焊接应力与变形数值模拟领域的若干关键问题.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除焊接应力与变形数值模拟领域的若干关键问题 摘要为了进一步提升焊接应力与变形数值模拟在工业技术领域的应用，本文提出了目前该领域所面临的主要问题，并针对材料性能参数的缺失、边界条件施加的随意性、大型焊接结构数值模拟效率低下、连续加工过程实现困难等几方面进行详细的阐述。提出了解决该类问题的一下思想方法。关键词 焊接；应力；变形；数值模拟 精品文档0前言数值模拟技术已经广泛应用于焊接科学与技术的各个领域，依据拉达伊的分类方式1-2，大致将焊接领域的数值模拟分为三类：焊接过程模拟、材料模拟以及结构的模拟。图1中则表明了与这三个方面相关的热力过程。相应的今年来很多学者对于这三方面进行了研究。目前焊接数值模拟技术已经应用于几乎所有的焊接方法，如电弧焊3、激光焊4、扩散连接5、钎焊6、搅拌摩擦焊7等；同时数值模拟技术也在对某些焊接过程中的一些现象的机理进行了研究，如冷裂纹形成机理、应力腐蚀开裂机理8-9、熔池内流体的流动10及断裂力学11等；在焊接残余应力与变形领域12-14，该技术也得到了广泛的应用。 图1 与焊接数值模拟相关的物理领域关系原理图(修改自拉达伊)其中与工程联系紧密的焊接应力与变形问题一直是焊接模拟领域的研究热点，经过三十余年的发展，目前数值模拟技术已经实现了焊接应力与变形从简单到复杂、从二维到三维、从定性到定量的分析。虽然在焊接应力与变形数值模拟过程中，研究者考虑的焊接因素越来越多，结果也越来越精确，但同时实际焊接结构的数值模拟也面临很大的挑战，本文将就这些困难与问题进行论述，并提出一些相应的解决思路。期待该综述能够为未来的焊接结构焊接应力与变形的数值模拟提供有益的思路。1 材料高温性能的确定原则1.1 材料高温性能的缺失材料的性能参数是数值模拟过程中必不可少的物理量之一，其选取的正确与否，对模拟结果的准确性起决定的作用。从目前的文献来看，对材料的物理性能研究主要集中于相对较低的温度区间，除个别常用材料外，对其他材料的高温物理性能（接近熔点及熔化后）参数研究还比较少，这也是目前数值模拟工作的难点之一。目前对高温下的材料性能参数值一般是通过外延的方法得到的。对于弹性模量及屈服强度，在材料达到熔点附近及以上温度时，都被设置为一个很小的值；热导率、比热及线膨胀系数在各个温度下变化不是很大，高温参数值与低温部分基本保持不变。这里可以看出很多参数的设置还带有一定的随意性，一般都是以计算能够收敛作为基本的要求。如弹性模量及屈服强度通常取室温下参数的千分之一。另外诸如热导率在熔化前后实际上差别似乎非常大的，这主要是由于熔化前后改变了传热的基本模式，在固态下材料主要的传热模式为热传导，而熔化后，液态金属的对流将对于传热起到非常大的作用。这也是面状热源仅适合于熔深较浅、电弧吹力比较小的场合的原因。另外一个影响数值模拟准确性的因素是模拟过程中材料高温参数通常仅仅设置为温度的函数，而对于应变大小及应变速率对于材料性能的影响则较少涉及，而实际上高温性能参数尤其是力学性能应该为温度、应变量及应变速率的函数。然而目前的通用有限元软件很难综合考虑以上的因素，这一点将是焊接结构与力学数值模拟领域的研究的难点。目前的问题不仅仅是对于以上的综合考虑温度、应变量及应变速率的材料本构模型尚不完善，即使对于单个因素的影响的研究也存在一定的缺陷，如大部分的研究者所采用的材料性能参数随温度变化的数据是通过高温拉伸试验机，获得的相应恒定温度下的结果，事实上，一定的材料的在一定的温度下的性能会随着这个材料的加热或者冷却历程而存在差异，也就是说这对特定温度焊接加热过程中材料参数与冷却过程中的参数会存在一定的差异，这种差异会直接影响计算结果的准确性。