高考数学一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 32 同角三角函数的基本关系及诱导公式练习 文.DOC

3-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式练习 文a组基础达标练12016河南三市调研sin750的值为()a b.c d.答案d解析sin750sin(236030)sin30.故选d.22014大纲全国卷设asin33，bcos55，ctan35，则()aabc bbcaccba dcab答案c解析bcos55sin35sin33a，ba.又ctan35sin35cos55b，cb.cba.故选c.32016唐山一模若sin，则cos()a b.c d.答案a解析sin，sin，cos，cos2cos2121，选a.4已知角终边上一点为(4，3)，则的值为()a. bc. d答案b解析原式tan，又角终边上一点为(4，3)，所以tan，故选b.52016河北质监已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin的值是()a. b.c. d.答案c解析由已知可得2tan3sin50，tan6sin1，解得tan3，故sin.62015贵州联考已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则sin的值为()a b.c d.答案d解析由三角函数的定义知tan2，则sinsin2coscos2sin，故选d.7在abc中，sin3sin(a)，且cosacos(b)，则c等于()a. b.c. d.答案c解析sin3sin(a)，cosa3sina，tana，又0a，a.又cosacos(b)，即cosacosb，cosbcos，0b，b.c(ab).故选c.82016郑州模拟等于()asin2cos2 bsin2cos2c(sin2cos2) dcos2sin2答案a解析|sin2cos2|sin2cos2.9已知a、b是abc的内角，且cosa，sin(ab)1，则sin(3a2b)_.答案解析由sin(ab)1得ab，2a2b.于是sin(3a2b)sin(a)sina.102015绍兴二模若f(cosx)cos2x，则f(sin15)_.答案解析f(sin15)f(cos75)cos150cos(18030)cos30.11已知sin()1，求证：tan(2)tan0.证明sin()1，2k(kz)，2k(kz)tan(2)tantantantan(4k2)tantan(4k)tantan()tantantan0.12已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin和cos，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解(1)原式sincos.由条件知sincos，故.(2)由已知，得sincos，sincos，又12sincos(sincos)2，可得m.(3)由知或又(0,2)，故或.b组能力提升练12016河北五校联考已知为锐角，且sin，则tan2()a. b.c d.答案c解析由已知sin得sincos，再由为锐角且sin2cos21，得sin，cos，所以tan，tan2，故选c.2若cos，则_.答案解析原式cos.32015肇东二模已知向量a(2，sin)与b(1，cos)互相平行，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值解(1)a与b互相平行，sin2cos，代入sin2cos21，可得cos，又，cos，sin.(2)0，0，又sin()，cos()，coscos()coscos()sinsin().4已知f(x)(nz)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解(1)当n为偶数，即n2k(kz)时，f(x)sin2x