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文档简介

3.2 二次函数一、学习目标通过活动在具体情境中归纳出二次函数的定义，并根据定义识别二次函数并会列出二次函数解析式，独立完成同步练习。二、学习过程回顾思考：1.我们学过那些函数，它们一般形式是什么？新知探究：活动：(自主学习后，小组交流)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。(1)问题中有变量是 ，自变量是 ，因变量是 。(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有棵橙子树 棵，这时平均每棵树结 个橙子。(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。 想一想：在上述问题中，使果园橙子的总产量最多，增种 棵橙子树。我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化的情况。根据表中的数据作出猜测：Y/个1413121110987654321X/棵二次函数定义：一般地,形如 (a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。写出二次函数的例子： 同步练习(1)：下列函数中是二次函数的有( )(1)y=x；(2)y=3(x1)22；(3)y=(x3)2x2；(4)y=x； ；(6)v=10r A.1个 B.2个 C.3个 D.4个同步练习(2)：函数y=(m2)x2x1是二次函数，求m的值。同步练习(3)：设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)。 同步练习(4)：1) 已知矩形的周长为40cm，它的面积可能是100cm2吗？可能是75 cm2吗？还可能是多少？你能表示这个矩形的面积与其一边长的关系吗？2) 两数的和是20，设其中一个数是x，请你写出这两数之积y的表达式。三、课堂检测：1.下列不是二次函数的是( )A.y=3x24 B.y=x2 C.y= D.y=(x1)(x2)2.函数y=(mn)x2mxn是二次函数的条件是( )A.m、n为常数，且m0B.m、n为常数，且mnC.m、n为常数，且n0D.m、n可以为任何常数3.半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为( )A.S=2(x3)2 B.S=9x C.S=4x212x9 D.S=4x212x94.当m 时，y=(m2)x是二次函数。 5.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加1cm, 2cm时,圆的面积增加多少？6
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