图2为10Ni5CrMoV钢屈服强度与温度的关系15，从中可以看出在室温与700的温度区间内, 冷却条件下测定的各温度的屈服强度要远小于稳态条件下的测定值。相变问题所导致的相关问题也是这个领域值得关注的问题，对于钢铁材料一般在冷却过程中在从奥氏体转变为其他组织时，体积会发生膨胀，如果这种相变的温度比较高，一般对于最终的焊接应力与变形影响比较小，但是当相变温度较低时，这种影响则比较明显，有事甚至改变焊接残余应力的性质。为此有学者提出了低相变点焊条的方法。图3为这种焊条设计的基本原理图16。 图2 10Ni5CrMoV钢屈服强度与温度的关系15 图3 熔敷金属冷却转变曲线161.2 材料参数的处理方法针对材料参数在熔点附近会出现变化的问题，其可能的解决方法主要包括以下两方面，其一是熔化后采用液态下的相关参数，当然如前所述，这部分的性能比较难于测定。尤其是力学性能，当材料变成液态后，屈服及弹性模量的具体定义都会出现问题。所以如果采用这种方式还是没办法脱离传统的处理方法局限性（即收敛判据），也只能对于热性能参数进行适当的优化。另外一种方法是综合采用弹塑性力学与流体力学，对于处于固态的热影响区及母材采用弹塑性本构方程，而熔池采用流体力学的计算模型。目前流体力学在焊接领域的应用主要在熔池流体流动行为研究以及搅拌摩擦焊等领域的应用，将该方法应用于熔化焊接还需要进行深入的研究。采用与加热及冷却过程直接相关的随温度变化的力学参数进行数值模拟，有望大幅度提高计算结果的准确性。图4为不同稳态参数及冷却参数下的数值模拟结果与试验结果的对比，可以看出采用了相对明确的数据后，计算结果精度得到了提高。 图4 10Ni5CrMoV钢焊接残余应力对比15鉴于相变对于焊接应力变形存在较大影响，焊接应力与变形模拟时必须考虑相变的影响，这一方面主要依赖于对于线膨胀系数的准确测量，如冯兆龙等17在对低相变点焊条焊接接头残余应力的数值模拟中采用了综合试验测量及计算的方法获得了线膨胀系数与温度的关系，实现了接头中残余应力的准确预测。2 边界条件的施加方法2.1 边界条件施加的随意性目前焊接应力变形数值模拟领域对于边界条件的施加存在一定的随意性。一方面，位移边界条件的施加主要以固定特定的节点为主，而在具体设定时主要的考虑是结构不出现刚体位移；另一方面对于焊接工装夹具的拘束作用，也经常采用固定位移的方式来解决，而实际上夹具和工件之间是存在一定的相互作用的。部分研究者考虑了夹具的作用，通过接触的方式施加夹具的约束，但是，通常将夹具设置为刚体，这与夹具也具有弹塑性的性质不相符合。这一方面的还有待进一步研究。另外在散热边界条件施加方面也存在类似的问题，工件与外界的散热系数的确定通常有一定的随意性，一般是根据经验来判断；而诸如散热能力等因素焊接结构的残余应力与变形在影响又是显而易见的18。夹具与工件之间的散热通常也是设置一定的系数来实现，很少有具体的实验数据支持。另外，在空间范围比较狭窄的条件下，由于空间中散热介质的温度也会提高，但是在分析时也通常假定外界的温度为常数。2.2 边界条件施加的方式针对以上的问题，建议进行计算时采用基于接触的边界条件，在此过程中应充分获得诸如夹具的压紧力，夹具与工件之间的摩擦系数、夹具材料的热力学性能等，另外关于接触界面的散热系数也要采用一定的试验标定，即通过测定温度场的方式来标定计算所用散热系数。