高考数学大一轮总复习 第六章 不等式、推理与证明 计时双基练35 一元二次不等式 文 北师大版.doc

计时双基练三十五一元二次不等式a组基础必做1已知f(x)则不等式f(x)f(4)的解集为()ax|x4 bx|x4cx|3x0 dx|x3解析f(4)2，不等式即为f(x)2。当x0时，由2，得0x4；当x0时，由x23x2，得x2，因此x0。综上，x4。故f(x)f(4)的解集为x|x1。答案a3函数f(x)的定义域是()a(，1)(3，)b(1,3)c(，2)(2，)d(1,2)(2,3)解析由题意知即故函数f(x)的定义域为(1,2)(2,3)。答案d4关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是()a(4,5) b(3，2)(4,5)c(4,5 d3，2)(4,5解析原不等式可化为(x1)(xa)1时，得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时，得ax1，此时解集中的整数为2，1,0，则3a2，故a3，2)(4,5。答案d5已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为x|x1，则函数yf(x)的图像可以为() 解析由f(x)0的解集为x|x1知a0对于一切xr恒成立。(1)当a24a50时，有a5或a1。若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意。(2)当a24a50时，应有解得1a19。综上可知，a的取值范围是1a19。答案c7(2015江苏卷)不等式2x2x4的解集为_。解析2x2x4，即2x2x22，所以x2x2，即x2x20，所以(x2)(x1)0。解得1x2，故不等式的解集为x|1x2(或(1,2)。答案x|1x1的解集为x|1x1，得10，即0，(xk)(x3)4的解集为x|xb。(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1。由根与系数的关系，得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0为x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式的解集为x|2xc；当c2时，不等式的解集为x|cx2；当c2时，不等式的解集为。11已知f(x)x22ax2(ar)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围。解解法一：f(x)(xa)22a2，此二次函数图像的对称轴为xa。当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3。要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a0恒成立，则x的取值范围为()a(，2)(3，)b(，1)(2，)c(，1)(3，)d(1,3)解析把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)a(x24x4)，则f(a)0对于任意的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20即可，联立，解得x3。答案c2若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是()a. b.c(1，) d.解析由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根。于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为。答案a3某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是_台。解析由题意知3 00020x0.1x225x0，即0.1x25x3 0000，x250x30 0000，(x150)(x200)0。又x(0,240)，150x240，即生产者不亏本时的最低产量为150台。答案1504设二次函数f(x)ax2bxc，函数f(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2