高考数学大一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 计时双基练2 命题及其关系、充分条件与必要条件 文 北师大版.doc

计时双基练二命题及其关系、充分条件与必要条件a组基础必做1已知a，b，cr，命题“如果abc3，则a2b2c23”的否命题是()a如果abc3，则a2b2c23b如果abc3，则a2b2c23c如果abc3，则a2b2c23d如果a2b2c23，则abc3解析“abc3”的否定是“abc3”，“a2b2c23”的否定是“a2b2c23”，故根据否命题的定义知选a。答案a2原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()a真，假，真 b假，假，真c真，真，假 d假，假，假解析原命题正确，所以逆否命题正确。模相等的两复数不一定互为共轭复数，同时因为逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误。故选b。答案b3(2015安徽卷)设p：1x1，则p是q成立的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析由2x1，得x0，所以由p：1x0成立，而由q：x0不能得到p：1x0；命题q：xa，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是()a1，) b(，1c1，) d(，3解析由x22x30，得x1，由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件，故a1。答案a11若xm1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_。解析由已知易得x|x22x30x|xm1，又x|x22x30x|x3，或0m2。答案0,212下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x2x60，则x2”的否命题；在abc中，“a30”是“sin a”的充分不必要条件；“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“k(kz)”。其中真命题的序号是_(把真命题的序号都填上)。解析原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则xy0”，是真命题；“若x2x60，则x2”的否命题是“若x2x630”是“sin a”的必要不充分条件，是假命题；“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“(kz)”，是假命题。答案b组培优演练1(2016山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中高三年级第二次四校联考)“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析当a0时，f(x)|x|，f(x)在区间(0，)内单调递增；当a0时，f(x)|ax2x|，函数f(x)图像的对称轴x0，又f(x)|ax2x|0的两个根分别为x0或x0，函数f(x)|ax2x|在区间(0，)内单调递增。若f(x)|(ax1)x|在(0，)内单调递增，当a0时，满足条件；当a0时，f(x)|(ax1)x|0的两个根为x0或x，则要使函数f(x)|(ax1)x|在(0，)内单调递增，则0，即a0。故a0成立。综上，“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的充分必要条件。故选c。答案c2已知p：0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()a(2,1 b2，1c3,1 d2，)解析不等式1等价于10，解得x2或x0可以化为(x1)(xa)0，当a1时，解得x1或x1时，不等式(x1)(xa)0的解集是(，1)(a，)，此时a2，即2a1且n1 bmn0且m0 dm0且n0，0，n0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn0。答案b4(2015安徽卷)“对任意x，ksin xcos xx”是“k1”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析当x时，sin xx，且0cos x1，sin xcos xx。k1时有ksin xcos xx。反之不成立。如当k1时，对任意的x，sin xx,0cos x1，ksin xcos xsin xcos xx成立，这时不满足k1，故应为必要不充分条件。答案b5若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3，一根小于3的充要条件是_。解析方程x2mx2m0对应二次函数f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3，一根小于3，则f(3)9。即方程x2mx2m0有两根，其中一