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数学试卷参考答案与评分标准 2014年7月一、选择题（本题共24分，每小题3分）ABAD CABD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9； 103； 11600； 12（0，1）， 4n三、解答题（本题共26分第13题14题，每题各3分；第15题18题，每题各5分）13原式 2分 3分14解法一：， 1分， 2分 ， 3分解法二：， 1分 2分 ， 3分15证法1：在ABCD中，ABCD，AC 2分AECF，ABECDF(SAS)， 4分BEDF 5分证法2：在ABCD中，ADBC，ADBC，EDBF 2分AECF，ADAEBCCF，即EDBF， 3分四边形EBFD是平行四边形， 4分BE=DF 5分16解：把A(3，0），B(3，4)的坐标分别代入中得， 2分解得 4分这个二次函数的解析式 5分17解：设从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率为x， 1分根据题意得 ， 2分解得，（不合题意，舍去） 4分答：从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率为20%5分18解：(1) 关于x的一元二次方程有实根， 1分且 ，解得 k的取值范围是，且 2分(2) 在，且的范围内，最大整数k为1 3分此时，方程化为 方程的根为， 5分四、解答题（本题共20分，每题各5分）19(1) ； 2分(2) 此函数的图象如图； 4分(3) 观察图象知：2y6 5分20(1)证明：在ABCD中，OAOCAC，OBODBD， 1分又OAOB，ACBD， 2分平行四边形ABCD是矩形 3分(2)四边形ABCD是矩形，BAD90，OAOD又AOD60，AOD是等边三角形，ODAD4，BD2OD8， 4分在RtABD中，AB 5分21(1)在表中：a0.4，b60； 2分(2)补全频数分布直方图如图； 3分(3) B； 4分(4) 4240（万条） 5分22(1) 1分菱形面积为5，或菱形面积为4 2分(2)， 4分 5分五、解答题（本题共14分，每题各7分）23(1) 1分不论m为何实数，总有，0，无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根，无论m为何实数，抛物线与x轴总有两个不同的交点2分(2) 抛物线的对称轴为直线x3， 3，即m3， 3分此时，抛物线的解析式为y，顶点C坐标为(3，2) 4分(3) CDMN，C，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，四边形CDMN是平行四边形或四边形CDNM是平行四边形由已知D(3，2)，M(k，k1)，N(k，)，C(3，2)， CD4MNCD4 5分当四边形CDMN是平行四边形，MNk1()4，整理得 0，解得 k13（不合题意，舍去），k25 6分当四边形CDNM是平行四边形，NM(k1)4，整理得 0，解得 k3，k4综上所述，k5，或k，或k时，可使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形 7分24(1)证明：正方形ACDE和正方形BCFG，ACDC，BCFC，ACDBCF90，又ACB90，DCF90，ACBDCF90，ABCDFCS1S2 2分(2) S1S2 3分理由如下：如图，过点A作APBC于点P，过点D作DQFC交FC的延长线于点QAPCDQC90四边形ACDE，BCFG均为正方形，ACCD，BCCF，ACPACQ90，DCQACQ90ACPDCQAPC DQC（AAS） 4分APDQ又S1BCAP，S2FCDQ，S1S2 5分(3) 由(2)得，S是ABC面积的三倍，要使S最大，只需三角形ABC的面积最大，当ABC是直角三角形，即ACB90时，S有最大值 6分此时，S3SABC334=18 7分说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准按分步给分的原则酌情评分海门20132014学年度第二学期八年级数学检测参考答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678答案BA DDA CBB 二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）96； 102或-2； 11；（答案不唯一） 121，5； 13105； 14 ，（每空给2分）三、解答题（共12道小题，共66分）15（5分）解： 1分 2分 3分 4分 5分16（5分）证明：CDBE， 1分C是线段AB的中点， AC=CB 2分又，3分 ACDCBE 4分 AD=CE 5分17. （5分）法一： 1分 2分 3分 4分 5分法二：， ，1分 2分 4分 5分18（5分）法一：证明： 四边形ABCD是正方形， ADBC，DEBF， 2分3=2，又1=2，3=1， 3分 BEDF， 4分四边形BFDE是平行四边形 5分法二：证明： 四边形ABCD是正方形， AB=CD=AD=BC， 2分又1=2， ABECDF， 3分 AE=CF，BE=DF， 4分 DE=BF， 四边形BFDE是平行四边形 5分19. （5分）解： 由题意可知，点A ，B 在直线上， 1分解得 3分 直线的解析式为 4分OA=1，OB=2， 5分20. （6分）时速段频数频率3040100.054050360.185060780.396070560.287080200.10总 计2001 解：（1）见表 3分（每空1分） （2）见图 4分 （3）56+20=76答：违章车辆共有76辆6分21（6分） （1）证明： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC， 1分EDO=FCO，DEO=CFO，又EF平分CD，DO=CO，EODFOC， 2分DE=CF 3分（2）结论：四边形ECFD是菱形 证明：EF是CD的垂直平分线，DE=EC，CF=DF，4分又DE=CF，DE=EC=CF=DF， 5分四边形ABCD是菱形 6分22. （5分）解：温室的宽是x米，则温室的长是4x米， 1分 得 3分整理，得 ，解得 ，（不合题意舍去） 4分则4x=40答：温室的长为40米，宽为10米 5分23. （6分） （1）证明：，1分 ， 方程一定有实数根 3分（2）解： ， ， 5分方程的两个根均为整数，且m为正整数，m为1或3 6分24. （6分） 解：（1）点在直线上， n=1， 2分点在直线上上，m=-5 3分（2）过点A作直线的垂线，垂足为P，此时线段AP最短 ，直线与轴交点，直线与轴交点， AN=9，AM=PM=， 4分OM=， 5分 6分25. （6分）（1）证明： 连结AC，交BD于点O 四边形ABCD是菱形，AB= AD，4=， ACBD ， ，2=4=，又AECD于点E， ，1=30，1=4，AOB=DEA=90， ABODAE， 1分 AE=BO又FGAD于点G，AOF=AGF=90，又1=3，AF= AF，AOFAGF， 2分 FG=FOBF= AE +FG3分 （2）解：1=2=30， AF=DF又FGAD于点G， AB=2，AD=2，AG=1DG=1，AO=1，FG=，BD=，ABD的面积是，RTDFG的面积是5分（两个面积各1分）四边形ABFG的面积是6分（注：其它证法请对应给分）26. （6分）解：（1）900，1.52分（每空各1分）（2）过B作BEx轴于E甲跑500秒的路程是5001.5=750米，甲跑600米的时间是（750-150）1.5=400秒，乙跑步的速度是750（400-100）=2.5米秒，3分乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒 4分（3）， OD的函数关系式是，AB的函数关系式是， 根据题意得解得，5分乙出发150秒时第一次与甲相遇6分（注：其它解法、说法合理均给分）27. （6分）解：（1）APD为等腰直角三角形， ， 又 四边形ABCD是矩形，OABC ，AB=OC，AB=BP，1分又OA=3，OC=2，BP=2，CP=1， 2分（2）四边形APFE是平行四边