直角三角形教案.doc

课题：14.1直角三角形三边的关系上课教师：廖国丽 上课班级：八年级（8）班【教学目标】：知识与技能目标：掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法过程与分析目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，发展合情推理能力情感与态度目标：培养合作、探索的意识，体会数形结合的思想，以及识图能力.【教学重点】：了解勾股定理的由来，并应用勾股定理解决一些简单问题【教学难点】：对勾股定理的认识【教学关键】：让学生经历观察、归纳、猜想和验证发现勾股定理，再将、与正方形面积联系起来，通过比较得到勾股定理.【教学过程】：一创设情境，引发思考如图：受台风利奇马的影响，一棵树在垂直地面4米处断裂，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？ 继续探究.：1投影下图：（图中每个小方格代表一个单位面积）教师提出问题：观察图14-1-3和图14-1-4，正方形A中有含有 个小正方格，即A的面积是 正方形B中有含有 个小正方格，即B的面积是 正方形C中有含有 个小正方格，即C的面积是 你是怎样得到上面的结果呢？学生活动：小组合作讨论，然后交流答案，在14-1-3中，A有9个小方格，所以A的面积是9个单位面积，B是9个小方格，所以B面积是9个单位面积，C有18个小方格，所以C面积是18个单位面积.教师提出问题：（2）在图14-1-4中，正方形A、B、C中各含有多少个小方格，它们的面积各是多少？（3）你发现图14-1-3中三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系呢？图14-1-4中的呢？学生活动：小组合作讨论，然后回答问题，解决（2）中的方法和（1）的类似，解决（3）的问题可以发现，两块小正方形面积和等于大正方形面积.2.试一试测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边a直角边b斜边c关系12根据已经得到的数据，请猜想三边的长度a、 b、 c之间的关系二、特殊一般acb教师提问：是否所有的直角三角形都有这样的性质呢？即任作ABC，C=BC=a，AC=b，AB=c，如图14-1-5那么，也就是说勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边的平方.勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。则公式可变形为：三、阅读与思考1. 例 .在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a；方法小结(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.四、应用图14.1.4例1如图14.1.4，将长为13米的梯子AC斜靠在墙上，长为5米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离教师活动：板演例1，对书写格式进行要求。学生活动：参与教师讲例，理解勾股定理的实际应用 例2用所学知识解决课前的问题情景（由学生完成）。五、随堂练习六、课堂总结1. 勾股定理：2. 勾股定理应用提示： （1）勾股定理只在直角三角形中成立，运用时，必须分清斜边、直角边，然后再使用若没有告诉斜边的情况下，经常有两解，勿漏解 （2）勾股定理将“形”转化为“数而这对于实际问题的解决起着积极的作用3. 勾股定理的作用