高考数学一轮复习 第三章 函数 课时10 函数的值域学案 文 北师大版.doc

课时10 函数的值域一、高考考纲要求1.理解函数值域的概念；2.会求一些简单函数的值域；3.理解函数最值的定义，会求某些函数的最值.二、高考考点回顾 1.函数的值域确定函数值域的原则(1)当函数yf(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中y的值的集合(2)当函数yf(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影对应的y的值的集合(3)当函数yf(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则惟一确定(4)当函数由实际问题给出时，函数的值域应结合问题的实际意义确定2.基本初等函数的值域利用常见函数的值域来求.(1)函数的值域为 ;(2)二次函数 当时值域是 ,当时值域是 ；(3)反比例函数的值域为 ；(4)指数函数的值域为 ；(5)对数函数的值域为 ；(6)函数的值域为 ；三、课前检测1.函数f(x)=的最大值为abcd12函数的最小值是（ ）abc9d273设是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）abcd4已知函数，。若有，则的取值范围为（ ）a、 b、 c、 d、5函数的值域为（ ）a、 b、 c、 d、6.函数y=在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a= .7.函数y=的值域是 。课内探究案班级： 姓名： 考点一 求函数值【典例1】 已知函数满足，且，若，求及的值。【变式1】函数对于任意实数满足，若，则等于（ ）a.2 b.5 c.-5 d.考点二 求函数的值域【典例2】 已知函数的定义域和值域都是，则实数的值是 .【变式2】函数的值域是（ ）a. b. c. d.考点三 求函数的最值【典例3】求下列函数的最值（1）； （2）； （3）； （4）.【变式3】求下列函数的最值（1）；（2）【当堂检测】1函数的值域为（ ）a b c d2在二次函数成等比数列，且，则（ ）a有最大值2b有最小值1c有最小值-1d有最大值-33已知函数y=的最大值为,最小值为,则的值为（ ）abcd4若函数在其定义域上有最小值，则等于（ ）abcd5函数的值域是 （ ） a b. c. d. 课后巩固案班级： 姓名： 完成时间：30分钟1函数（xr）的值域是（ ）a0，1 b0，1) c(0，1 d(0，1)2函数的值域为（ ）arbcd（1，1）3定义在r上的函数满足，当时，则当时，的最小值是（ ）a b c d4已知函数，构造函数，定义如下：当时，当时，那么（ ）a有最小值，无最大值 b.有最小值，无最大值c.有最大值，无最小值 d.无最小值，也无最大值5已知函数满足对任意的，都有且在区间3，7上是增函数，在区间3，5.4上的最大值为8，最小值为-1，则等于（ ）a-15b-13c-5d5 1已知的值域是，则函数的值域为 2.已知函数若的值域为，求实数的取值范围.参考答案课前检测1b2b3c4b5a 627. 【典例1】.【变式1】d【典例2】 2【变式2】c【典例3】【解析】（1），的最小值为，没有最大值（2）设（），则原函数可化为又，故，的值域为，即函数的最小值为0，最大值为2.（3）设，则，原函数可化为，原函数值域为，即函数的最大值为5，没有最小值.（4），当且仅当时，即时等号成立，原函数的值域为 即函数的最小值为无最小值【变式3】【解析】（1）-1x1，-33x3，-13x+25，即-1y5，值域是-1，5，函数最大值是5，最小值是-1（5）令，则，函数的值域是，函数无最大值，最小值是【当堂检测】1.【答案】b【解析】，故选b.2【答案】d【解析】由已知得：，且，故有，二次函数开口向下，当时，取得最大值-3.故选d.3【答案】c【解析】函数有意义，则有，而，所以当时，取最大值，当时，取最小值 .故选c.4【答案】a【解析】由函数的定义域为可知：恒成立，解得.而，由题意可知，且，即有，解得或（舍去），故.选a.5【答案】c【解析】，令，则在上，为单调增函数，在上，为单调减函数，而，故的最大值为4，最小值为0，即.而.故选c.1【答案】c【解析】，故，故选c.2【答案】d【解析】,设，则.如图，显然有，即函数的值域为.故选d.3【答案】a【解析】设，则.，当时，取得最小值.故选a.4【答案】b【解析】如图，画出函数的图象，由图形可知，当时，取得最小值，此时，故最小值为-1；函数的图象向右上方无限延展，所以无最大值，故选b. 5【答案】a【解析】令得，解得，令，得：，故，所以函数为奇函数.由函数在区间3，7上单调递增，可知在区间3，5.4上也是增函数，故最大值为