正弦、余弦定理与解三角形资料.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(七)第7讲 正弦余弦定理与解三角形(时间:10分钟+35分钟)精品文档2012二轮精品提分必练1.在ABC中,角ABC的对边分别是abc,若a2+c2-b2=ac,则B=( )A. B.C.或 D.或 2.在ABC中,已知A=45,AB=,BC=2,则C=( )A.30 B.60C.120 D.30或1503.ABC的外接圆半径R和ABC的面积都等于1,则sin Asin Bsin C的值为( )A. B.C. D.4.若满足条件C=60,AB=,BC=a的ABC有两个,那么a的取值范围是( )A.(1,) B.(,)C.(,2) D.(1,2) 2012二轮精品提分必练1.ABC的内角ABC的对边分别是abc,若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=( )A. B.C. D.2.在ABC中,角ABC的对边分别是abc,面积S=(b2+c2-a2),若a=10,则bc的最大值是( )A.100+50 B.50+100C.50 D.1003.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD=120,CD=40 m,则电视塔的高度为( )2012二轮精品提分必练A.10 m B.20 mC.20 m D.40 m4.在ABC中,AB=,AC=1,B=30,则ABC的面积等于( )A. B.C.或 D.或5.已知ABC的面积是30,其内角ABC所对边的长分别为a,b,c,且满足cosA=,c-b=1,则a=_.6.在ABC中,角ABC所对边的长分别为a,b,c,若a=,b=2,sin B+cos B=,则角A的大小为_.2012二轮精品提分必练7.已知向量m=(a+c,b),n=(a-c,b-a),且mn=0,其中A,B,C是ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边.(1)求角C的大小;(2)求sinA+sinB的取值范围.8.在海岸处A,发现东北方向,距离(-1)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75方向,距离A2海里的C处的缉私船奉命以10海里/时的速度追截走私船.此时,走私船以10海里/时的速度从B处向北偏东30方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之专题(七)【基础演练】1.A 【解析】 cos B=,又0B,B=.2.A 【解析】 根据正弦定理得=,sin C=.C(0,),C=30或150.又A=45,且A+B+C=180,C=30.3.D 【解析】 根据三角形面积公式和正弦定理S=absinC=2RsinA2RsinBsinC=2R2sin Asin Bsin C,将R=1和S=1代入得sin Asin Bsin C=.4.C 【解析】 由正弦定理得=,a=2sinA.而C=60,0CAB120.又ABC有两个,asin 60a,即a2.【提升训练】1.B 【解析】 由题意得b2=ac,又c=2a,由余弦定理得cos B=.2.A 【解析】 由题意可得bcsin A=(b2+c2-a2),故a2=b2+c2-2bcsin A,sin A=cos A,A=.于是,根据余弦定理可得100=b2+c2-bc2bc-bc,故bc=100+50.3.D 【解析】 设电视塔的高度为x,则BC=x,BD=x.在BCD中,根据余弦定理得3x2=x2+402-240xcos120,即x2-20x-800=0,解得x=-20(舍去)或x=40.故电视塔的高度为40m.4.D 【解析】 依题意与正弦定理得=,即sinC=,C=60或C=120.当C=60时,A=90,则ABC的面积等于ABAC=;当C=120时,A=30,则ABC的面积等于ABACsin A=.所以ABC的面积等于或.5.5 【解析】 由cosA=得sinA=,由S=bcsinA=30得bc=156.又c-b=1,得b2+b-156=0,求得b=12,c=13.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=122+132-21213=25,a=5.6.30 【解析】 由sinB+cosB=得2sinBcosB=1,sin2B=1.0B,B=.又a=,b=2,由正弦定理得=,解得sin A=.又ab,A=30.7.【解答】 (1)由mn=0得(a+c)(a-c)+b(b-a)=0a2+b2-c2=ab.由余弦定理得cos C=.0C,C=.(2)C=, A+B=,于是sinA+sinB=sinA+sin=sinA+sincosA-cossinA=sinA+cosA=sin.0A, A+,sin1,sin.