智能控制试题总结.pdf

例如 例如 1 04 07 0 05 01 R 6 09 05 0 5 04 08 0 S 6 01 09 04 05 07 0 5 004 05 08 01 SR 6 09 07 0 5 05 01 6 01 09 04 05 07 0 5 004 05 08 01 SR 1 04 05 0 04 08 0 1 014 017 01 015 0111 c R 9 06 03 0 15 00 并 交 补并 交 补 例例 设有模糊矩阵 设有模糊矩阵 8 07 06 0 15 00 4 001 2 07 03 0 Q 则 则 RQS 4 06 0 1 09 0 1 01 0 R 8 07 06 0 15 00 4 001 2 07 03 0 4 06 0 1 09 0 1 01 0 4 08 0 1 07 0 1 06 0 6 08 0 9 07 0 1 06 0 4 01 1 05 0 1 00 6 01 9 05 0 1 00 4 04 0 1 00 1 01 6 04 0 9 00 1 01 4 02 0 1 07 0 1 03 0 6 02 0 9 07 0 1 03 0 4 01 01 06 07 01 0 4 01 006 05 00 4 001 04 001 0 2 01 01 02 07 01 0 4 07 0 4 06 0 4 04 0 2 07 0 例 某电热烘干炉依靠人工连续调节外加电压 以便克服各种干扰达到恒 温烘干的目的 操作工人的经验是 如果炉温低 则外加电压高 否则 电压不很高 如果炉高很低 试确定外加电压应该如何调节 设 x表示炉温 y表示电压 则上述问题可叙述为 若x低则y高 否则 不很高 如果x很低 试问y如何 4 1 3 模糊控制系统的工作原理模糊控制系统的工作原理 以水位的模糊控制为例以水位的模糊控制为例 如图如图4 4所示所示 设有一个设有一个 水箱水箱 通过调节阀可向内注水和向外抽水通过调节阀可向内注水和向外抽水 设计一个模设计一个模 糊控制器糊控制器 通过调节阀门将水位稳定在固定点附近通过调节阀门将水位稳定在固定点附近 按按 照日常的操作经验照日常的操作经验 可以得到基本的控制规则 可以得到基本的控制规则 若水位高于若水位高于O点点 则向外排水则向外排水 差值越大差值越大 排水越快排水越快 若水位低于若水位低于O点点 则向内注水则向内注水 差值越大差值越大 注水越快注水越快 根据上述经验根据上述经验 按下列步骤设计模糊控制器 按下列步骤设计模糊控制器 h 图 4 4 水箱液位控制 1 确定观测量和控制量确定观测量和控制量 定义理想液位定义理想液位O点的水位为点的水位为h0 实际测得的实际测得的 水位高度为水位高度为h 选择液位差选择液位差 将当前水位对于将当前水位对于O点的偏差点的偏差e作为观测量作为观测量 hhhe 0 2 输入量和输出量的模糊化输入量和输出量的模糊化 将偏差将偏差e分为五级 负大 分为五级 负大 NB 负小 负小 NS 零 零 O 正小 正小 PS 正大 正大 PB 根据偏差根据偏差e的变化范围分为七个等级 的变化范围分为七个等级 3 2 1 0 1 2 3 得到水位变化模糊表 得到水位变化模糊表4 1 变 化 等 级 隶 属 度 3 2 10123 PB000000 51 PS000010 50 O000 510 500 NS00 510000 模 糊 集 NB10 500000 表表4 1 水位变化划分表水位变化划分表 控制量控制量u为调节阀门开度的变化为调节阀门开度的变化 将其分为将其分为 五级 负大五级 负大 NB 负小负小 NS 零零 O 正小正小 PS 正大正大 PB 并根据并根据u的变的变 化范围分为九个等级 化范围分为九个等级 4 3 2 1 0 1 2 3 4 得到控制量模糊划分表得到控制量模糊划分表4 2 变 化 等 级 隶 属 度 4 3 2 101234 PB00000000 51 PS000000 510 50 O0000 510 5000 NS00 510 500000 模 糊 集 NB10 50000000 表表4 2 控制量变化划分表控制量变化划分表 3 模糊规则的描述模糊规则的描述 根据日常的经验根据日常的经验 设计以下模糊规则 设计以下模糊规则 1 若若e负大负大 则则u正大正大 2 若若e负小负小 则则u正小正小 3 若若e为为0 则则u为为0 4 若若e正小正小 则则u负小负小 5 若若e正大正大 则则u负大负大 上述规则采用上述规则采用 IF A THEN B 形式来描述形式来描述 1 if e NB then u NB 2 if e NS then u NS 3 if e 0 then u 0 4 if e PS then u PS 5 if e PB then u PB 根据上述经验规则根据上述经验规则 可得模糊控制表可得模糊控制表4 3 表表4 3 模糊控制规则表模糊控制规则表 若 IF NBeNseOePSePBe 则 THEN NBuNsuOuPSuPBu 4 求模糊关系求模糊关系 模糊控制规则是一个多条语句模糊控制规则是一个多条语句 它可以表它可以表 示为示为U V上的模糊子集上的模糊子集 即模糊关系即模糊关系R 其中规则内的模糊集运算取交集其中规则内的模糊集运算取交集 规则间的规则间的 模糊集运算取并集模糊集运算取并集 PB PB PS PS O O NS NS NB NBRueueueueue 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 00000005 05 0 00000005 00 1 00000005 01 0 0 0 0 0 5 0 1 NBNBue 000000000 000000000 000000000 000000000 000005 00 15 00 000005 05 05 00 000000000 000005 