在进行模拟计算之前，进行具体的焊接试验，测定一些点的热循环曲线。之后在假定的散热系数下进行模拟分析，分析相应点的热循环曲线，并进而修正散热系数。这里还是存在着一定的问题，即很多时候焊接结构应力变形的分析时在具体的试验之前进行的，尤其是对于复杂的大型结构更是如此，此时可采用一定的模拟件进行模拟与试验标定。之后将获得的散热系数带入到大型结构的分析中。诚然这将带来另外一个问题，即结构尺寸不同，散热能力也存在一定的差异，这需要进行多个模拟件的分析，获得相关规律，进而外推至具体的结构。3 大型焊接结构应力变形的模拟问题3.1 大型结构低的模拟效率大型结构有限元分析还涉及到有限元结果的准确性与计算效率之间的匹配问题，就焊接而言，人们非常关心焊缝及热影响区的变形、残余应力、抗拉强度等指标,而这些问题都直接与焊接热熔化过程的热循环密切相关。对于低碳钢、低合金钢来说,焊接加热过程中特别是高温停留时间、以及温度由800冷却到500的时间,对给定成分的材料的组织性能有决定性作用。而温度由400冷却到150的时间对氢的扩散及焊接冷裂纹的产生具有重要影响。要想准确预测焊接过程残余应力、焊缝强度,必须首先保证焊接热循环计算的准确性。目前已经存在的热源模型可以相对准确的计算焊接热过程，只是其适用范围有待拓展。这就带来了一定的问题，即有限元网格必须保持良好的尺寸匹配，进而保证准确地计算结果，但是通常对于大型结构，有限元网格数目是目前的软硬件条件无法满足的。这就必须提出一些新的理论方法，在最大限度保证计算结果准确的条件下，简化计算过程，提高计算效率。目前对于大尺寸厚板结构的模拟问题主要体现在结构焊接时需要多层多道焊接，而熔池的尺寸通常在mm级或者cm级，而焊接过程对于具体的计算又要求每一个增量步至少要小于熔池的长度，通常的条件为每个增量步焊枪所移动的距离为熔池长度的1/4。这对于直径几米甚至更大的结构来讲，需要划分的网格数目动辄几十万，甚至几百万，这种数量的网格对于一般的力学分析时可以接受的，但是对于焊接结构，每一个增量步相当于一次静力分析，这样的分析时间非常长。计算时间长达数月甚至数年。这样的计算效率是无法满足需要的。而大尺寸薄板结构也存在类似问题，这时的问题更多表现于板厚壁较薄，而分析对于网格的畸变程度又有比较严格的要求，从而也会使得结构的结构分析时存在大量的网格。影响计算效率。3.2 大型结构大位移大变形过程中材料填充的实现问题大变形、大位移的的有限元分析中，如果涉及到材料的增减，一般都需要采用“单元死活”或“静态单元法”来模拟，但目前这两个方法都存在一定的缺陷，尤其是在焊接过程中涉及多层多道焊时，单元死活方法会使得后续填充的材料产生非常大的畸变，而静态单元法则会使得计算收敛困难，有时候甚至无法完成计算。在焊接有限元分析过程中，常用这两种方法来模拟焊道的逐步填充过程或熔池的熔融状态。一种是“单元死活法”，一种是“静态单元法”。首先考察“单元死活法“的一些特点及其基本思路。“单元死活法”的原理是这样的：在建立焊接有限元模型的同时，建立所有焊道的网格；在焊道填充之前，杀死坡口内的焊道单元，使这部分单元的应力、应变、刚度等为0，即将焊道单元从有限元模型中去除，不参与运算。在后续焊接过程中再按一定的条件逐步将这部分单元激活，相当于这部分材料逐步被填充入焊道(如图5所示)。但是，当“单元死活法”在用于分析大变形、大位移的焊接问题时，存在一个十分严重的问题，即：由于“杀死”的单元不参与后续的有限元计算，因此，“杀死”的单元的节点就无法和“活”单元的节点协调变形，导致计算之前建立的焊道网格发生严重的畸变(如图6所示)，从而进一步导致结果错误甚至计算停止。