高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力综合测试题 新人教版.doc

第四章 综合测试题本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。第卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第710题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)1.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳pq提升井中的物体，如图所示，p端拴在汽车尾部的挂钩上，汽车在a点时，左端竖直绳的长度为a，设绳不可伸长，滑轮大小不计。车从a点启动做直线运动，如果abh，已知车过b点时的速度为vb，则此时井中物体的速度大小是()avbbvbcvb dvb答案：b解析：车过b点时，物体速度的大小等于车过b点时绳速的大小，设此时绳速为v。车由a到b的过程，原来竖直的绳要倾斜，滑轮左侧绳的长度变为h，与水平方向成45角；车速vb沿水平方向，由于绳不可伸长，沿绳方向的速度大小相等，有vvbcos45vb。2(2014安徽高考)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10m/s2。则的最大值是()arad/s brad/sc1.0rad/s d0.5rad/s答案：c解析：该题考查圆周运动中的临界问题。要明确临界条件是达到最大静摩擦力，对物体进行受力分析，当最大时，有mgcosmgsinmr2，解得1.0rad/s，c正确。3(2015浙江杭州)如图所示，将一篮球从地面上方b点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上a点，不计空气阻力，若抛射点b向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中a点，则可行的是()a增大抛射速度v0，同时减小抛射角b减小抛射速度v0，同时减小抛射角c增大抛射角，同时减小抛出速度v0d增大抛射角，同时增大抛出速度v0答案：c解析：篮球被抛出后做斜抛运动，其实运动可分解为水平方向上速度vxv0cos的匀速直线运动和竖直方向上初速度vyv0sin的竖直上抛运动，如图所示。因为篮球垂直击中a点，所以篮球在竖直方向上的末速度为零，当沿水平方向移动抛射点时，并不改变竖直方向的高度差h，故篮球抛出后的运动时间t不变，篮球在竖直方向上升的初速度vygt不变。因为水平方向上的位移减小，而运动时间不变，所以水平速度vx减小，由矢量关系图知，c正确。4. (2015山东省桓台模拟)如图，质量为m的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。a、c点为圆周的最高点和最低点，b、d点是与圆心o同一水平线上的点。小滑块运动时，物体m在地面上静止不动，则物体m对地面的压力n和地面对m的摩擦力有关说法正确的是()a小滑块在a点时，nmg，摩擦力方向向左b小滑块在b点时，nmg，摩擦力方向向右c小滑块在c点时，n(mm)g，m与地面无摩擦d小滑块在d点时，n(mm)g，摩擦力方向向左答案：b解析：因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小滑块在a点时，与轨道的作用力在竖直方向上，水平方向对轨道无作用力，所以轨道相对于地面没有相对运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度v时，对轨道的压力为零，轨道对地面的压力nmg，当小滑块的速度v时，对轨道的压力向上，轨道对地面的压力n(mm)g，故选项c错误；小滑块在d点时，对轨道的作用力沿水平方向向右，所以轨道对地有向右运动的趋势，地面给轨道向左的摩擦力；竖直方向上对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力nmg，故选项d错误。5(2015福建理综)如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心o的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()a bc()2 d()2答案：a解析：人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，m，解得v，选项a正确。6(2015四川理综)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011a火星的公转周期较小b火星做圆周运动的加速度较小c火星表面的重力加速度较大d火星的第一宇宙速度较大答案：b解析：a项，根据万有引力提供向心力得：m()2r，化简得周期t；火星和地球均绕太阳公转，地球公转的轨道半径小于火星公转的轨道半径，则地球公转的周期小于火星公转周期，故a项错误。b项，根据万有引力提供向心力得：ma，化简得加速度a，火星和地球均绕太阳公转，地球公转的轨道半径小于火星公转的轨道半径，则地球公转的加速度大于火星公转的加速度，故b项正确。c项，根据万有引力得：mg，化简得星球表面的重力加速度g；已知地球的质量和火星的质量，地球的半径和火星的半径，计算得g地g1.51011g(m/s2)，g火g(m/s2)5.51010g(m/s2)，所以地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度，故c项错误。d项，根据万有引力提供向心力得：m，化简得速度v；已知地球的质量和火星的质量，地球的半径和火星的半径，则9.41017，1.91017，所以地球的第一宇宙速度大于火星的第一宇宙速度，故d项错误。7. (2015河南漯河二模)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于o点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知l1跟竖直方向的夹角为60，l2跟竖直方向的夹角为30，下列说法正确的是()a细线l1和细线l2所受的拉力大小之比为1b小球m1和m2的角速度大小之比为1c小球m1和m2的向心力大小之比为31d小球m1和m2的线速度大小之比为31答案：ac解析：对任一小球研究。设细线与竖直方向的夹角为，竖直方向受力平衡，则tcosmg，解得t。所以细线l1和细线l2所受的拉力大小之比，故a正确。小球所受合力的大小为mgtan，根据牛顿第二定律得mgtanmlsin2，得2，两小球lcos相等，所以角速度相等，故b错误。小球所受合力提供向心力，则向心力为fmgtan，小球m1和m2的向心力大小之比为：3，故c正确。两小球角速度相等，质量相等，由合外力提供向心力，有fmgtanmv，则小球m1和m2的线速度大小之比为3，故d错误。8.