015 00 0 0 0 0 1 5 0 0 NSNSue 000000000 000000000 000000000 0005 05 05 0000 0005 00 15 0000 0005 05 05 0000 000000000 0005 015 0000 0 0 5 0 0 1 5 0 0 0 OOue 000000000 05 05 05 000000 05 00 15 000000 000000000 000000000 000000000 000000000 05 00 15 000000 0 5 0 0 1 0 0 0 0 PSPSue 0 15 00000000 5 05 00000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 0 15 00000000 0 1 5 0 0 0 0 0 0 PBPBue 0 15 00000000 5 05 05 05 000000 05 00 15 05 05 0000 0005 00 15 0000 0005 05 05 00 15 00 000005 05 05 05 0 00000005 00 1 R 由以上五个模糊矩阵求并集 即隶属函数最大由以上五个模糊矩阵求并集 即隶属函数最大 值 得 值 得 5 模糊决策模糊决策 模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系 的合成 的合成 当误差当误差e为为NB时时 控制器输出为控制器输出为 Reu 000005 00 1 e 000005 05 05 01 0 15 00000000 5 05 05 05 000000 05 00 15 05 05 0000 0005 00 15 0000 0005 05 05 00 15 00 000005 05 05 05 0 00000005 00 1 000005 01 Reu 6 控制量的反模糊化控制量的反模糊化 由模糊决策可知由模糊决策可知 当误差为负大时当误差为负大时 实际实际 液位远高于理想液位液位远高于理想液位 e NB 控制器的输出控制器的输出 为一模糊向量为一模糊向量 可表示为 可表示为 如果按照如果按照 隶属度最大原则隶属度最大原则 进行反模糊进行反模糊 化化 则选择控制量为则选择控制量为 即阀门的开度应即阀门的开度应 关大一些关大一些 减少进水量减少进水量 4 0 3 0 2 0 1 0 0 0 1 5 0 2 5 0 3 5 0 4 1 u 4 u 仿真 按上述步骤仿真 按上述步骤 设计水箱模糊控制的设计水箱模糊控制的 Matlab仿真程序仿真程序 通过该程序通过该程序 可实现模糊控可实现模糊控 制的动态仿真制的动态仿真 模糊控制响应表见表模糊控制响应表见表4 4所示所示 取偏差取偏差e 3 运行该程序运行该程序 得得u 3 1481 表表4 4 模糊控制响应表模糊控制响应表 e 3 2 10123 u 3 2 10123 例例3 某电热炉用于对金属某电热炉用于对金属 零件的热处理 按热处理工零件的热处理 按热处理工 艺要求需保持炉温艺要求需保持炉温600度度 恒定不变 恒定不变 根据经验 有如下控制规律 根据经验 有如下控制规律 若炉温低于若炉温低于600度则升压 低的越多升压越高 度则升压 低的越多升压越高 若炉温高于若炉温高于600度则降压 高的越多降压越低 度则降压 高的越多降压越低 若炉温等于若炉温等于600度则保持电压不变 度则保持电压不变 1 模糊控制器的输入变量与输出变量模糊控制器的输入变量与输出变量 e K t0 t k t0 600 2 输入与输出变量的语言值的模糊子集为输入与输出变量的语言值的模糊子集为 负大负大 负小负小 0 正小正小 大大 NB NS 0 PS PB 设误差设误差e的论域为的论域为X 将其量化为七个等级 将其量化为七个等级 X 3 2 1 0 1 2 3 选控制量选控制量u的论域为的论域为Y 也量化为七个等级 也量化为七个等级 Y 3 2 1 0 1 2 3 1 2 3 0 1 2 3 U N B U P B U N S U PS U 0 1 0 5 模糊变量 模糊变量 e u 赋值表 赋值表 3 2 1 0 1 2 3 PB 0 0 0 0 0 0 5 1 PS 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 NS 0 0 5 1 0 0 0 0 NB 1 0 5 0 0 0 0 0 3 模糊控制规则模糊控制规则 模糊控制规则的矩阵形式 模糊控制规则的矩阵形式 e U R NB 00 ePBuNSePSueu PSeNSuPBeNSu NB 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 ePBu 0 0 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 5 0 NSePSu 00 0 0 0 5 1 0 5 0 0 0 0 0 5 1 0 5 0 0 eu 0 0 0 0 1 0 5 0 0 0 5 1 0 0 0 0 PSeNSu 0 0 0 0 0 0 5 1 1 0 5 0 0 0 0 0 PBeNSu 000000 51 00000 50 50 5 000 50 5100 000 510 500 00 510 50 500 0 50 50 50000 10 500000 R 模糊推理 模糊推理 如 如 时 时 控制量的模糊量转化为精确量 控制量的模糊量转化为精确量 上式求得的 可表示为下式上式求得的 可表示为下式 按照隶属度最大原则 应选取控制量为 按照隶属度最大原则 应选取控制量为 级 即当误差 级 即当误差 时 控制量 为 级 时 控制量 为 级 也就是当炉温偏高时 应降低一点电压 也就是当炉温偏高时 应降低一点