人教版九年级数学下册28.1.4一般锐角的三角函数值同步练习.doc

28.1.4 一般锐角的三角函数值基础训练知识点1 用计算器求已知锐角的三角函数值1.用科学计算器求sin 9的值,以下按键顺序正确的是() A.sin9= B.9sin=C.sin9D.9sin2.四位学生用计算器求cos 2740的近似值的结果如下,正确的是()A.0.8857 B.0.8856C.0.8852 D.0.88513.根据图中的信息,经过估算,下列数值与tan 的值最接近的是()A.0.3640B.0.8970C.0.4590D.2.17854.用计算器计算:sin 5130+cos 4950-tan 4610的值约是.知识点2 已知锐角的三角函数值用计算器求锐角5.已知为锐角,且tan =3.387,则约等于()A.7333B.7327C.1627D.16216.在ABC中,C=90,BC=5,AB=13,用科学计算器求A约等于()A.2438B.6522C.6723D.22377.如图,将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,展开后,若ABBC=45,则CFD_.(精确到0.01)21教育网8.(1)用计算器求图中A的正弦值、余弦值、正切值.(2)已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求锐角A,B.(结果精确到0.01)【来源：21世纪教育网】知识点3 用计算器探究三角函数的性质9.用计算器比较tan 25,sin 27,cos 26的大小关系是()A.tan 25cos 26sin 27B.tan 25sin 27cos 26C.sin 27tan 25cos 26D.cos 26tan 25sin 2710.在RtABC中,C=90,下列各式中正确的是()A.sin A=sin BB.tan A=tan BC.sin A=cos BD.cos A=cos B11.如果A为锐角,cos A=,那么()A.0A30 B.30A45C.45A60D.60A9012.已知sin 33180.549 0,则cos 5642_.13.用计算器求sin 3529的值.(结果精确到0.001)14.在RtABC中,C=90,sin A的值是方程2x2-5x+2=0的一个根,求sin A的值.提升训练考查角度1 锐角三角函数的增减性15.已知为锐角,cos ,则的取值范围为()A.3090B.060C.6090D.306016.(1)如图,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的变化而变化.试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.(2)根据你探索到的规律,试比较18,34,50,62,88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.21cnjycom(3)比较大小(在横线上填写“”或“=”):若=45,则sin cos ;若45,则sin cos .(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin 10,cos 30,sin 50,cos 70.考查角度2 互为余角的两个角的三角函数关系17.若为锐角,且tan (90-)=,则tan =_.18.已知为锐角,且sin (90-)=,则cos =_. 19.计算:cos2 10+cos2 20+cos2 70+cos2 80.考查角度3 利用三角函数比较线段大小20.如图,已知ABC和射线BD上一点P(点P与点B不重合,且点P到BA,BC的距离分别为PE,PF).21cnjy(1)若EBP=40,FBP=20,试比较PE,PF的大小;(2)若EBP=,FBP=,都是锐角,且,请判断PE,PF的大小,并给出证明.考查角度4 利用三角函数对实际问题进行方案设计21.(方案设计题)某房地产集团筹建一小区,小区内居民楼南北朝向,楼高统一为16 m(共五层).已知该城市冬至日正午时分太阳高度最低,太阳光线与水平线的夹角为32,所设计的南北两楼之间的距离为20 m(如图所示).www-2-1-cnjy-com(1)试求出此时南楼的影子落在北楼上有多高;(2)根据居住要求,每层居民在冬天都要有阳光,请你重新设计一下方案.(结果精确到0.1 m)22.如图,MN表示一段笔直的高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼,已知点A到MN的距离为15米,BA的延长线与MN相交于点D,且BDN=30,假设汽车在高速道路上行驶时,周围39米以内会受到噪音的影响.2-1-c-n-j-y(1)过点A作MN的垂线,垂足为点H.如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,当汽车到达点P处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点H的距离为多少米?21*cnjy*com(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板,当汽车行驶到点Q时,它与这一排居民楼的距离QC为39米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到1米,参考数据:1.7)【来源：21cnj*y.co*m】参考答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】0.386 05.【答案】A 6.【答案】D7.【答案】53.13解：由折叠可知,CB=CF.在矩形ABCD中,AB=CD,sin CFD=.再用计算器求CFD.【出处：21教育名师】8.解:(1)sin A0.868 2,cos A0.496 1,tan A=1.75.(2)A19.18,B84.33.9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】0.549 013.解:sin 35290.580.14.错解:解2x2-5x+2=0得:x1=,x2=2,所以sin A=或sin A=2.错解分析:因为A为锐角,所以0sin A1.正解:解2x2-5x+2=0得:x1=,x2=2,因为A为锐角,所以0sin A1,所以sin A=.21世纪*教育网15.【答案】C16.解:(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大,余弦值随角度的增大而减小.(2)sin 18sin 34sin 50sin 62sin 88,cos 88cos 62cos 50cos 34cos 18.(3)=;(4)sin 10cos 70sin 50sin 20,PEPF.(2),都是锐角,且,sin sin .又sin EBP=sin ,sin FBP=sin ,PEPF.21.解:(1)过E作EFAB于F,则BF=DE,EF=DB,AEF=32.在RtAEF中,AEF=32,EF=20 m.tan AEF=,AF=EFtan AEF=20tan 3212.5(m).DE=BF=AB-AF16-12.5=3.5(m).故南楼的影子落在北楼有约3.5 m高.(2)若使每层居民在冬天都能得到阳光,则DE=0 m,即F与B重合,tan AEF=, 即tan 32=,BD=25.6(m).故重新设计时,两楼之间的距离至少应为25.6 m才能使每层居民在冬天都能得到阳光.22.解:(1)如图,连接PA,由已知,AP=39米,在RtAPH中,P