针对“单元死活法”的这种缺点，有研究学者认为采用“静态单元法”来模拟多层多道焊接的焊道填充能够避免出现这个问题。“静态单元法”的基本思路是这样的：在焊道未填充之前，将代表焊道的单元材料性能设置为一个较小的值，当焊道填充之后，单元的材料属性恢复到真实值。但是，“静态单元法”存在另外一个问题，当单元的材料性能设置很小时(一般取真实值的10-5)，刚度矩阵元素差异很大，从而导致求解困难，计算效率大大降低，甚至计算结果不收敛，因此“静态单元法”的应用并不广泛。 图5 焊道填充过程图6 多层多道焊道填充过程网格的畸变3.3 大型焊接结构应力变形的模拟策略针对大型结构的效率问题，西安交通大学的张建勋教授进行了详细的讨论19，其归纳了现有的提高效率的方法，具体的方法原理及分类见图7。另外相似理论也是进行大型结构数值模拟的一种有效的方法，但是由于简单的通过几何相似是无法减小结构的单元的数目的，因而姬书得、方洪渊等20提出了虚拟模拟件的概念，实现了大型结构的高效模拟分析与计算。图7 高效计算方法分类19对于大型结构大位移大变形过程中材料填充的实现问题，胡军峰、杨建国、方洪渊等提出用“节点动态松弛法”来实现大变形、大位移焊接过程中焊道的填充21-24。该方法的基本思路是：在建立焊道单元的同时，采用小弹性弹簧建立焊道单元节点和焊道边界上节点的弹性连接关系，最终构成一个弹性系统(如图8所示)；在开始计算时，仍然采用“单元死活法”来杀死焊道单元，那么当活单元的节点产生位移时，弹性系统就能够依靠弹簧的弹力带动死单元的节点协调运动，从而避免焊道单元的网格畸变。建立一个二维的平面应变多层多道焊接模型对“单元死活法”、“静态单元法”和“节点动态松弛法”的计算精度和效率进行对比。有限元模型共有1086个四边形单元，1317个节点，29个焊道，焊接的时间为7000s。图9为采用“单元死活法”、“静态单元法”和“节点动态松弛法”获得的多层多道焊焊道构型对比，可以看出采用“单元死活法”获得的最终焊道已经严重畸变，而采用“单元死活法”和“节点动态松弛法”获得的焊道构型没有畸变。图10为这三种情况下获得的上表面焊接应力场，可以看出用单元死活法获得的应力场在焊道位置有明显畸变，而用“静态单元法”和“节点动态松弛法”获得的应力场完全一致。图8 焊道单元节点和焊道边界位置节点的弹性连接关系(a) 采用“单元死活法” (b) 采用“静态单元法” (c) 采用“节点动态松弛法”图9 三种方法获得的多层多道焊焊道构型对比(a) 三种方法上表面横向应力对比 (b) 三种方法上表面纵向应力对比图10 三种方法获得的多层多道焊应力场对比 “节点动态松弛法”操作十分简单，在实现过程中利用了“单元死活法”；同时，通过弹性系统，来协调死单元节点和活单元节点的位移，即，死单元的节点又参与了刚度矩阵的运算，因此“节点动态松弛法”既具备了这两种方法的优点，又摒弃了这两种方法的缺点。但是该方法目前在三维模拟方面尚需进一步研究。4 包含焊接的连续加工过程数值模拟问题4.1 连续加工的具体问题产品毛坯不可避免地存在初始残余应力，该应力场的分布难以确定。目前具备的测量方法仅能获得有限个位置的表面应力分布，而无法获得工件的整体应力场情况。因此，首先要考虑有限元分析过程中如何拟合工件的整体应力分布。这一困难已经严重阻碍了完整制造过程有限元分析的发展。在制造过程的连续有限元分析中，上一个工艺对于工件的影响，必然要作为下一个工艺有限元分析的初始条件进行分析。