高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 81 直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习 文.DOC

8-1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程练习 文a组基础达标练12016朝阳模拟直线xy10的倾斜角为()a. b.c. d.答案d解析直线斜率为，即tan，0，故选d.2直线3axy10与直线xy10垂直，则a的值是()a1或 b1或c1或 d1或答案d解析由题意得3a1，解得a1或a.32015深圳模拟已知点a(1,2)、b(3,1)，则线段ab的垂直平分线的方程是()a4x2y50 b4x2y50cx2y50 dx2y50答案b解析线段ab的中点为，又因为线段ab的斜率为，所以ab的垂直平分线的斜率为k2，所以线段ab的垂直平分线的方程是y2(x2)，即4x2y50.42015泰安模拟直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()a. b.c. d.答案b解析直线的斜截式方程为yx，所以直线斜率k，即tan，所以1tan0，解得0，b0，0，即b4.abbb1(b4)59.(当且仅当a3，b6时，“”成立)故直线方程为2xy60.故选b.解法二：设直线方程为1(a0，b0)，直线过点p(1,4)，1.ab(ab)145529.(当且仅当，即b2a，也就是a3，b6时等号成立)截距之和最小时直线方程为1, 即2xy60.故选b.62015济南三模“m3”是“直线l1：2(m1)x(m3)y75m0与直线l2：(m3)x2y50垂直”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件答案a解析由l1l2得2(m1)(m3)2(m3)0，解得m3或m2，所以m3是l1l2的充分不必要条件72015泉州一模若点(m，n)在直线4x3y100上，则m2n2的最小值是()a2 b2c4 d2答案c解析解法一：点(m，n)在直线4x3y100上，4m3n100.欲求m2n2的最小值可先求的最小值，而表示4m3n100上的点(m，n)到原点的距离，如图当过原点的直线与直线4m3n100垂直时，原点到点(m，n)的距离的最小值为2.m2n2的最小值为4.解法二：由题意知点(m，n)为直线上到原点最近的点，直线与两坐标轴交于a，b，直角三角形oab中，oa，ob，斜边ab ，斜边上的高h即为所求m2n2的算术平方根soaboaobabh，h2，m2n2的最小值为h24.82015郑州一检命题p：“a2”是命题q：“直线ax3y10与直线6x4y30垂直”成立的()a充要条件b充分非必要条件c必要非充分条件d既非充分也非必要条件答案a解析直线ax3y10与直线6x4y30垂直的充要条件是6a120，即a2，故选a.92015广东六校一联如果直线(2a5)x(a2)y40与直线(2a)x(a3)y10互相垂直，则a()a2 b2c2，2 d2,0，2答案c解析由题意可知(2a5)(2a)(a2)(a3)(2a)(2a5)(a3)(a2)(a2)0.解得a2，故选c.10两条直线l1：1和l2：1在同一直角坐标系中的图象可以是()答案a解析根据直线方程的截距式，分情况讨论：a0，b0；a0，b0；a0；a0，b2，b1)，则a(a,0)，b(0，b)又p(2,1)，p(a2，1)，p(2，b1)pp|p|p|cos1802(a