数学广角鸡兔同笼.doc

数学广角鸡兔同笼 授课人:董加林教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。2、培养学生的合作意识，在解决问题的过程中，体会一题多解和选择优化方法解决问题。3、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：渗透“假设”的思想方法，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具：投影 、课件等教学过程：一、创设情境，揭示课题：1故事引入：（1）鸡和兔关在一个笼子里，鸡有3只，兔有5只，共有多少只脚？（2）兔看见鸡走路很有意思，学鸡也用两只脚走路，全体兔子把前脚都抬起来。这时地上共有多少只脚？与实际相差多少？（3）鸡看见兔走路也很有意思，也想学兔用4只脚走路，全体鸡把翅膀放在地上。这时地上共有多少只脚？与实际相差多少？2、揭示课题：（1）如果告诉鸡和兔共有几个头，几只脚，求鸡和兔各有多少只？这样的问题就是我们古代著名的趣味数学题鸡兔同笼问题，今天这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）（2）出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？二、主动探究，学习新知：1、师：请大家自由读题，你都知道了什么？2、合作讨论：怎么解决这个问题？把你的思路和想法画下来或写下来。(教师巡视，发现典型有创意的解决方法)3、交流反馈：谁来向大家介绍你的方法？学生在板演中展示并解说自己解决问题的方法：A、列表法：师：脚的只数怎么计算？观察这张表，你发现了什么？（是的，总头数不变，把一只兔换成一只鸡，脚就少了2只；把一只鸡换成一只兔，脚就多了2只。）B、假设法：C、列方程解答：4、小结方法：刚才我们用了哪些方法来解决“鸡兔同笼”的问题？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？三、运用新知，巩固练习。其实大约1500年前我国古代数学家就已经开展研究鸡兔问题了，下面的这道是我国古代数学专著孙子兵法中的一道题目。师：现在就让我们一起解决故事中老爷爷提出的问题吧！1、笼子里有若干鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有多少只？（1）这道和刚才的一样吗？（2）请大家动手算一算，汇报结果，让学生展示演示说明。2、今天我们用了很多方法解决鸡兔同笼问题，现在让我们一起了解古人解决“鸡兔同笼”问题的方法 “抬脚法”。四、联系实际，应用拓展。1、其实生活中有许多类似鸡兔同笼的问题，如租船的问题，龟鹤问题、考试答题问题等等也可以用今天学到的知识来解决。用我们今天学的各种解答方法灵活地去解决生活中许多有趣的问题！2、做一做：教材第115页1-3题。五、全课总结，课后延伸1、师：这节课我们学了什么？有什么收获？2、课外找一找，生活中还有这样类似于鸡兔同笼的问题吗？并用今天所学的知识去解决它！课外趣味题：（1）有个孩子参加知识竞赛，抢答了10道题，一共得了68分，竞赛规则是：答对1题加10分