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曲线运动 季军南阳中学2007年7月 1 曲线运动的特征2 物体做曲线运动的条件3 渡河问题4 两类典型的曲线运动的特征比较 2 加速度特征的比较 3 速率与动能变化特征的比 4 速度和动量变化特征的比较5 两类典型的曲线运动的分析方法比较07年1月山东潍坊市期末统考107年1月山东潍坊市期末统考207届1月武汉市调研考试1南京市07届二模试卷32007年理综宁夏卷1507届广东省惠阳市综合测试三8广东省重点中学12月月考检测题8广东省重点中学12月月考检测题507年佛山市教学质量检测607届南京市综合检测题 二 1006年江苏省淮安中学二模13例1 曲线运动 3 由于曲线运动速度的一定是变化的 至少其方向总是不断变化的 所以 做曲线运动的物体的中加速度必不为零 所受到的合外力必不为零 1 曲线运动的轨迹是曲线 2 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向 又由于曲线运动的轨迹是曲线 所以曲线运动的速度方向时刻变化 即使其速度大小保持恒定 由于其方向不断变化 所以说 曲线运动一定是变速运动 1 曲线运动的特征 2 物体做曲线运动的条件 力的作用效果之一是迫使物体的速度发生变化 其中 与速度方向平行的力将迫使物体速度的大小发生变化 与速度方向垂直的力将迫使物体速度的方向发生变化 因此 当物体所受到的合外力方向与其速度方向平行时 物体将做直线运动 当物体所受到的合外力方向与其速度方向不平行时 物体将做曲线运动 3 渡河问题 1 要使过河的时间最短 则船头必须垂直河岸 2 要使过河的位移最短 a 若v船 v水 则船头必须指向河岸上游方向 使合速度垂直河岸 最小位移等于河宽 b 若v船 v水 只有当v船 v合时 过河的位移最小 4 两类典型的曲线运动的特征比较 高中物理所介绍的平抛运动和匀速圆周运动 实际上分别代表着加速度恒定的 匀变速曲线运动 和加速度不断变化的 变速曲线运动 这两类不同的曲线运动 1 受力特征的比较 平抛运动中 物体只受恒定的重力mg的作用 匀速圆周运动中 物体的受力情况较为复杂 就其效果而言 其合外力充当向心力 大小恒定为 方向则不断变化 但始终指向圆轨道的圆心 2 加速度特征的比较 平抛运动中 物体中恒定的重力mg的作用下产生恒定的加速度g 因此平抛运动是加速度不变的 匀变速曲线运动 匀速圆周运动中 物体受到的合外力f向大小恒定 方向不断变化 因此产生的向心加速度a向的大小恒定 为 方向不断变化 但始终指向圆轨道的圆心 因此匀速圆周运动实际上是加速度变化的 变速曲线运动 3 速率与动能变化特征的比 平抛运动中 由于物体所受的合外力 重力mg 除在开始时与速度方向垂直外 其余任意时刻均与之夹一个锐角 所以合外力 重力mg 对物体做正功而使其速率和动能不断增大 匀速圆周运动中 由于物体所受的合外力 向心力f向 始终与速度方向垂直 所以合外力 向心力f向 对物体不做功 物体的速率和动能均保持恒定 匀速圆周运动中 由于物体的加速度a向和合外力f向均具备着 大小恒定 方向变化 的特征 所以在任意相等的时间间隔内 物体的速度和动量的增量相应也都具备着 大小相等 方向不同 的特征 如图二中 b c 所示 4 速度和动量变化特征的比较 平抛运动中 由于物体的加速度g和合外力mg均恒定 所以在任意相等的时间间隔内 物体的速度和动量增量均相等 如图一中 a b 所示 a b 5 两类典型的曲线运动的分析方法比较 1 对于平抛运动这类 匀变速曲线运动 我们的分析方法一般是 在固定的坐标系内正交分解其位移和速度 运动规律可表示为 2 对于匀速圆周运动这类 变变速曲线运动 我们的分析方法一般是 在运动的坐标系内正交分解其力和加速度 运动规律可表示为 07年1月山东潍坊市期末统考1 1 物体做曲线运动时 其加速度 a 一定不等于零b 一定不变c 一定改变d 可能不变 ad 07年1月山东潍坊市期末统考2 2 由静止开始下落的雨滴 遇到水平方向吹来的风 则 a 风速越大 雨滴下落时间越长b 风速越大 雨滴着地速度越大c 雨滴做平抛运动d 雨滴着地速度与风速无关 b 07届1月武汉市调研考试1 1 关于物体的运动 以下说法正确的是 a 物体做平抛运动时 加速度不改变b 物体做匀速圆周运动时 加速度不改变c 物体做曲线运动时 加速度一定改变d 物体做曲线运动时 加速度可能改变也可能不改变 ad 南京市07届二模试卷3 3 质点仅在恒力f的作用下 由o点运动到a点的轨迹如图所示 在a点时速度的方向与x轴平行 则恒力f的方向可能沿 a x轴正方向b x轴负方向c y轴正方向d y轴负方向 d 2007年理综宁夏卷15 15 下列说法正确的是 a 