(2015太原模拟)如图在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()a当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动b当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动c当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动d当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动答案：bc解析：当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项b正确，a错误；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项c正确，d错误。9.(2016河南省郑州模拟)如图所示，小球a从倾角为60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点p相遇，则下列说法正确的是()av1v221bv1v211c若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇d若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方答案：ad解析：小球在p点相遇，知两球的水平位移相等，有：v1tsin30v2t，解得v1v221。故a正确，b错误；若小球b以2v2水平抛出，如图所示，若没有斜面，将落在b点，与p点等高，可知将落在斜面上的a点，由于a球、b球在水平方向上做匀速直线运动，可知a球落在a点的时间小于b球落在a点的时间，所以b球落在斜面上时，a球在b球的下方。故c错误，d正确。10(2014广东理综)如图所示，飞行器p绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是()a轨道半径越大，周期越长b轨道半径越大，速度越大c若测得周期和张角，可得到星球的平均密度d若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度答案：ac解析：解题的关键要找出轨道半径r和星球半径r的关系，由mmr可知轨道半径越大，速度越小，周期越长，a对，b错；由几何关系可知rrsin，根据m可得星球密度与周期和张角的关系为，由此可知c对，d错。第卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上)11(6分)一小球从水平台面边缘以速度v水平飞出，落到水平地面上需要时间为t，落地点距台面边缘的水平距离为s。若使小球以速度2v仍从同一位置水平飞出，落到水平地面上需要时间为_；落地点距台面边缘的水平距离为_。答案：t2s解析：对于平抛运动，利用运动的合成和分解知识来处理，竖直方向hgt2得t，所以小球在空中停留时间由离地面的高度决定，即小球在空中飞行时间不变；水平方向xvt，既然在空中时间不变，水平方向位移取决于水平方向的初速度，初速度变为原来的2倍，水平方向的位移就变为原来的2倍。12(6分)如图所示，小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为n，那么踏脚板转动的角速度_；要推算自行车后轮的速度，还需要测量的物理量有_；自行车后轮的线速度的计算公式v_。答案：2测量见解析(或)解析：根据角速度2n，得2。方案一：测量牙盘的半径ry，飞轮的半径rf，后轮的半径rh，有牙盘的线速度vyry，飞轮的线速度vffrf，得飞轮的角速度f，后轮的线速度vhfrh。方案二：踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，设飞轮的角速度为，测量出牙盘的齿轮数为m、飞轮的齿轮数为n，则，再测量自行车后轮的半径rh，根据vrh，得vrh2。13(6分)如图所示，从地面上a点发射的一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿acb椭圆轨道飞行击中地面目标b，c为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为r，地球质量为m，引力常量为g，设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为t0，则导弹在c点的速度一定_(填“大于”、“等于”或“小于”)；导弹在c点的加速度等于_；导弹从a点运动到b点的时间一定_t0(填“大于”、“等于”或“小于”)。答案：小于小于解析：如果在高为h的圆轨道上做匀速圆周运动，由gm得：v，而导弹沿acb椭圆运动，且c为远地点，故在c点gm，即v才会在低轨道做椭圆运动；由gma得：a；由于地心是导弹做椭圆运动的一个焦点，故椭圆的半长轴一定小于rh，由开普勒第三定律可知，导弹做椭圆运动的周期t一定小于在距地面高度为h的圆轨道上运动的卫星的周期t0，且导弹沿acb运动的过程不足一个周期，故导弹从a点运动到b点的时间一定小于t0。三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14. (10分)如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v13m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。答案：(1)5m/s(2) 2.4m/s解析：(1)发动机未熄火时，轮船速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示故得此时船相对于静水的速度v2的大小为v2m/s5m/s(2)设v与v2的夹角为，则cos0.8，熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2与v1的矢量和与v2垂直时，轮船的合速度最小vminv1cos30.8m/s2.4m/s。15(10分)(2015杭州七校联考)如图所示，倾角为37的粗糙斜面的底端有一质量m1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。(已知sin370.6，cos370.8)，g取10m/s2，求：(1)小球水平抛出的速度v0；(2)小滑块的初速度v。答案：(1)3m/s(2)5.35m/s解析：(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则vygt100.4m/s4m/sv0vytan373m/s。(2)小球落入凹槽时的水平位移xv0t30.4m1.2m则滑块的位移为sm1.5m滑块上滑时，mgsin37mgcos37ma解得a8m/s2根据公式svtat2解得：v5.35m/s。16(10分)中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为l(这时月球表面