答案a解析设ac的中点为o，则.设b(x，y)关于点o的对称点为(x0，y0)，即d(x0，y0)，则由3x0y010得3xy200.3.2015合肥模拟在等腰直角三角形abc中，abac4，点p是边ab上异于a，b的一点光线从点p出发，经bc，ca反射后又回到点p(如图)若光线qr经过abc的重心，则ap等于_答案解析以ab、ac所在直线分别为x轴、y轴建立如图所示平面直角坐标系则a(0,0)，b(4,0)，c(0,4)，得abc的重心d，设apx，p(x,0)，x(0,4)，由光的反射定理，知点p关于直线bc、ac的对称点p1(4,4x)、p2(x,0)，与abc的重心d共线，所以，求得x，ap.42015扬州一模如图，射线oa，ob分别与x轴正半轴成45和30角，过点p(1,0)作直线ab分别交oa，ob于a，b两点，当ab的中点c恰好落在直线yx上时，求直线ab的方程解由题意可得koatan451，kobtan(18030)，所以直线loayx，loby