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文档简介

减肥计划节食与运动摘要：本题讨论的是人体体重在随着人体代谢和人的运动而减少的减肥计划。小组成员：常露鹏首先在每周减肥1kg，每周吸收的热量渐渐减少，直至安全下限的情况下，建立差分方程模型计算出：c(k+1)=(*0-1+*k)/ ，得出k=42000,得k=10,即第一阶段安排10周，按c(k+1)=50400-840k,k=0,1,2,39到第十周末减到90kg。对于第二阶段，c(k)=42000kJ，所以(k+1)=(1-)*(k)+*42000（5）设体重由90kg减至75kg需要n周，则由（5）有(n+10)=(1-)n*(10)-*42000/+*42000/（6）(n+10)=75，(10)=90，n=19。如图如果该肥胖者运动，可取*t=0.003（每周跳舞8h或骑自行车（10h），记+*t=1，那么由（6）得(n+10)=(1-1)n*(10)-*42000/1+*42000/1（7）把，1的数据带入（7），n=14。如图当维持体重(k)=75kg（稳定）时，我们由（1）得到*c(k+1)-*(k)=0.得到c=63000kJ，我们由（2）式得到*c(k+1)-1*(k)=0.得到c=70560kJ。模型的分析与检验：由以上差分方程的图形得知，体重随时间在一定范围内单调递减，所以当c=42000kJ时，可以让人达到减肥目的。但是最后体重会在某时刻达到极限（即稳定）。如图模型的评价：人体体重的变化是有规律可循的，但非（1）（2）那么简单。不过在减肥的过程中本模型是值得减肥者参考的。缺点：1.分析的人员太少2.代谢消耗系数不具有普遍性。3.分析的单位时间是一周，不能具体的确定变化，使误差增大。模型的改进：1.查找多个人的体重于时间的关系，通过取平均值来更确切的计算出体重与各个变量的关系，减少误差。2.当时间t0，我们可以建立常微分方程来更好的求解。模型的推广： 模型（5）在社会其他领域仍有广泛的应用，通过推广可得到更一般的形式：当时间t0，我们可以建立常微分方程 其中 ，初始条件是 ，常数变易法可得该式的解为：上式的基本性质（如：稳定点、单调性、极限
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