简谐运动的回复力和能量.ppt

1 描述简谐运动的物理量振幅 描述振动强弱 周期和频率 描述振动快慢 相位 描述振动步调 2 简谐运动的表达式 复习回顾 第三节简谐运动的回复力和能量 回复力 振动物体偏离平衡位置后 所受到的使它回到平衡位置的力 一 简谐运动的回复力 1 定义 2 特点 方向始终指向平衡位置 按力的作用效果命名 使振子回到平衡位置的力 3 来源 振动方向上的合外力 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比 方向相反 始终指向平衡位置 质点的运动就是简谐运动 5 简谐运动的动力学特点 条件 6 简谐运动的运动学特点 4 公式 一 简谐运动的回复力 A 1 N mg F 证明 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 证明步骤 1 找平衡位置2 找回复力3 找F kx4 找方向关系 做一做 证明 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 做一做 证明 平衡状态时有 当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为 KX0 mg mg K X X0 F 振动方向上合力F与位移X方向相反 故F kx成立 该振动为简谐运动 O A 向左减小 向右增大 向右减小 动能增大势能减小 B 向右增大 向右减小 向左增大 动能减小势能增大 不变 向左最大 向右最大 0 0 向右最大 0 0 向右最大 向左最大 动能最大势能为0 动能为0势能最大 动能为0势能最大 分析总结 结合下图完成下表 位移 XmX 0Xm 回复力 FmF 0Fm 加速度 ama 0am 势能 EpmEp 0Epm 总机械能 EEE 动能 Ek 0EkmEk 0 速度 V 0VmV 0 D 2 X F a V 简谐运动的特点 1 回复力与位移成正比而方向相反 总是指向平衡位置 2 简谐运动是一种理想化的运动 振动过程中无阻力 所以振动系统机械能守恒 3 简谐运动是一种非匀变速运动 4 具有往复性 对称性 周期性 简谐振动中的对称关系 1 关于平衡位置的对称点 a F X大小相同 方向相反 动能势能相同 V大小相同 方向不一定 2 先后通过同一位置 a F X 动能势能相同 V大小相同 方向相反 ABD 3 X大小相同 EP相同 Ek相同 振子连续两次通过P位置 下列各量哪些是相同的 位移 回复力 加速度 动能 势能 速率 速度 动量 简谐运动中动能和势能在发生相互转化 但机械能的总量保持不变 即机械能守恒 试画出物体在做简谐运动时的Ek t和Ep t及E t图象 机械能 势能 动能 A B O 简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定 二 简谐运动的能量 从平衡位置开始计时 取向右为正方向 三 简谐运动中各个物理量的变化规律 4 5 AD C 小结 1 回复力 使振动物体回到平衡位置的力 2 简谐运动回复力的特点 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比 方向相反 始终指向平衡位置 质点的运动就是简谐运动 3 简谐运动中动能和势能在发生相互转化 但机械能的总量保持不变 即机械能守恒 O 分析 沿振动方向有两个力 弹簧的弹力和重力的分力 二者的合力提供回复力 设平衡时弹簧的伸长量为x0 则有 此时回复力为零 该位置为平衡位置记为O 若拉长x 则弹力为F k x0 x 此时回复力F F mgsin kx 而F方向与x方向相反 故F kx成立该振动为简谐运动 课本第12页第一题 BC 6 BC 7 ABC 8 B处速度为0 放m上时无能量损失 若在o点轻放m则应选 BD D 9 a 0 g g V V V 0 a g Vm 向下压缩弹簧 KX mg 对称性 10 C 整体 kA 3m 2 am 对于m 2 Ff m 2 am 11 AC 向左减小 向右增大 向右减小 动能增大势能减小 向右增大 向右减小 向左增大 动能减小势能增大 不变 向左最大 向右最大 0 0 向右最大 0 0 向右最大 向左最大 动能最大势能为0 动能为0势能最大 动能为0势能最大 判断物体是否做简谐运动的方法 1 根据物体的振动图像去判断 2 根据回复力的规律F kx去判断 思考 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗 思考题 判断物体是否做简谐运动的方法 2 根据回复力的规律F kx去判断 1 根据物体的振动图像去判断 证明 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 找平衡位置 在平衡位置处 找回复力 指向平衡位置的合力 将小球拉离平衡位置到c点 此时偏离平衡位置的位移为x 方向向下 方