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文档简介

线性代数 教材 编写线性代数教材的初衷 目前我校线性代数选材情况 经管类高等学校经济管理学科数学基础 线性代数 中国人民大学卢刚主编 高等教育出版社理工类工科数学 线性代数 同济大学 高教出版社 线性代数管理情况 秋季开课分为 第一类64课时 48课时第二类32课时考试 期中 期末统一考试 统一改卷 编写人员 戴跃进蔡丽娟林玉闽陈桂芝 5 本书结构 第一章矩阵第二章线性方程组第三章矩阵的特征值和特征向量第四章二次型第五章线性空间 将行列式放在矩阵一章的好处之一 突出矩阵这一符号在本课程中的中心地位 教学中的引例 二元线性方程组 几何意义 无解唯一解无穷多解 推广 n元线性方程组 希望解答的问题仍然是 该方程组何时 无解 有唯一解 如何求解 何时无穷多解 解之间的关系 再推广 一般n元线性方程组 仍希望解答的问题仍然是 该方程组何时 无解 有唯一解 如何求解 何时无穷多解 解之间的关系 数学也是一门符号的艺术 问题不同符号不同 问题 进一步引入 将行列式放在矩阵一章的好处之二 行列式对矩阵计算几乎没有价值 例如 计算机能够表示的最小的正数 第一章矩阵 第一节矩阵的概念第二节矩阵的运算第三节矩阵的分块第四节矩阵的行列式第五节可逆矩阵第六节矩阵的秩第七节矩阵的初等变换 介绍了矩阵运算 所研究的问题 可表为 其中 介绍了矩阵分块运算 问题 可表为 其中 或 关于第二章线性方程组的编写 内容是全书最难理解的 编写的准则是不求最简 只求容易接受 第二章线性方程组 第一节线性方程组一 克拉默 cramer 法则二 线性方程组的消元法 再回头看一下我们讨论的问题 已经解决的问题 该方程组何时 无解 有唯一解 如何求解 何时无穷多解 解之间的关系 第二节向量间的线性关系 一 n维向量二 向量的运算三 线性相关性 强调向量组线性相关定义的重要性 强调向量组线性相关与齐次线性方程组解的关系直至与系数矩阵秩的关系 第三节向量组的秩与最大无关组 一 向量组的秩二 向量组的等价三 向量组的秩与矩阵秩的关系 可以通过例子说明 最大无关组的存在性 不唯一性 秩唯一吗 用向量组间的关系来论述秩的唯一性 第四节线性方程组解的结构 一 齐次线性方程组解的结构二 非齐次线性方程
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