行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律b 物体在转弯时一定受到力的作用c 月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用d 物体沿光滑斜面下滑时受到重力 斜面的支持力和下滑力的作用 b 07届广东省惠阳市综合测试卷三8 8 如图所示 把一个带电小球a固定在光滑的水平绝缘桌面上 在桌面的另一处放置带电小球b 现给小球b一个垂直ab连线方向的速度v0 使其在水平桌面上运动 则 a 若a b为同种电荷 b球一定做速度变大的曲线运动b 若a b为同种电荷 b球一定做加速度变大的曲线运动c 若a b为异种电荷 b球可能做加速度 速度都变小的曲线运动d 若a b为异种电荷 b球速度的大小和加速度的大小可能都不变 acd 广东省重点中学12月月考检测题8 8 物体做平抛运动时 描述物体在竖直方向的分速度vy 取向下为正 随时间变化的图象是 d 广东省重点中学12月月考检测题5 5 在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球a和b 若a球的初速度va大于b球的初速度vb 则下列说法中正确的是 a a球比b球先落地b 在飞行过程中的任一段时间内 a球的水平位移总是大于b球的水平位移c 若两球在飞行中遇到一堵墙 a球击中墙的高度大于b球击中墙的高度d 在空中飞行的任意时刻 a球总在b球的水平正前方 且a球的速率总是大于b球的速率 bcd 07年佛山市教学质量检测6 6 如图将一个小球以速度v0从o点水平抛出 使小球恰好能够垂直打在斜面上 若斜面的倾角为 重力加速度为g 小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为t 那么下述说法中不正确的是 a 小球打在斜面上时的速度大小为v0cos b 小球在空中飞行的时间t v0 gtan c 小球起点o与落点p之间高度差为gtd 小球起点o与落点p之间的水平距离为v0t v0 o p ac 07届南京市综合检测题 二 10 10 在冬天 高为h 1 25m的平台上 覆盖一层薄冰 一乘雪橇的滑雪爱好者 从距平台边缘s 24m处以一定的初速度向平台边缘滑去 如图所示 当他滑离平台即将着地时的瞬间 其速度方向与水平地面的夹角为 45 取重力加速度g 10m s2 求 1 滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大 2 若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为 0 05 则滑雪者的初速度是多大 1 把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为如右图所示的v0 v 两个分量 则v gt 5m s 得 v 7m s即滑雪者的初速度为7m s 2 滑雪者在平台上滑动时 受到滑动摩擦力作用而减速 由动能定理 着地点到平台边缘的水平距离 x v0t 2 5m v0 v tan45 5m s 由得t 0 5s 解 根据平抛规律2h 1 2gt2 到达d点小球的初速vd 2s t 2 0 3 0 3 2m s到达c点小球的初速vc s t 0 3 0 3 1m s所以落到台阶cd小球的初速范围是1m s v0 2m s以上求解过程是否有问题 若有 指出问题所在 并给出正确的解答 13 14分 如图所示 三个台阶每个台阶高h 0 225米 宽s 0 3米 小球在平台ab上以初速度v0水平向右滑出 要使小球正好落在第2个平台cd上 不计空气阻力 求初速v0范围 某同学计算如下 g取10m s2 06年江苏省淮安中学二模13 解 以上解题有问题 小球无法到达c点 若要小球恰好落在cd上的最小速度应是小球恰好从f点擦过 落在cd上 所以最小速度 所以1 4m s v0 2m s 例1 船在静水中的速度为v 流水的速度为u 河宽为l 1 为使渡河时间最短 应向什么方向划船 此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大 2 为使渡河通过的路程最短 应向什么方向划船 此时渡河所经历的时间和所通过的路程各为多大 分析 为使渡河时间最短 只须使垂直于河岸的分速度尽可能大 为使渡河路程最短 只须使船的合速度与河岸夹角尽可能接近900角 解 1 为使渡河时间最短 必须使垂直于河岸的分速度尽可能大 即应沿垂直于河岸的方向划船 此时所渡河经历的时间和通过的路程分别为 2 为使渡河路程最短

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