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文档简介

8.3用公式法解一元二次方程(第三课时)【学习目标】1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b24ac对根的情况的判断作用2、能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程重点：一元二次方程根与系数的关系难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值【知识准备】1、一元二次方程ax2bxc = 0（a0）当时，X1,2 = 2、运用公式法解下例方程：（1）x2 -4x+4=0 （2）2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0【新知探索】一情境创设小明在解方程时是这样做的：将方程整理得，两边同时加1得 即 这个方程有实数根吗？为什么？二.合作交流：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？ x22x8 = 0 x2 = 4x4 x23x = 3一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？三、跟踪练习：利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程根的情况： 四、知识梳理通过解上述方程你能得出什么结论？一元二次方程ax2bxc = 0（a0）的根的情况与b24ac的符号有什么关系？（1）当 b24ac 0时，方程 ax2bxc = 0（a0）有 .（2）当 b24ac= 0时，方程 ax2bxc = 0（a0）有 .（3）当 b24ac0时，方程 ax2bxc = 0（a0） .反过来呢？一元二次方程ax2bxc = 0（a0）有两个不相等的实数根时，b24ac 有两个相等的实数根时，b24ac 没有实数根时，b24ac 五.典例精析已知关于x的方程有两个相等的实数根，求a的值。【达标检测】1、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）； （2）；（3） （4） 3x24x =42、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .3、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定4、下列方程中，没有实数根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=05、方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根，那么总成立的式子是（ ）A.b2-4ac0 B. b2-4ac0C. b2-4ac0 D. b2-4ac06、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k = .7、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根
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