九年级数学第一章直角三角形的边角关系课件北师大版.ppt

直角三角形的边角关系 复习 欢迎光临指导 复习目标 1分钟 1 了解锐角三角函数的概念 2 熟记30 45 60 角的三角函数值 3 理解仰角 俯角 方向角 坡角 坡度等概念 正确构造直角三角形求解 4 会利用锐角三角函数解决简单的实际问题 复习指导1 2分钟 阅读p4 5 p7 p11 p18 回顾下列问题 1 什么是锐角三角函数 与斜坡 或梯子 的倾斜度有何关系 2 理解仰角 俯角 方向角 坡角 坡度的含义 3 熟记30 45 60 角的三角函数值 基本概念 1分钟 1 锐角三角函数定义 sina越大 梯子 或斜坡 越陡 cosa越小 梯子 或斜坡 越陡 tana的值越大 梯子 或斜坡 越陡 2 斜坡的倾斜程度常用坡度表示 例如 有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m 山坡的坡度 1 坡面与水平面的夹角 叫坡角2 坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i 或坡比 即坡度等于坡角的正切 3 坡度越大 坡面越陡 3 仰角和俯角 4 方向角 如图 点a在o的北偏东30 点b在点o的南偏西45 西南方向 1 如图 c 90 cd ab ac cd ab ad bc ac 检测题1 4分钟 2 在 abc中 c 90 则sina cosa的值 a 等于1b 大于1c 小于1d 不一定 b a 4 如图 c 90 ab bc 5 3 求sina cosa tana的值 解 设ab 5k ab bc 5 3 bc 3k 在rt abc中 ac 4k 复习指导2 2分钟 阅读p20 23 体会利用锐角三角函数在解决实际问题中是怎样构造直角三角形的 检测2 约12分钟 1 植树节 某班同学决定去坡度为1 2的山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是6m 斜坡上相邻两树间的坡面距离为m a c b i 1 2 2 如图为了测量小河的宽度 在河的岸边选择b c两点 在对岸选择一个目标点a 测得 bac 75 acb 45 bc 48m 求河宽米 3 如图 在上海黄埔江东岸 矗立着亚洲第一的电视塔 东方明珠 某校学生在黄埔江西岸b处 测得塔尖d的仰角为45 后退340m到a点测得塔尖d的仰角为30 设塔底c与a b在同一直线上 试求该塔的高度 精确到0 01m 该塔的高度约464 45m 4 如图 是某市幸福大道上一座人行天桥示意图 天桥的高co为6米 坡道倾斜角 cbo 45 在距b点5米处有一建筑物 为了更加方便行人上 下天桥 市政部门决定减少坡道的倾斜角 但离新坡角a处要留出不少于3米宽的人行道 1 若将坡道倾斜角改建为30 cao 30 那么建筑物是否会被拆除 为什么 2 若改建坡道后 使人行道的宽恰好为3米 又不拆除建筑物 那么坡道的倾斜角应为多少度 精确到1度 2 约37 5 如图 某货船以20海里 时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处 经16小时的航行到达 到达后必须立即卸货 此时 接到气象部门通知 一台风正以40海里 时的速度由a向北偏西60 方向移动 距台风中心200海里的圆形区域 包括边界 均会受到影响 1 问 b处是否受到台风的影响 请说明理由 2 为避免受到台风的影响 该船应在