和变网格技术相类似，存在着不同有限元模型之间数据传递的问题。目前，最常用的方法是映射法，即将前一个有限元分析的结果映射到后一个有限元模型中作为初始条件。一些软件已经提供了这一功能，可以方便地通过菜单来实现。但是，在实际的加工过程中一个产品往往是由几个零件铆接或者焊接而成的，因此，有必要进一步研究多工件连续有限元分析过程的结果传递，为产品制造过程的连续虚拟分析提供更多的方便。4.2 连续加工过程的数值模拟实现当结构件尺寸太大，无法进行去应力退火时，通常在有限元应力场分析前都要假定工件的初始应力场为零，因此分析获得的有限元结果必然要存在较大的偏差。如果用测量技术获得工件若干位置的应力值，再根据合理的假设，则可以通过插值法获得工件任意位置的应力值，即整个工件的应力场。假设已经获得如图11所示空间18点的应力值Si及其坐标(xi, yi, zi)，则可以通过线性或非线性插值计算出该空间域内所有位置的应力值。假设板材应力场成线性分布，则该空间域内的应力场可以表示为 (1)在通用有限元软件中，如果18点的应力值是已知的，任意一点的坐标值可以调用相应的数据库函数获得，从而可以插值出整个工件的应力场，显然，测量数据越多，假设越合理，则获得的初始应力场越为准确，并趋近于真实的应力场。通过上述插值方法获得整个工件的应力场后必须使得应力场能保持稳定，可以通过同时赋予节点由此应力场引起的等效载荷来保持平衡。由有限元理论知，应力可以表示为 (2)式中 S应力矩阵；D弹性矩阵； B应变矩阵； ae单元节点位移矩阵。所以 (3)又因为 (4)式中 Ke单元刚度矩阵。 所以节点载荷力可表示为 (5)其中S为应力矩，对于图12所示的4边形4节点全积分单元而言，可以表示为 (6)通过以上方式，可以对工件赋以初始应力场，并保证该应力场的稳定。目前，也通过对工件最初的加工工艺进行有限元分析，从而获得工件的初始应力场。所谓状态变量即为应力、应变、温度等反映工件所处的物理状态的变量。这些变量在不同工艺有限元模型之间的传递，是进行连续虚拟分析首先要解决的问题。状态变量的传递主要分为如下两种情况：(1) 单工件连续虚拟分析过程的状态变量传递；(2) 多工件连续虚拟分析过程的状态变量传递。所谓多工件连续虚拟分析，即当多个工件分别进行前一道工序分析后，进行下一道分析时，多个有限元模型必须合并起来，形成一个有限元模型，并将各个工件前一个工艺的应力应变作为当前工艺有限元分析的初始条件。比如，在耐压壳圈连续虚拟分析中，五块板材经过滚弯后需要进行整体拼焊，此时，各个板材的应力应变及变形需要传递到拼焊模型中，在此基础上进行焊接过程的分析。目前，常用商用软件(如Marc，Nastran，Ansys)仅提供了单工件连续虚拟分析过程状态变量的传递功能，而没有包括多工件连续虚拟分析过程的状态变量传递功能。图11 计算空间域内任意一点的状态变量示意图图12 4节点4边形全积分单元可将单工件连续虚拟分析过程中传递状态变量的“单模型映射法”，扩展为“多模型映射法”来实现多工件连续虚拟分析过程中状态变量的传递。“单模型映射法”的基本思路是这样的(如图13(a)所示)：假设A模型为某工件前一道工艺的有限元模型，B模型为该工件后一道工艺的有限元模型，那么需要将A模型的有限元结果要传递到B模型中，作为B模型分析的初始条件；在B模型开始分析的时候，程序自动搜索A模型的结果文件，读出其中每个单元相应积分点的变量值，赋给B模型对应单元和对应积分点。