常用算法枚举法.doc

实验五 常用算法：枚举法 递推法 迭代法一、实验目的掌握枚举法，递推法、迭代法这3种常用算法。n个a二、实验内容1. 编程求和：s=a+aa+aaa+aaa，其中a是19中的一个数字。提示 令各项为b0,b1,b2,bn则b0 = a b1 = b010+a b2 = b110+a 即每一项由前一项乘以10加a递推得到，然后求和。2. 编程求出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数， 其各位数字的立方和等于该数本身，例如153是一个“水仙花数”，因为15313+53+33。要求采用枚举法。3. 范例：设函数f(x)定义在区间a,b上，f(x)连续且满足f(a) f(b)0,求f(x)在a,b上的根。采用割线法，迭代公式为：xi+1= xi+( xi-1- xi)/(f(xi)-f(xi-1)*f(xi)其代换规律为：首先用两端点函数值的绝对值较大者的对应点作为xi-1，较小者作为xi，即如果|f(a)|f(b)|，则将a赋给xi-1，将b赋给xi。用迭代公式得出xi+1，f(xi+1)。误差定义为：x =( xi-1- xi)/(f(xi)-f(xi-1)*f(xi)当x 或f(xi+1)=0则结束运算。否则用(xi,f(xi)代替(xi-1,f(xi-1)，(xi+1,f(xi+1)代替(xi,f(xi)，继续迭代。求解方程：x*lg(x)=1的实根的近似值，误差不超过0.001。提示令 f(x)=xlgx-1,则f(2)-0.3980，由此可知根在2与3之间。#include #include using namespace std;const max=30;double a=2,b=3,ep=0.001;int main()int maxit,j;double x1,x2,temp,f1,f2,dx; f1=a*log10(a)-1; f2=b*log10(b)-1;if(f1*f2=0)cout初值错！endl;return 0; if(fabs(f1)fabs(f2) x1=a; x2=b;else x1=b; x2=a; temp=f1; f1=f2; f2=temp; for(j=1;j=max;j+) dx=(x1-x2)*f2/(f2-f1);coutdx;temp=x2;x2=x2+dx;x1=temp;f1=f2;f2=x2*log10(x2)-1;couttx2endl; if(fabs(dx)ep)|(f2=0)cout方程的根为：x2endl;return 0; cout 迭代次数过多！endl;return 1;4. 范例：由0到4五个数字，组成五位数，每个数字用一次，但十位和百位不能为3（当然万位不能为0），输出所有可能的五位数。#includeusing namespace std;int main()int i,j,k,l,m,count=0;for(i=1;i=4;i+)for(j=0;j=4;j+)if(j=i) continue;for(k=0;k=4;k+)if(k=3|k=i|k=j) continue;for(l=0;l=4;l+)if(l=3|l=i|l=j|l=k) continue;for(m=0;m=4;m+)if(m=i|m=j|m=k|m=l) continue;coutijklmt;count+;if(count%5=0) coutendl; return 0;穷举法