人教2011版小学数学三年级等量代换 (2).doc

等量代换长兴县实验小学 陈素丽一、教学目标1初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。2通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。3经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。二、教学重点利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。三、教学难点让学生真正理解等量代换的本质。四、教具准备实物投影仪、课件五、教学过程（一）创设情境，引入新知1出示文字：曹冲称象你们还记得这是什么故事吗？请你说说曹冲聪明在哪了？（因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量）2引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法等量代换。（板书课题） 故事里谁和谁相等？（就是等量）谁的重量代换了谁的重量？这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。过渡：今天老师要和同学们一起到青青大草原走一走（二）初步感知等量代换思想方法1换购馆（1）引入：喜洋洋：1本便利记事本可以换购2把尺子美羊羊：1个铅笔盒可以换12块橡皮懒洋洋：1把尺子可以换3块橡皮沸羊羊：1本便利记事本可以换什么呢？（2）这里面有没有相等的量？学生回答：1便利记事本=2尺子 1铅笔盒=12橡皮 1尺子=3橡皮它们之间的关系就是等量关系。（3）便利记事本与橡皮之间没有直接关系，结合这两个等量关系，能不能在1便利记事本和橡皮之间，找到等量关系呢？出示：1便利记事本=？（4）引导学生说说自己的思考，让学生说出思维方法。 学生小组交流。 全班汇报：1尺子=3橡皮2尺子 = 6橡皮1便利记事本 = 2尺子1便利记事本 =6橡皮（5）教师肯定学生想得非常好。追问：1便利记事本和1块橡皮之间没有直接关系，它是借助谁找到它们之间的关系？为什么借助尺子？小结：我们在解决倒水问题时，紧紧抓住它们之间的相等关系，因为只有相等才能代换。运用代换的思想，将间接关系转化成直接关系。2进一步体验，感受代换。师：慢羊羊村长看见同学们这么厉害也想考考大家课件演示1西瓜1千克、1西瓜2千克、1西瓜3千克的过程让学生说一说。（1）这里有相等关系吗？从哪看出来的？跷跷板是平的，说明1个西瓜质量=3千克（2）这里有相等关系吗？从哪看出来的？4个苹果质量=1千克（3）1个西瓜=？个苹果西瓜的个数和苹果的个数没有直接关系，但是根据前面两个等量，能不能找到它们之间的相等关系？（4）你是怎样代换，小组说一说。（5）学生汇报：（同时：出示课件3个4）；追问：借助谁找到相等关系？怎样找到？4个苹果=1千克 或：1只西瓜 = 3千克12个苹果=3千克 4个苹果 = 1千克1个西瓜 = 3千克 3千克 = 12个苹果1个西瓜 =12个苹果1个西瓜 =12个苹果（6）能列出算式表示它们之间的代换吗？43追问：4表示什么？3表示什么？12表示什么？（12既表示12个苹果，还表示它3千克、1个西瓜它们是相等的。）小结：无论是换学习用品，还是研究水果重量问题，我们在解决问题中，都是找到它们中的相等关系，当两个物体的质量都等于同一个物体时，他们的质量也是相等的，再利用求几个几的方法进行代换。3进一步体验，理解代换。为庆祝本店开业1周年，今天举行食品换购活动！现在用1张匹萨可以换2个汉堡，如果您有3块青草蛋糕，就可以换1个汉堡。师：1个披萨可以换几块青草蛋糕？ 2个披萨可以换什么？ 3个披萨可以换什么？ 24个青草蛋糕可以怎样换？学生先根据信息一个披萨可以换2个汉堡，一个汉堡可以换3块青草蛋糕。得出2块汉堡可以换6块青草蛋糕。所以1个披萨可以换6块青草蛋糕。再自主完成下面的练习教师指名学生交流说说自己的换购思路。教师及时点评利用课件反馈。4深化对等量代换的认识。用图出示：灰太狼和红太狼在争吵红太狼：1只兔比1只鸡重灰太狼：1只鸡比一只兔重已知：2只狗=4只鹅 1只狗=2只鸡 两只狗比4只兔重（1）学生小组讨论。（2）学生汇报。引导学生说出：因为1只狗与2只鸡相等，所以可以用2只狗等于4只鸡，再用4只鸡换2只狗说明4只狗比4只兔重，就可以求每千克梨的价钱1只狗比1只鸡重了。或者根据2只狗比4只兔重，那么1只狗比2只兔重；1只狗=2只鸡，那么2只鸡比2只兔重，得出1只鸡比1只兔重。小结：前面的题我们研究的是质量相等，就可以进行代换。这个问题是保证只要两个重量相等，就可以进行等量代换，等值也可以交换。（三）练习用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水连瓶共重600克。想一想：一瓶水和一个空瓶各重多少克？1.学生自主审题后尝试通过画图等方法解决2.指名交流教师利用学具演示讨论解决问题的方法