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36 3由样本推断总体 2 想一想 一箱优质苹果共50个 从中任意取出两个 用这2个苹果的平均质量 g 估计整箱苹果中平均每个苹果的质量 你认为这样估计准确吗 任取5个呢 任取10个呢 对50个苹果逐一称量 质量数据如下 单位 g 2002562682532802482402652582462722672422122622522682502552232612512482381952462952352562702532562492522752542352602282452462362852182602322542502555个同学一组 从下面两种方案中选择一种 抽取样本 计算平均数 做一做 方案1 将50个数据分别写在50张纸片上 将纸片放在一个盒子中混合均匀 从中任意取出5张纸片 计算这5个数的平均数 重复8次 观察与思考 下图是根据上面50个苹果的质量数据表中每列5个数据的平均数绘制的条形图 观察与思考 下图是根据重复抽样 每次10个数据的平均数绘制的条形图 图形反应的规律和你得到的规律一样吗 例1用某台车床加工一种轴承 规定轴承的平均直径为20mm 方差不超过0 05 从某天加工的轴承中随机抽取了10件 测得其直径 mm 如下 20 119 920 320 219 819 719 920 32019 8 1 计算样本的平均数和样本的方差 2 用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差推断这台车床的生产情况是否正常 2 总体的平均数和方差的估计值分别为20mm和0 042 由此可以看出这台车床的生产情况正常 例2小亮家承包的苹果园共有3000棵树龄相同的苹果树 为了估计今年苹果的总产量 小亮任意选择了6棵苹果树 数出他们挂果的个数分别为 260340280420360380根据往年的经验 平均每个苹果的质量约为250g 请估计苹果的总产量 解 6棵苹果树平均挂果数为 260 340 280 420 360 380 340 个 6棵苹果树平均每棵的产量约为0 25 340 85 kg 3000棵苹果树的总产量约为85 3000 255000 kg 考考你 某养鸡厂厂长说 他们厂生产的鸡蛋个儿大 平均每个鸡蛋的质量为70g 1 小红挑选个儿大的鸡蛋 称了2kg 数了数共28个 平均每个鸡蛋是多少g 2 小明随意称出2kg的鸡蛋 数了数共有32个 平均每个鸡蛋是多少g 3 要证
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