九年级数学鲁教版三角函数的应用综合练习1视角、方位角.doc

2.5 三角函数的应用（视角、方位角）随堂检测1、若从A点看B点时，B点在A点的北偏东35的方向上，那么从B点看A点时，A点在B点的_2、如图1，在离铁塔140m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_（根号保留） (图1) (图2) (图3)3、如图2，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45和30，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（ ）A200m B100m C100m D100（+1）m4、如图3，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（ ）A由楼顶望塔顶仰角为60 B由楼顶望塔基俯角为60C由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为305、轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65，那么同时从B处观测到轮船的方向是（ ）A南偏西65 B东偏西65 C南偏东65 D西偏东65典例分析中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为1.5s（1）试求该车从A点到B点的平均速度;（2）试说明该车是否超过限速解：（1）在RtAOC中，AC=OCtanAOC=25tan60=25m，在RtBOC中，BC=OCtanBOC=25tan30=m，AB=AC-BC=（m）小汽车从A到B的速度为=（m/s）（2）70km/h=m/s，又，小汽车没有超过限速点拨：把实际问题转化为数学模型，利用三角函数知识解决.课下作业拓展提高1、一船上午8点位于灯塔A的北偏东60方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为_2、如图，某飞机于空中A处探测到地平面上的目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30，飞行高度AC=1200m，则飞机到目标B的距离AB为（ ）A1200m B2400m C400m D1200m (第2题) (第3题)3、如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为，在飞机上测得地面C处的俯角为，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（ ）A3组 B4组 C5组 D6组4、倾斜的木板如图所示搭在货车上，货车的高度为2m，如果木板与地面所成的角为30，求木板的一端B与车的水平距离5、海中有一小岛，它的周围8海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60方向上，航行10海里后到达C点，此时测得小岛在北偏东45方向上，如果不改变航向，继续向东航行，有无触礁的危险？6、两建筑物AB和CD的水平距离为45m，从A点测得C点的俯角为30，测得D点的俯角为60，求建筑物CD的高度7、某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为24m，每楼高均为18m已知该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为30，试求：（1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？（2）要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？体验中考1、（益阳市）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）A. B. C. D. 5米AB2、（广东省）如图所示，两城市相距100km现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上已知森林保护区的范围在以点为圆心，50km为半径的圆形区域内请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区为什么？（参考数据：）ABFEP4530参考答案随堂检测：1、南偏西35（或西偏南55）2、m3、D 点拨：设树高AB=x，则CB=x，BD=200+x，在RtADB中，tanADB=ADB=，x=100（+1）m4、C5、C 点拨：从哪个点观察在哪个点建立方向坐标拓展提高：1、海里/时2、B 点拨：在直角三角形中找出一直角边和一角，其他均可解3、C 点拨：掌握直角三角形需要的条件4、在RtABC中，AC=2m，ABC=30，tanABC=，BC=2m5、如图过M作MNBC于N，设MN=x，则CN=x，在RtBMN中，tan30=，x=5（+1）5（+1）8，船继续向东航行无触礁危险6、过C作CEAB于E在RtADB中，BD=45m，ADB=60，AB=45（m）在RtACE中，CE=45m，ACE=30，tanACE=，AE=15（m）CD=AB-AE=45-15=30（m）7、如图由ADB=30，AB=18m，BD=18m，CD=18-24（m）又CDEBDA，CE=18-8（m）故此楼落在后楼的影子高为（18-8）m（2）若影子恰好落在楼脚时，距离为x则=，x=18（