高考数学大一轮总复习 第三章 三角函数、三角恒等变形、解三角形 计时双基练21 三角恒等变形 文 北师大版.doc

计时双基练二十一三角恒等变形a组基础必做1(2015洛阳统考)已知sin 2，则cos2()a bc. d.解析cos2，cos2。答案d2(2016湘潭模拟)设acos 6sin 6，b2sin 13cos 13，c ，则a，b，c的大小关系为()aabc babccbca dacb解析acos 6sin 6sin 24，b2sin 13cos 13sin 26，c sin 25，所以acb。答案d3当为第二象限角，且sin时，的值是()a1 b1c1 d以上都不对解析cos ，且为第二象限角，在第一象限且cos sin ，原式1。答案b4若0，0，cos，cos，则cos()a. bc. d解析coscoscoscossinsin，0，则，又 cos，sin。0，则，又cos，sin。故cos。答案c5cos cos cos()a bc. d.解析cos cos coscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80。答案a6在abc中，tan atan btan atan b，则c等于()a. b.c. d.解析由已知可得tan atan b(tan atan b1)，tan(ab)，又0ab，ab，c。答案a7(2015四川卷)sin 15sin 75的值是_。解析sin 15sin 75sin(4530)sin(4530)sin 45cos 30cos 45sin 30sin 45cos 30cos 45sin 302sin 45cos 302。答案8设为锐角，若cos，则sin_。解析由于为锐角，则0，则0，所以sin ，所以sinsinsincos cossin 。答案9方程x23ax3a10(a2)的两根为tan ，tan ，且，则_。解析依题意，得tan tan 3a7，所以，(，0)，所以(，0)，又tan()1，所以。答案10(2015广东卷)已知tan 2。(1)求tan的值；(2)求的值。解(1)tan3。(2)1。11已知，0，cos，sin()。(1)求sin 2的值；(2)求cos的值。解(1)解法一：coscos cos sin sin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2。解法二：sin 2cos2cos21。(2)0，0，cos()0。cos，sin()，sin，cos()。coscoscos()cossin()sin。b组培优演练1定义运算adbc，若cos，0，则等于()a. b.c. d.解析依题意有sincoscossinsin()，又0，0，故cos()，而cos，sin，于是sinsin()sincos()cossin()，故，选d。答案d2(2015北京市朝阳区高三上学期期末考试)在abc中，b，则sin asin c的最大值是()a. b.c. d.解析sin asincsin asin(ab)sin asin sin asin 2acos 2asin。因为0a，所以2a。所以当2a时，sin asin c取得最大值是。答案d3设f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_。解析f(x)sin xa2sinxcos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin。依题意有a23，a。答案4已知0，tan ，cos()。(1)求sin 的值；(2)求的值。解(1)tan ，tan ，由解得sin si