由于在单工件连续虚拟分析过程中，A模型的网格和B模型的网格在数量和单元的排列顺序上没有变化，因此，A模型的状态变量可以准确地传到B模型的网格的网格中，如图13(b)所示，A模型中的Ma号单元到B模型中仍然为Ma号单元，B模型中的该单元直接读取A模型中该单元的状态变量即可。(a) 单工件多工艺状态变量传递示意图(b) 采用单工件映射法传递单工件多工艺的状态变量图13 单工件多工艺的状态变量的传递过程而在多工艺连续虚拟分析过程中，单元的总数和单元的排序都产生了变化，因此需要做一些特殊的处理。比如，假设模型A、B为某两个工件前一道工艺的有限元模型，A模型有Na个单元，B模型有Nb个单元，C为A、B合成的一个有限元模型，共有(Na+Nb)个单元，A、B的有限元结果要传递到C模型中作为初始条件，如图14(a)所示。可以考虑C模型同时从A模型和B模型的数据文件中读入相应位置的状态变量，但首先需要通过下列方法来保证这三个模型中单元位置的一致：在C模型中先读入A模型，则A模型的Ma号单元和C模型的Ma号单元相对应，随后读入B模型，并使得B模型的Mb号单元和C模型的(Na+Mb)号单元相对应(如图14(b)所示)，然后通过“映射法”来实现状态变量的传递。这个对应关系很重要，是“多模型映射法”正确传递状态变量的前提条件。实现多工件连续虚拟分析中传递状态变量的“多模型映射法”行流程如图15和图16所示，在前一道工艺的分析完成时写出积分点的状态变量(如应力、应变)到一个数据文件，在后一道工艺分析时按照以上规则读入该数据文件。显然，该方法也适用于单工件连续分析过程中状态变量的传递。(a) “多工件多工艺”状态变量传递示意图(b) 采用“多模型映射法”传递单工件多工艺的状态变量图14 “多工件多工艺”的状态变量的传递过程 (a) 写出A模型积分点的应力应变(b) 写出B模型积分点的应力应变图15 在A、B模型中写出模型积分点的应力应变图16 在C模型中读入A、B模型的应力和应变5 结论本研究综述了目前在焊接结构应力与变形数值模拟过程中存在的若干关键问题，并提出了相应的解决思路及方向，主要的结论如下：（1）目前焊接结构应力与变形数值模拟领域所面临的主要问题包括材料性能参数的缺失、边界条件施加的随意性、大型焊接结构数值模拟效率低下、连续加工过程实现困难等几方面。（2）对于模拟中材料参数的确定一般要考虑材料性能与温度历程的相关性、材料相变对热物理性能的影响以及基于流体力学的熔点以上材料性能的处理方法等。（3）建立基于接触的边界条件设置，充分考虑接触对于位移边界条件以及传热边界条件的影响，对于一些特定问题还要采用试验标定的方法来准确定义边界条件。（4）针对大型结构在常规的简化计算的基础上，考虑采用基于相似理论的数值模拟策略，针对大型结构的多层多道焊接中存在的焊道网格畸变问题，节点动态松弛技术是一个很好的解决方法，但是该方法的三维实现上存在一定的困难，有待进一步研究。（5）针对连续加工问题，初始残余应力是必须考虑的，另外过程中的应力传递也将影响计算结果的准确性，单模型映射法及多模型映射法为以上问题的解决提供了一种有益的思路。参考文献：1 Radaj, D., Welding Residual Stresses and Distortion: Calculation and MeasurementM, 2. edition, Dsseldorf, DVS-Verlag, 2003.2 Andreas Pittner. 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