即sinA+sinB.8. 2012二轮精品提分必练则有CD=10t,BD=10t.在ABC中,AB=-1,AC=2,BAC=120,由余弦定理,得BC2=AB2+AC2-2ABACcos BAC=(-1)2+22-2(-1)2cos 120=6,BC=.CBD=90+30=120,在BCD中,由正弦定理得sin BCD=,BCD=30,即缉私船沿北偏东60方向能最快追上走私船.励志美文美句摘抄 1不要放弃自己就是真正的坚强,虚心就是坚强,努力就是坚强,从头再来就是坚强,正直就是坚强,学会坚强之前要学会如何爱惜自己 2人生,就没有,永远的悲痛;也没有,永远的欢欣能使我们坚强的,往往不是顺境,而是逆境;能让我们醒悟的,往往不是高兴,而是伤心学会忍受,懂得艰辛,于曲折中前进 3人都说比天空和大地更远的距离是人与人的距离,因为人心里都会藏匿太多的猜忌和戒备,想要快乐就甩开生命中这些过于沉重,却又不必要的行李吧,生命中有爱就足够了试着给周围你所熟识的还有你还陌生的人一个真诚无惕的微笑吧,它可以触摸到他人的心灵,微笑是有感染力有连带性的,它会无声的渗透进每个易感的心灵,更会让更多的心灵为之感动,心中有爱就会快乐,就会让微笑发自心底,灿烂在脸上 4千万不要因为自己已经到了结婚年龄而草率结婚想结婚,就要找一个能和你心心相印相辅相携的伴侣不要因为放纵和游戏而恋爱,不要因为恋爱而影响工作和事业,更不要因一桩草率而失败的婚姻而使人生受阻感情用事往往会因小失大 5你要从现在开始,微笑着面对生活,不要抱怨生活给了你太多的磨难,不要抱怨生活中有太多的曲折,不要抱怨生活中存在的不公当你走过世间的繁华与喧嚣,阅尽世事,你会幡然明白:人生不会太圆满,再苦也要笑一笑! 6不要让灰色的乌云笼罩一辈子,生命中还有很多美好的不要让其遮盖,不要因为一片乌云毁了一切,人生中还有很多可以去把握 7每一个成功者的背后都有一个心路的旅程,雨中漫步你不会比别人先一步看到彩虹 8面对人生的烦恼与挫折,最重要的是摆正自己的心态,积极面对一切再苦再累,也要保持微笑笑一笑,你的人生会更美好! 9命运,不过是失败者无聊的自慰,不过是懦怯者的解嘲人们的前途只能靠自己的意志自己的努力来决定 10你或许无法改变身高和体形,但是可以改变你的态度我们每个人都有力量去培养和保持为我所用的积极态度,提高我们的人生质量,完成我们的人生目标态度是人生理想的昭示,而非既有成果的反映改变你的态度,就可以改变你的人生 11不要像玻璃那样脆弱有的人眼睛总盯着自己,所以长不高看不远;总是喜欢怨天尤人,也使别人无比厌烦没有苦中苦,哪来甜中甜?不要像玻璃那样脆弱,而应像水晶一样透明,太阳一样辉煌,腊梅一样坚强既然睁开眼睛享受风的清凉,就不要埋怨风中细小的沙粒 12常言道,失败是成功之母,而我却认为,失败是一种解脱和潇洒,也是一种“得”人生中,有成功有失败,成功是鲜花,失败同样也精彩 13该来的会来,该走的会走,有时候离开并不意味着结束,而是另一种开始 14人生,无非只有三天,昨天,今天,明天昨天很长,说不清有多少天,但不管有多少天,不管是受到挫折,还是取得辉煌,都只能代表过去,昨天你失败了,将来可能会成功,昨天你辉煌了,将来你可能会萎靡不振,只有把过去的挫折和辉煌都变成今天的基石,才能登上美好的明天 15每个人都有每个人的做法,每个人都有每个人的想法,别人做什么,想什么,我们无法掌握,也无法控制我们能做的,就是做好自己,管好自己,凭自己的本身,靠自己的良心,踏踏实实地做事,老老实地做人,即使遭遇不公,遭遇不平,也能想开,懂得包容,学会用宽容的心怀,善良的言行,对待身边所有的人生活中的许多磨难,让我们理解了人情,理解了这个社会能给你的所有尊重,于艰难中,懂得了承受,懂得了坚定,慢慢挺起自己的灵魂 16老师告诉她,用心去观察研究昆虫和花草,渐渐地就会发现,动植物的世界是一个多么神奇有趣的世界 17老师给我们讲了个有趣的故事 18你说的这个问题本身就很有趣 19世界是神奇的,让我们不断着探索周围发生的有趣的现象 20他每天都坚持读一篇有趣的故事 21他真是个有趣的人 22天文馆里的宇宙空间,充满了神奇有趣的色彩 23我看一本有趣的漫画书,笑得我肚子都疼了 24星期三,学校举行了一次有趣的文艺演出,让我回味无穷,永远留在我的脑海里 25学生选择自己喜欢的动物和反映的主题编写有趣的故事 26要是法布尔先生不这样写的话,我完全可以认定这是一本普通的记叙文,一本枯燥无味的记叙文(A good sentence )没有创意,没有什么特别的地方以及引人注目的地方可他运用了,这样就像把我也一起带进了这个神秘有趣的昆虫王国,自己也是一只顽固可爱的小昆虫,就像在看动画片小人书一样的有趣好玩把我吸进了这个似人却非人的王国 27有趣的文艺演出在我们的掌声中结束了,我真希望这次文艺演出永远也不会结束 28有些人认为杂志有趣,但是我觉得小说跟有趣 29这位名扬四海誉满天下的法布尔先