九年级数学鲁教版确定圆的条件同步辅导.doc

5.5确定圆的条件一知识梳理1、确定圆的条件：（1） （2） 。2、直角三角形的外接圆的直径是 。3、圆内接四边形的对角 ，外角等于它的 。二、典例精析1、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？ （1题图） （3题图） （5题图） （6题图）2、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是3、如图，ABCD是O的内接四边形，DPAC，交BA的延长线于P，求证：ADDC=PABC三、对应练习4、给定下列图形可以确定一个圆的是（）A已知圆心B已知半径C已知直径D三个点5、如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD= 度6、如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A110B90C70D507、如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于（7题图） （8题图） （10题图） （12题图）8、如图，点ABC在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（）A1个B 2个C 3个D4个9、点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40B100C40或140D40或10010、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，2），则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（1，3）11、直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=12、如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则ABC外接圆的圆心坐标为13、如图，将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）ABC2D （13题图） （14题图） （15题图）14、如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（）A80B100C60D4015、如图，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ACD的外接圆 （1）求BC的长；（2）求O的半径16如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE（1）求证：AC=AE；（2）求线段DE的长；（3）求ABC的外接圆的面积17、如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD （1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由参考答案1、 2、8或10 3、证明：如图，连接AC，连接BDDPAC，PDA=DACDAC=DBC，PDA=DBC四边形ABCD是圆内接四边形，DAP=DCBPADDCB得PA：DC=AD：BC，即ADDC=PABC4、C 5、60度6、A7、658、C9、C10、A11、2或2.5 12、（2，1） 13、A14、A15、解：（1）过点A作AEBC，垂足为E，AEB=AEC=90，在RtABE中，sinB=，AE=ABsinB=3sin45=3=3，B=45，BAE=45，BE=AE=3，在RtACE中，tanACB=，EC=，BC=BE+EC=3+；（2）连接AO并延长到O上一点M，连接CM，由（1）得，在RtACE中，EAC=30，EC=，AC=2，D=M=60，sin60=，解得：AM=4，O的半径为216、（1）证明：ACB=90，且ACB为圆O的圆周角，AD为圆O的直径，AED=90，又AD是ABC的BAC的平分线，CAD=EAD，CD=DE在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE（2）解：在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AB=13，设DE=x，则BD=12x，BE=135=8，故x2+82=（12x）2，解得：x=，故DE的长为：；（3）解：由（2）得：ABC外接圆的半径=AB=13=，面积为：（）2=17、（1）证明：AD为直径，ADBC，BD=CD（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上理由：由（1）知：，BAD=CBD，又BE平分ABC